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Salve a tutti. Sto risolvendo questo esecizio: Data la matrice $ U = [ ( 2 , 0 , 2 ),( 0 , 1/3 , -1/3 ),( 0 , 0 , 1 ) ] $ Risolvere in maniera più conveniente $ U^2x=b $ dove $ b = (1,1,1)^T $ So che U è definita positiva ma non conosco nessuna proprietà che agevoli il calcolo standard cioè fare il prodotto $ U*U $ che è sempre una matrice definita positiva. Qualceh suggerimento? Grazie

1) Trova un rivestimento connesso di $\mathbb{P}^2(\mathbb{R}) \times \mathbb{P}^2(\mathbb{R})$ con almeno due fogli. 2) Quanti sono i rivestimenti connessi di $\mathbb{P}^2(\mathbb{R}) \times \mathbb{P}^2(\mathbb{R})$, a meno di isomorfismo? 3) Scegliamo $x_0$ in $\mathbb{P}^2(\mathbb{R}) \times \mathbb{P}^2(\mathbb{R})$. Quanti sono i rivestimenti con punto base $p:(\tilde X, \tilde x_0) \to (X,x_0)$, a meno di isomorfismo, che preservano il punto base? Ho svolto parte dell'esercizio: Possiamo considerare la proiezione al quoziente $\pi: S^2 \to \mathbb{P}^2(\mathbb{R})$, che è un rivestimento a due fogli, in modo che $\pi \times \pi: S^2 \times S^2 \to \mathbb{P}^2(\mathbb{R}) \times\mathbb{P}^2(\mathbb{R})$ sia ...

Salve! Sono alle prese con questo esercizio, ma non saprei come procedere..- Dimostrare per induzione che $ int_(0)^(+oo) x^n*e^(-x) dx = n! $

Buongiorno volevo chiedervi se sapete perché vale questa proprietà, se vale, perché non ne sono sicuro. Preso un numero razionale $0< x <1$ si può scomporre sicuramente in una somma finita di numeri $1 / n$ tutti diversi tra loro con $n$ naturale maggiore di $1$. Ora però ho visto che sembra si possa fare di più. Dato un numero razionale $0 < x < 1$ si può scomporre in una somma $x = 1/n_0 + 1/n_1 + ... + 1/n_m$ con $n_0, ... , n_m$ naturali tutti diversi ...

Ciao ragazzi considerato il circuito in regime sinusoidale in figura, devo calcolare la corrente di Norton $I_(ab)$ . Come risulta dalla soluzione in figura il libro calcola la corrente come rapporto tra la tensione generata dal generatore di tensione e la somma dei delle due impedenze come se fossero in SERIE. Ora, topologicamente, le due impedenze NON sono in serie, o sbaglio? Questo a causa della presenza del ramo dove c'è la resistenza $R=40 omega$. Siccome però la resistenza ...

Salve, sono un semplice appassionato di matematica, non riesco a dimostrare questa proposizione: $e^-n (1+n/(1!) + n^2/(2!) +....+ n^n/(n!))$ $-> 1/2$, per n che va all'infinito. Se può servire l'ho trovata qui: https://www.dpmms.cam.ac.uk/study/IA/Pr ... 18/ex4.pdf Avrei detto che tendeva ad 1 e la somma fra parentesi ad $e^n$

quale dei seguenti corpi in moto rettilineo non è soggetto ad una forza complessiva che agisce lungo la direzione sud-nord (verso non specificato)? - un corpo diretto a sud con velocità decrescente - un corpo diretto a nord con velocità crescente - un corpo fermo che comincia a muoversi verso nord - un corpo diretto verso nord con velocità costante - un corpo che si muove nella direzione sud-nord con moto armonico Credo che la risposta corretta sia l’ultima ma non ne sono sicuro.

Buongiorno, avrei un dubbio riguardo il seguente esercizio: Un blocco di legno pesante 18N è appoggiato su una superficie orizzontale anch'essa di legno. I coefficienti di attrito statico e dinamico sono rispettivamente 0.5 e 0.3. Calcola l'intensità massima dell'attristo statico. Al blocco viene applicata una forza orizzontale di intensità F. Quanto vale il modulo dell'attrito nei seguenti casi? Specifica se si tratta di attristo statico o dinamico. a F=0N-> risultato F=0 N b F=4N-> ...

Buonasera, avrei delle perplessità sui seguenti 2 esercizi: Nell'esercizio di ottica geometrica non capisco una cosa: dato che l'oggetto si trova nel fuoco del 2 specchio l'immagine creata da esso non dovrebbe essere all'infinito? Se si allora le altre richieste del problema non hanno senso quindi mi viene qualche dubbio... Per quanto riguarda invece questo esercizio di ottica ondulatoria mi ha messo un attimo in ...

