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Un corpo A con massa m= 1 kg e velocità v= 20 m/s urta elasticamente un corpo B di massa M= 3 kg in quiete. Calcolare: A) V'a e V'b dopo l'urto Il corpo B inizia a scendere lungo un piano inclinato scabro con angolo di inclinazione teta = 30° e coefficiente di attrito dinamico = 1/√3, fino a comprimere una molla. La compressione massima è delta x = 0,1 m e il corpo B percorre la distanza d = 1 m (inclusa delta x) prima di fermarsi. B) Calcolare la costante elastica della molla. La V'a e la ...

Cosa ci assicura che il fotone non abbia una massa più piccola del neutrino pur sempre prossima allo zero, ma non nulla?

Buondì, in questo esercizio c'è un asta che ruota attorno ad un perno situato ad un suo estremo, in generale, prendendo come polo il perno il momento angolare non si conserva poiché sull'asta è applicata la forza peso che è esterna. Arrivati alla posizione finale dell'asta però il momento si può considerare momentaneamente nullo e dire che si conserva negli istanti precedenti e successivi all'urto. Posso quindi scrivere $ vec(L)prima = vec(L)dopo rArr Iomega hat(k) = lmvhat(k) $ Il mio cruccio è che il momento angolare di un corpo ...

Salve avrei un esercizio da proporvi: Avendo il piano $S: x_2 - x_3=0$ trovare una riflessione $\alpha$ attorno ad $S$ e la proiezione ortogonale $\beta$ di $S$; successivamente scrivere le matrici che rappresentino $\alpha$, $\beta$ e $\alpha \beta$ associate ai versori; e infine descrivere $\alpha\beta^(-1) (S)$ Se qualcuno mi potesse aiutare sia nella parte teorica che in quella pratica ne sarei ...

I tipici problemi che si presentano in Statistica sono quelli della stima e di prova delle ipotesi. Secondo un autorevole professore di fama internazionale (e mio relatore di laurea): "la distribuzione finale esaurisce il problema dell'inferenza statistica in termini bayesiani". La distribuzione finale (a posteriori, o Posterior) si calcola utilizzando il teorema di Bayes: $pi(theta|ul(x))=(pi(theta)p(ul(x)|theta))/(int_(Theta)pi(theta)p(ul(x)|theta) d theta)$ dato che il denominatore è integrato è un numero e quindi, più semplicemente, ...

La dimostrazione che il canonico e il microcanonico sono matematicamente equivalenti, si conclude col calcolo dello scarto quadratico medio dell' Hamiltoniana. Nei miei appunti, per dei calcoli precedenti ciò è uguale a Scarto=Kb*T*Cv/² . Il tutto si conclude facendo il limite termodinamico per N che diverge in cui otteniamo N/N²=1/N. Non capendo la ragion d'essere del N a numeratore, sono andato su wikipedia e nella sezione delle fluttuazioni di energia della pagina "insieme canonico", ...

Buongiorno a tutti ,qualcuno mi potrebbe spiegare come risolvere un esercizio simile,da dove partire almeno grazie

Salve, non riesco a risolvere questo problema perché non ho capito come ci si deve muovere quando i condensatori risultano già pre-caricati. L'esercizio è il n 3 grazie I risultati sono V1=V2=38.2V ; V3=22.2V ; V4=16V ; b) Ue=8.76 10^-3J

Data $ f_(XY)(x,y)=1/y*e^(-y-x/y) $ definita per $ x,y>0 $ calcolare le densità marginali, $ E(X), E(Y),Cov (X,Y),E(X^3|Y) $ La mia soluzione: inizio col calcolare $ f_X(x)=\int_0^infty f_(XY)(x,y)\ \text{d} y $ ma mi accorgo che non è risolubile (almeno con i metodi algebrici che conosco), allora procedo per condizionamento: $ f_(X|Y=y)=f_(XY)(xy)/(f_(Y=y))=1/ye^(-x/y $ (*) -Calcolo di E(X) E(Y), seguo questo ragionamento: dal momento che $ X|Y $ è distribuita come una esponenziale di parametro 1/y, scrivo $ E(X|Y=y)=E(exp(1/y))=y $ Pertanto ...

Buongiorno, avrei due problemi da sottoporvi a cui non so dare una risposta precisa. 1) Esiste un'applicazione lineare t.c. $f((0),(1)) = ((2),(4))$ e $f((1),(1)) = ((1),(5))$? E` unica? Trovare $"Ker"f$ ed $"Im"f$. Risposta: Noto che i due vettori del dominio sono lin. indip e costituiscono una base del dominio, quindi l'app.lin esiste ed è unica, giusto? Per trovare $"Ker"f$ ed $"Im"f$ vado a scrivermi la matrice associata alla base canonica $\{((1),(0)),((0),(1))\}$ e trovo ...

