Mclaurin

[francicko]

Siano due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ definite e derivabili indefinitivamente su tutto $R$, si abbia che il loro sviluppo di Mclaurin sia il medesimo, ed inoltre le loro derivate risultino equolimitate in ogni $x$, allora le due funzioni sono uguali e coincideranno con lo sviluppo di Mclaurin, é corretto quanto ho asserite, secondo voi?
Grazie, resto in attesa di una risposta.

[dissonance]

Rigiriamo la domanda. La condizione di limitatezza sulle derivate è sufficiente a garantire che le due funzioni siano analitiche? Rispondi a questo e sarà tutto chiarissimo.

[francicko]

Si, in quanto sono indefinitivamente derivabili su tutto $R$ , e quindi in particolare in $x=0$ , ed essendo le derivate equolimitate, fanno si che il termine $lim_(n->infty)T_n->0$, quindi risultano esprimibili come serie di Mclaurin.

[dissonance]

Ok.