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Buongiorno, ho iniziato a fare esercizi su gli integrali multipli e ho difficoltà nel trovare gli estremi di integrazione. In particolare risolvendo questo integrale: $\int int int (e^(-3z))/(z)dxdydz$ Dove il dominio di integrazione è: $\A={(x^2+y^2<=9z^2),(z>=1):}$ Dunque passando alle coordinate cilindriche ho: $\int int int (e^(-3z))/(z)d\rhod\varthetadz$ $\A'={(0<=\vartheta<2\pi),(1<=z<\infty),(0<=\rho<=3z):}$ Però non sono convinto di z... Comunque risolvendo l'integrale ottengo come risultato: $\(6\pi)/(e^3)$ Potreste dirmi se ho calcolato bene gli estremi di integrazione? Grazie ...

Salve a tutti. Oggi mi è uscito questo esercizio in un esame di Analisi II, nonostante pensavo di essere abbastanza ferrato sull'argomento questo mi ha completamente spiazzato e pensavo che magari qualcuno potesse aiutarmi a capire come svolgerlo. Grazie in anticipo a tutti ---------------------------------------------------------------------------------------------- Calcolare il volume del dominio compreso tra la superficie grafico della funzione: \( \frac{1}{\sqrt[4]{{(x-1)^2+ (y-1)^2}}} ...

Ciao, ho difficoltà a capire come poter risolvere questo problema! Purtroppo non ho molti appunti e mi devo rivolgere a voi perché su internet non trovo molto sull’argomento. Devo trovare il prodotto esterno tra: $\omega$ = $(e^y)*dx^^dz$ $\eta$ = $z*dy$ Tra l’altro so che $\omega$ appartiene a $\Omega^2(R^3)$ e $\eta$ appartiene a $\Omega^1(R^3)$ Grazie in anticipo per l’aiuto

Salve mi trovo di fronte a questo problema: $\{(y''(x)-4y(x)=e^(-2x)),(y(0)=0),(lim_{x \to +\infty}y(x)=0):}$ Il testo chiede di determinare la soluzioni del problema e calcolare il dominio massimale della soluzione. La soluzione dell'omogenea associata mi viene: $\y_0=c_1e^(2x)+c_2e^(-2x)$ Mentre la soluzione particolare: $\y_P=-1/4xe^(-2x)$ Ammettendo che queste due soluzione sono esatte (per la soluzione particolare ho utilizzato il metodo per somiglianza) mi chiedo come determinare il dominio massimale della soluzione. Ho pensato che essendo la ...

Una molla di massa trascurabile è costante elastica di 3,85 N/m viene compressa di 8 cm tra due blocchi tenuti fermi su un piano orizzontale: Quello di sinistra ha Massa 0,250 kg e quello di destra ha Massa 0,500 kg. la molla in tali condizioni esercita su ciascuno dei blocchi una forza che tende a spingere in direzioni opposte. i blocchi vengono contemporaneamente lasciati liberi di muoversi. si calcoli l'accelerazione con la quale ciascun blocco inizia a muoversi assumendo che il coefficiente ...

Sperimentalmente si osserva che l'attrito radente statico massimo è sempre maggiore (al limite uguale) all'attrito dinamico. Qual è la spiegazione teorica di questo fatto?

Ciao a tutti, non riesco a capire che tipo di trasformazione è DA in questo esercizio: Una mole di gas ideale biatomico, contenuta in un cilindro a pareti adiabatiche con fondo isolante rimovibile e coperchio mobile, si trova nello stato di equilibrio A alla pressione PA = 2 · 105 Pa e alla temperatura T2 = 300 K. A partire da questo stato il gas si espande in modo adiabatico fino a raggiungere il volume VB = 0.04 m3 . Rimosso il fondo isolante e messo il cilindro a contatto con una sorgente ...

Ciao a tutti devo semplificare questa espressione dati 4 segnali xo, x1,x2,x3 l'apice indica la negazione z=x1x2x3+x2x3'+xo+x1' come risultato mi da z=x2+xo+x1' Ho provato con ogni proprietà dell'algebra di boole ma non giungo al risultato riesco ad arrivare a questa espressione usando le proprieta di assorbimento z=x2(x1+x3')+xo+x1' e da qui non riesco a procedere. non vorrei ci fosse qualche errore di stampa. Mi date una mano gentilmente grazie.

Potreste dirmi se il procedimento è corretto e\o se c'è un metodo più rapido? Grazie \( \begin{cases} y'(x)+y(x)sin(x)-sin(x)=0 \\ y(0)=\pi \end{cases} \) Porto il sin(x) dall'altra parte \(y'(x)+y(x)sin(x)=sin(x)\) cosi da avere l'equazione di primo grado non omogenea del tipo \( y'(x)+p(x)y=q(x) \) con y uguale a \( y=e^-{\int p(x) dx } (\int{q(x)}e^{\int p(x) dx } dx + c \) Sostituendo con ciò che ho, ottengo \( ( y=e^-{\int xsin(x) dx } (\int{sin(x)}e^{\int xsin(x) dx } dx + c \) ...

Prendendo come esempio questo esercizio \( \begin{cases} y''−4y'+3y=e^{3x}+x\\y(0)=0 \\ y'(0)=1 \end{cases} \) Facendo il determinante ed essendo lambda1 e lambda 2 diversi abbiamo questo risultato: \(y(x)=c1e^x+c2e^{3x}+φ(x) \) per favore Mi servirebbe un link all'argomento o un indirizzamento per sapere i vari casi di come determinare la soluzione particolare ogni volta

Ciao, non riesco a svolgere per intero questo esercizio: $ int(4x-5)/(x^2-2x+10) dx $ io ho iniziato così: $ int (4x-4-1)/(x^2-2x+10) dx $ $ int (4x-4)/(x^2-2x+10) dx- int 1/(x^2-2x+10) dx $ $ int (2(2x-2))/(x^2-2x+10) dx- int 1/(x^2-2x+10) dx $ $2 int ((2x-2))/(x^2-2x+10) dx- int 1/(x^2-2x+10) dx $ questa parte qui: $2 int ((2x-2))/(x^2-2x+10) dx$ è uguale al $ln(x^2-2x+10)$ ma non riesco a capire come continuare con $int 1/(x^2-2x+10) dx$, un aiuto?

