Integrale fratto con radice e funzioni goniometriche
Buongiorno, mi sono imbattuto in questo integrale facendo esercizi tra quelli usati dalla professoressa nelle vecchie date di esame.
Ho provato diverse strade, ma non sono ancora riuscito a capire come possa essere svolto.
L'integrale in questione è:
$ int_(0)^(pi/4) sqrt(sinx)/(cosx) dx $
Ho provato qualche sostituzione, ho provato a vedere il coseno come $ sqrt(1-sin^2x) $ , ma non riesco comunque ad andare avanti, poichè mi trovo, come valore più 'ragionevole' da integrare $ sqrt(tan(x)) $ .
Grazie a tutti in anticipo per l'aiuto!
Ho provato diverse strade, ma non sono ancora riuscito a capire come possa essere svolto.
L'integrale in questione è:
$ int_(0)^(pi/4) sqrt(sinx)/(cosx) dx $
Ho provato qualche sostituzione, ho provato a vedere il coseno come $ sqrt(1-sin^2x) $ , ma non riesco comunque ad andare avanti, poichè mi trovo, come valore più 'ragionevole' da integrare $ sqrt(tan(x)) $ .
Grazie a tutti in anticipo per l'aiuto!
Risposte
Bruttino $\int \sqrt{\tanx} text{d}x$, meglio evitarlo.
Prova a moltiplicare sopra e sotto per $\cos x$, per poi utilizzare $\cos^2 x=1-\sin^2 x$; fatto ciò, sostituisci $\sin x=y$.
Prova a moltiplicare sopra e sotto per $\cos x$, per poi utilizzare $\cos^2 x=1-\sin^2 x$; fatto ciò, sostituisci $\sin x=y$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo