Chiarimento campo elettrostatico conduttore
Salve, avrei bisogno di un chiarimento per quanto riguarda il campo elettrostatico di un conduttore. Non ho capito bene se il campo di un conduttore è nullo su tutta il conduttore compresa la superficie esterna, o se la superficie esterna invece è diversa da 0.
Personalmente io ho capito che il campo elettrico è nullo su tutto il conduttore e che il Teorema di Coulomb vale solo nelle immediate vicinanze della superficie esterna.
Chiedo quindi una conferma perché ho letto alcune fonti molto discordanti su questo.
Personalmente io ho capito che il campo elettrico è nullo su tutto il conduttore e che il Teorema di Coulomb vale solo nelle immediate vicinanze della superficie esterna.
Chiedo quindi una conferma perché ho letto alcune fonti molto discordanti su questo.
Risposte
Ciao simi2799,
Hai capito bene: il campo elettrostatico generato da un conduttore carico è nullo all'interno del conduttore stesso. Non lo è invece sulla superficie esterna (o "in prossimità" della superficie esterna) del conduttore, e la sua espressione è data appunto dal Teorema di Coulomb.
Se ti stai chiedendo il perché, tutto deriva dalla definizione di conduttore: le cariche sono libere di muoversi, in presenza di un qualsiasi campo elettrico esterno tendono a riposizionarsi in modo da generare un campo uguale e opposto a quello esterno, col risultato che il campo elettrico totale e interno al conduttore è nullo. Questo si traduce poi nell'assenza di cariche all'interno del volume, poiché come sappiamo la divergenza del campo elettrico in un punto è uguale alla densità di carica in quel punto: $vec{\nabla} \cdot vec{E} = \rho/(\varepsilon_0)$.
Se il campo interno al conduttore è sempre nullo, allora la sua divergenza è sempre nulla, allora la densità di carica è sempre nulla ergo NON CI SONO cariche lì. Dov'è andata a finire la carica? Non può essere sparita, all'interno del volume non c'è, dunque può essere solo sulla superficie del conduttore.
Hai capito bene: il campo elettrostatico generato da un conduttore carico è nullo all'interno del conduttore stesso. Non lo è invece sulla superficie esterna (o "in prossimità" della superficie esterna) del conduttore, e la sua espressione è data appunto dal Teorema di Coulomb.
Se ti stai chiedendo il perché, tutto deriva dalla definizione di conduttore: le cariche sono libere di muoversi, in presenza di un qualsiasi campo elettrico esterno tendono a riposizionarsi in modo da generare un campo uguale e opposto a quello esterno, col risultato che il campo elettrico totale e interno al conduttore è nullo. Questo si traduce poi nell'assenza di cariche all'interno del volume, poiché come sappiamo la divergenza del campo elettrico in un punto è uguale alla densità di carica in quel punto: $vec{\nabla} \cdot vec{E} = \rho/(\varepsilon_0)$.
Se il campo interno al conduttore è sempre nullo, allora la sua divergenza è sempre nulla, allora la densità di carica è sempre nulla ergo NON CI SONO cariche lì. Dov'è andata a finire la carica? Non può essere sparita, all'interno del volume non c'è, dunque può essere solo sulla superficie del conduttore.
Nel mentre attendevo risposta ho studiato la dimostrazione del perché la superficie di un condensatore è equipotenziale, e questa partiva dalla premessa che i punti della superficie esterna erano soggetti ad un campo nullo. Questo mi confonde ancora di più visto che hai scritto che il campo nella superficie del conduttore è diverso da zero.
"simi2799":
Nel mentre attendevo risposta ho studiato la dimostrazione del perché la superficie di un condensatore è equipotenziale, e questa partiva dalla premessa che i punti della superficie esterna erano soggetti ad un campo nullo. Questo mi confonde ancora di più visto che hai scritto che il campo nella superficie del conduttore è diverso da zero.
Sulla superficie esterna il campo non è nullo: è perpendicolare alla superficie, il significa che muovendosi lungo la superficie il campo non compie lavoro, ossia la superficie è equipotenziale
Questa è la dimostrazione che mi propone il libro. Sbaglio io o presuppone che sulla superficie il campo è nullo?
"simi2799":
Questa è la dimostrazione che mi propone il libro. Sbaglio io o presuppone che sulla superficie il campo è nullo?
La linea è tutta interna, il campo nei punti estremi A e B non contribuisce all'integrale
Ok tutto a posto allora
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