Equazione con più funzioni

[francotaffo]

Tra i vari esercizi del caro prof. Nicola Fusco (sempre lui ) ho trovato un'equazione abbastanza complessa. Non saprei proprio dove mettere le mani, immagino sia un'equazione goniometrica lineare:

$6senx-6x+x^3=0$

Se ci sono altri esempi simili nel forum linkatemeli che mi piacerebbe studiarli

[Mephlip]

Si tratta di un'equazione trascendente, non si studia in maniera elementare; puoi provare a definire $f(x):=6\sinx-6x+x^3$, studiando tale funzione puoi ottenere informazioni decisive.
Per esempio già puoi notare che $f(0)=0$, perciò $x=0$ è una soluzione; è unica? O ce ne sono altre? La monotonia di $f$ potrebbe dare risposta a queste domande.

[@melia]

Oppure, dopo aver trasformato l'equazione in $ senx= x-1/6x^3 $ puoi lavorare sulle intersezioni delle due funzioni elementari

$f(x)=sinx$
$g(x)=x-1/6x^3$[/list:u:10xiow0h]

[francotaffo]

Proprio come sta scritto sul pdf la soluzione è proprio x=0 ma a quanto pare il problema di fondo è mio in quanto non credo di aver mai trattato le equazioni trascendenti durante il corso.
Facendo l'intersezione con geogebra subito ho trovato la soluzione