Buona (caldissima) giornata a tutti! Il dubbio riguarda l'esercizio 1.2.27 qui insieme alla definizione 1.2.16 e al warning 1.12.17. Sono portato a pensare che richiedere che \begin{equation}\text{per ogni morfismo $f_1$ e $f_2$ in \(\mathcal A\)} \colon f_1 \ne f_2 \Rightarrow F(f_1) \ne F(f_2)\end{equation} sia in realtà troppo restrittivo per la definizione di fedele. Cioè si vuole anche poter avere anche un caso come questo: prendo in \(\mathcal A\) ...

Sono due giorni che provo, non riesco davvero a risolverlo. Mi rimetto alla vostra sapienza oddèi Il sistema è il seguente: ${ ( dot(A)(t,T)-a\gammaB(t,T)-abC(t,T)=0 ),( dot(B)(t,T)+(\pi-a)B(t,T)-acC(t,T)-1/2sigma^2(B(t,T))^2+1=0 ),( dot(C)(t,T)+(\eta-a)C(t,T)-1/2s^2(C(t,T))^2+k=0 ):}$ con le solite condizioni al contorno $A(T,T)=B(T,T)=C(T,T)=0$ e $k\in \mathbb(R)^+$.

Parto dall' esempio più semplice di derivata, quella della parabola di equazione $y=f(x)=x^2$ La derivata è calcolata così: $(d/dx)f(x)=(f(x+h)-f(x))/h$ Da cui: $(d/dx)(x^2)=((x+h)^2-x^2)/h$ h in tal caso tende a zero e non può essere zero altrimenti la derivata non esisterebbe per cui si ha: $(d/dx)(x^2)=(x^2+2xh+h^2-x^2)/h$ Cioè: $(d/dx)(x^2)=2x+h^2$ Solo se $h=0$ la derivata vale $2x$, ma poiché durante il rapporto $2xh/h$ abbiamo dovuto escludere $h=0$, la derivata è completamente ...

Ciao a tutti Se ho questo impianto IT non riesco a capire perchè il mio libro dice che se si ha un cedimento dell'isolamento principale( quindi l'involucro va in contatto con un conduttore) non si è in pericolo. Inoltre non capisco perchè la differenza di potenziale tra i conduttori 1 e 2 rimane inalterata. Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?

Sto avendo un po' di difficoltà col primo esercizio sullo studio del dominio di una funzione, ovvero: Quando calcolo $arctan((x-π)/(x-4))<=1$ V $arctan((x-π)/(x-4))>0$ mi trovo che $4<x<=((π-4tan1)/(1-tan1))$ mentre se guardo la soluzione mi da $x<pi$ V $x>=((π-4tan1)/(1-tan1))$ e non capisco il motivo. Dove è che sbaglio?

Tra i vari esercizi del caro prof. Nicola Fusco (sempre lui ) ho trovato un'equazione abbastanza complessa. Non saprei proprio dove mettere le mani, immagino sia un'equazione goniometrica lineare: $6senx-6x+x^3=0$ Se ci sono altri esempi simili nel forum linkatemeli che mi piacerebbe studiarli

Ciao, sto iniziando a studiare le derivate composte in due variabili e trovo alcuni ostacoli, vorrei porvi due domande, la seconda davvero stupida che però non mi ero mai posto prima. inizio con la prima 1) Se avessi una funzione composta $f\o\g$ del tipo $R^2->R->R$: $g(x,y)=x^2+y$ $f(x^2+y)=x^2$ potrebbe esistere? Perché non ne ho mai trovate di questo tipo e suppongo che la composizione debba comprendere anche la y. grazie

Sto risolvendo gli esercizi, con ahimè, molta lentezza, del libro "Algebra lineare, per matematici" di Manetti. All'esercizio sulla determinazione del rango mi imbatto in un sistema che così si conclude: ${b=1;<br /> a=0;<br /> a=1$ La mia domanda, che intuisco essere banale, e da liceo superiore forse, é: come si definisce un sistema in cui mi compaiono, se non sbaglio, 'due stesse lettere con differenti soluzioni'? Come si chiama questo argomento? Pdf con una completa discussione sui sistemi e casi ...

buonasera ragazzi, non so come calcolare il seguente limite: $ lim_(x -> 0) ((x-sin xe^(x^2/6))/((1-cos x^2)sin x)) $ grazie mille in anticipo

Ciao a tutti Avrei una piccola domanda ''di riepilogo'' circa il calcolo dei residui nel caso di singolarità al finito/infinito per vedere se le cose mi sono chiare e eventualmente chiarire dei dubbi... se avete voglia di aiutarmi, ne sarei felicissima. Dunque. Una volta individuate le singolarità, guardo cosa succede quando calcolo il limite per z che tende alla singolarità $ lim_(x ->a) f(z) $ se viene infinto, è un polo. Se non esiste è una singolarità essenziale e se viene un numero finito ...