Ciao ragazzi, svolgendo questo problema credo di aver trovato un'imprecisione e vorrei sapere se si tratta effettivamente di ciò oppure se ho trascurato io qualcosa. La traccia è: Due cilindri di vetro (1 e 2) uguali sono mantenuti fermi all'estremità più alta ( h=4m) di un piano inclinato di 45 gradi. Una volta lasciati liberi, il cilindro 2 rotola senza strisciare in una regione dove è presente attrito e il cilindro 1 percorre una regione del piano senza attrito. Qual è la velocità finale dei ...

Salve, potreste aiutarmi con il seguente esercizio?

volevo chiedervi come mai in un piano pressione (ordinata) e volume (ascissa), si disegna ad esempio una trasformazione adiabatica irreversibile al di sopra della rispettiva adiabatica reversibile. mi spiego meglio: perchè disegno la irreversibile al di sopra e non al di sotto della reversibile?

Ciao a tutti, provo a porre qui la domanda traslandola da geometria ove ho visto che non ha avuto molto seguito . In realtà la sto affrontando in analisi quindi è un discorso un po' borderline. Vediamo... Volevo potervi chiedere un secondo aiuto su un concetto legato a curve e velocità di percorrenza della curva, mi spiego: Consideriamo $gamma_1(t) = (cos t; sin t), t in [0; 2pi]$ e definiamo $p : [0; pi] -> [0; 2pi]$, $p(r) = 2r$, con tale riparametrizzazione ho che $gamma_2(r) = (gamma_1 ◦ p)(r)$, cioè posso scrivere: ...

Salve, ho un dubbio sulle immagini reali. Per quello che ho capito, esse sono delle imagini che fisicamente si formano e che quindi si possono raccogliere su uno schemo. La mia domanda è, si possono comunque vedere senza schermo? La mia domanda sorge dal fatto che se mi metto davanti a uno specchio concavo (come uno specchio da trucco) con una penna in mano e a una distanza maggiore di quella del fuoco, riesco comunque a vedere l'immagine capovolta della penna sullo specchio, come se fosse ...

mi chiedevo: una macchina isoterma Q=L è una violazione del I PDT?

Buongiorno, forse la domanda che sto per porvi è un po' stupida ma vorrei esserne sicuro. Io so che il concetto di asintotico non vale per gli esponenziali, nel senso che, se $f(X)~g(X)$ per $X->X(0)$ ciò non implica che, per esempio $e^f(X)~e^g(X)$ per $X->X(0)$. Questo però mi fa venire un dubbio su come si possano risolvere i limiti di funzioni esponenziali: so che $\lim_{X \to \X(0)}e^f(X)$ si può risolvere calcolando prima $L=\lim_{X \to \X(0)}f(X)$ E dunque la funzione tende a ...

Due aste rigide omogenee identiche, di lunghezza $L=0,1 m$ e massa $M=0,15 kg$, sono unite per un estremo attraverso un perno, che vincola il sistema a ruotare in un piano orizzontale liscio su cui sono poggiate le aste. A un certo istante t* le due aste stanno ruotando in senso antiorario con identica velocità angolare $\omega_0= 1,8 (rad)/s$ e sono disposte a forma di "L", cioè allineate una con l'asse x e l'altra con l'asse y di un sistema di riferimento con origine O nel perno. a) ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere 2 esercizi che richiedono l'applicazione del metodo delle forze assieme alla composizione cinematica degli spostamenti (con la quale dovrei ricondurmi agli schemi notevoli) Ciò che ho provato a fare io è, applicando il metodo delle forze, sostituire il vincolo incastro in A con una cerniera e un momento concentrato X1 in verso antiorario, inoltre ho sostituito il doppio doppio pendolo in D con un momento concentrato ...

Il mio dubbio è il seguente: In elettromagnetismo è possibile definire un potenziale scalare elettrico ed un potenziale vettore magnetico e si dimostra che rispettano le seguenti equazioni: $\nabla ^2V = -\rho /\epsilon _0$ $\nabla ^2\vecA = -\mu_0\vecj $ Che vengono rispettivamente risolte da: $V = 1/(4\pi\epsilon_0) \int (\rho dV')/||\vecr - \vecr'||$ $\vecA = \mu_0/(4\pi) \int (\vecj dV')/||\vecr - \vecr'||$ Nei testi che ho consultato queste soluzioni non vengono motivate e volevo sapere da dove vengono fuori. Quello che ho fatto cercando di darmi una risposta e usare un metodo simile a quello ...

Buonasera, mi servirebbe una mano con il seguente esercizio: Ciò che ho provato a fare per calcolare $ C_1 $ è stato considerare $ V_0 $ e $ V_4 $. Dato che la prima vale 15 V e la seconda 10 V e $ C_1 $ e $ C_4 $ sono collegati in serie e dunque per questi 2 condensatori passa la stessa carica $ Q = Q_1 = Q_2 $, mi sono ricavato la carica $ Q $ e successivamente dalla seguente relazione: $ V_0 = V_1 + V_4 $ ...