Buona sera a tutti, sono in cerca di una formula per la forza efficace(intendo dire con tale termine che la forza applicata alla massa $m$ da lanciare in orizzontale debba essere quella che efficacemente produca la gittata($d$) massima di m), che denomino $F_e$, che bisogna applicare ad un corpo dotato di massa $m$, affinché esso percorra la maggior distanza $d$(gittata) possibile, in presenza di attrito $A$(anche ...

Salve, presento il seguente quesito: "Dopo aver definito la Duration di Macaulay $D$ e la Duration Modificata $D_m$ per un coupon bond con scadenza $n$, valore facciale $F$, tasso cedolare $c$ e prezzo $P$, dimostrare relazione $(text(d)P)/(text(d) text(landa)) = - D_m * P$, dove $text(landa)$ è il rendimento a maturità. Prima di tutto ho scritto la duration di macaulay $D= (F*(n/m)*dn+C/m sum_k k*dk)/P$ Con $dk=(1+ text(landa)/m)^(-k)$ Dovrei derivare ora il ...

Salve a tutti, Sto risolvendo questa equazione di convezione lineare non stazionaria $ (d\varphi)/dt = a(d\varphi)/dx $ nell'intervallo $ [0,L] $ con condizioni al contorno periodiche e condizione iniziale $ \varphi(x,0) = (x-L)^2cos((2\pix)/L) $. La traccia richiede di discretizzare la derivata spaziale in questo modo $ 1/6\varphi_(i-1)^{\prime} + 2/3\varphi_i^{\prime} + 1/6\varphi_(i+1)^{\prime} = (\varphi_(i+1)-\varphi_(i-1))/(2h) $ e di risolvere il sistema di ODE $ (d\varphi(t))/dt = aD\varphi $ con un metodo Runge-Kutta su quattro passi il cui array è $ c = (0,1/2,1/2,1) $ $ A_(ij) = | ( 0 , 0, 0, 0),( 1/2, 0, 0, 0),( 0, 1/2, 0, 0),( 0, 0, 1, 0) | $ ...

Buongiorno, vorrei avere un aiuto per risolvere questa serie di potenza: Sum(n=1 a infinito) (-1^n)*(nx^(2n-1)). So calcolarmi il raggio di convergenza: r=( lim n—>infinito(n+1/n))^-1=1 la serie converge per (-1,1) non converge agli estremi. Ora dovrei calcolare la somma della serie data, qualcuno sa aiutarmi? Grazie!!

Salve ragazzi, credo di essermi inceppato sul concetto di densità di carica. Ad esempio quella superficiale è definita come $(dQ)/(dS)$. Quindi il mio ragionamento è che se la carica non dipende dall'area infinitesima in cui si trova, significa che il valore di carica è identico ovunque. Ma questo vuol dire che allora la derivata è 0 e che quindi la densità è necessariamente 0, e questo è un controsenso. Cos'è che sbaglio?

salve a tutti! dato questo integrale doppio: $ int int_(A) (y-2x) dx dy $ con A delimitato da X=0 Y=0 y=3x+6 disegnando le tre rette ottengo che: mi risulta che sia normale rispetto ad x: $-2<=x<=0$ $0<=y<=3x+6$ ottengo quindi l'integrale $ int_(-2)^(0)dx(int_(0)^(3x+6) y-2x dy) = $ $ int_(-2)^(0)dx(int_(0)^(3x+6) y-2x dy) = -2int_(-2)^(0)x dx(int_(0)^(3x+6) y dy) = $ l'impostazione è corretta. continuando nello svolgimento dei calcoli ottengo come risultato 6, mentre la soluzione deve essere 20. Grazie!

Salve, vorrei provare che un cono quadratico è una quadrica Nello spazio proiettivo, sia $\pi$ un piano, $\Gamma$ una sua conica e $V$ un punto non appartenente a $\pi$. Si dice cono quadratico di vertice $V$ e generatrice $\Gamma$ l'insieme \[ \mbox{Sc}(V,\Gamma)=\bigcup_{P\in \Gamma}PV \] dove con $PV$ s'intende la retta che passa per $P$ e $V$. Ora i miei ...

facevo dei ragionamenti che credevo corretti, finché nel ragionamento la comparsa di tale sistema di equazioni ha messo in crisi le mie certezze. come trattare un sistema di grado frazionario? calcolare le soluzioni (se esistono) mi importa ma non moltissimo, sopratutto mi interesserebbe poter dire se le soluzioni esistono, e se sì quante sono, ragionando per come sono abituato direi che il sistema è di grado 9/4, ma il numero di soluzioni ovviamente deve essere un numero ...

Buongiorno, ho difficoltà a visualizzare la situazione geometrica che si presenta nel seguente esercizio: Un protone di energia cinetica $E_k = 50\ "MeV"$ si muove lungo l’asse $x$ e entra in un campo magnetico $B = 0.5\ "T"$, ortogonale al piano $xy$, che si estende da $x = 0$ a $x = L = 1\ "m"$. Calcolare all’uscita del magnete nel punto $P$: a) l’angolo che la velocità del protone forma con l’asse $x$; b) la ...