Tensione corda e carrucole

[zio_mangrovia]

Se ho un esercizio di questo tipo dove la carrucola ha massa trascurabile ed il piano non ha attrito, supposto essere il sistema in equilibrio.
Vorrei fare alcune deduzioni ed avrei piacere che qualcuno mi correggesse:
le forze in gioco sono la componente parallela al piano della forza peso di $M2$, la forza peso $Fp_{M1}$ diretta verso il basso e nello stesso punto di applicazione anche la forza elastica $F_k$ della molla diretta verso l'alto.
Ovviamente abbiamo anche la forza normale esercitata dal piano su $M2$ e la componente della forza peso perpendicolare al piano.
[list=1]
[*:2eoemsg1]Ora mi chiedo se devo disegnare la tensione della fune nel tratto verticale, immagino sia rivolta verso l'alto ma in quale punto di applicazione? Nello stesso punto di $F_k$ e $Fp_{M1}$ ? Non mi è ben chiara questa relazione.[/*:m:2eoemsg1]
[*:2eoemsg1] la risultante dei momenti è zero, quindi posso prendere il polo della carrucola e scrivere la risultante dei momenti, cioè $r\ Fp_{M2}sin(\alpha)=r\ (Fp_{M1}-F_k)$, è corretto scrivere $T=(Fp_{M1}-F_k)$
$r$ è il raggio della carrucola e $T$ è la tensione della corda?[/*:m:2eoemsg1][/list:o:2eoemsg1]

[mgrau]

1) La tensione della fune e della molla sono uguali. In un qualunque punto della fune-molla ci sono due tensioni uguali e opposte.
2) Cosa ti servono i momenti?

[zio_mangrovia]

1) se non ho capito male tensione fune e forza elastica sono la stessa cosa? Ma se dovessi disegnarle quindi avrei solo 2 forze ?
2) Volevo soltanto esercitarmi e scrivere correttamente le equazioni, ma vorrei capire se le ho scritte bene.

[mgrau]

"zio_mangrovia":
Ora mi chiedo se devo disegnare la tensione della fune nel tratto verticale, immagino sia rivolta verso l'alto ma in quale punto di applicazione? Nello stesso punto di $F_k$ e $Fp_{M1}$ ? Non mi è ben chiara questa relazione.

La fune ha due capi: e tira da entrambi, in senso opposto. Quindi dovresti segnare una forza che tira in su M2, e un'altra, di uguale valore, che tira in su un capo della molla.
Poi, anche la molla ha due capi: uno che tira in giù la fune, e uno che tira in su M1, con forza uguale a quella della fune (nell'ipotesi ideale di nume molla e carrucola con massa zero)
Infine, la fune e la molla sono sostanzialmente la stessa cosa: la fune è una molla "infinitamente" rigida.

"zio_mangrovia": la risultante dei momenti è zero, quindi posso prendere il polo della carrucola e scrivere la risultante dei momenti, cioè $r\ Fp_{M2}sin(\alpha)=r\ (Fp_{M1}-F_k)$, è corretto scrivere $T=Fp_{M1}-F_k$
$r$ è il raggio della carrucola e $T$ è la tensione della corda?

Non ho capito bene cosa sono i vari termini, ma a occhio non va: in condizioni statiche, non è forse $Fp_{M1}=F_k$? Risulterebbe $T = 0$ che non è vero

[zio_mangrovia]

cambio i segni e rilancio con $-Fp_{M1}+F_k+T=0$

La tensione della fune è $T$ che si va sommare a quella della molla $F_k$ e può essere considerata come un'unica forza. E' giusto quello che ho scritto?

[mgrau]

"zio_mangrovia":cambio i segni e rilancio con $-Fp_{M1}+F_k+T=0$

La tensione della fune è $T$ che si va sommare a quella della molla $F_k$ e può essere considerata come un'unica forza. E' giusto quello che ho scritto?

No, la tensione della fune e della molla SONO un'unica forza, anzi LA STESSA forza, non vanno sommate.... Se no, dovresti sommare la tensione del primo centimetro di fune, con quella del secondo, e così via...

[axpgn]

Beh, la STESSA no, hanno lo stesso valore

[mgrau]

"axpgn":Beh, la STESSA no, hanno lo stesso valore

E quella del primo centimetro e del secondo, sono la STESSA o no?

[axpgn]

No, volendo essere pignoli, non sono la stessa forza ma quella tra un cm verso l'altro e viceversa … però non ho detto questo per fare lo spiritoso ma perché, secondo me, se gli dici che la forza che due corpi esercitano uno sull'altro è la stessa invece che una coppia azione e reazione che hanno lo stesso modulo, può esser fuorviante (e non tanto per lui ma per chi ti legge) … IMHO

Cordialmente, Alex

[mgrau]

"axpgn":, se gli dici che la forza che due corpi esercitano uno sull'altro è la stessa invece che una coppia azione e reazione che hanno lo stesso modulo, può esser fuorviante

Ma lui non intendeva questo... infatti le voleva SOMMARE. Sul fatto che le forze nascono a coppie, e che sia la fune che la molla tirano da entrambi i lati, mi pareva fossimo a posto

[axpgn]

Eh, ma ho scritto anche

"axpgn": … (e non tanto per lui ma per chi ti legge) … IMHO