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Ho un dubbio di teoria.
Ho trovato su wikipedia che sono fatti equivalenti:
1. $f:CC->CC$ olomorfa su tutto $CC$
2. $f$ ammette in un certo $a \in CC$ uno sviluppo in serie di potenze con raggio di convergenza infinito.
3. $f$ ammette in ogni $a \in CC$ uno sviluppo in serie di potenze con raggio di convergenza infinito.
Sul mio testo di analisi complessa (Cartan - Elementary Theory of Analytic Functions of One Or Several Complex ...
Buondì, avrei bisogno di un aiuto per portare a termine il seguente ragionamento.
Sia $M$ una varietà Riemanniana $n$-dimensionale, liscia, compatta e senza bordo. Il mio obiettivo è ricavare una stima uniforme in $p \in M$ della misura di Hausdorff $n-1$ dimensionale di una sfera di raggio $r$. Cioè quello che vorrei ottenere è
Congettura
Sia $M$ una varietà Riemanniana $n$-dimensionale, liscia, ...
Buongiorno,
ho difficoltà a comprendere la seguente definizione proposta dal Mazzoldi relativa ai conduttori cavi:
Finché lo spazio interno e lo spazio esterno non sono comunicanti, il conduttore cavo costituisce uno schermo elettrostatico perfetto tra spazio interno e spazio esterno.
Non capisco cosa intenda con Finché lo spazio interno e lo spazio esterno non sono comunicanti Considerato un condensatore sferico, l'armatura esterna agisce da ...
Ciao a tutti,
ho visto lo svolgimento di alcuni esercizi di algebra lineare, e mi pare che quando viene chiesto di calcolare il sottospazio somma come ad esempio \(\displaystyle U + V \) quello che viene fatto è trovare una base del sottospazio utilizzando una base di U ed una di V.
Quello che non mi è chiaro del tutto è perchè viene trovata una base per determinare il sottospazio.
Credo sia perchè conoscendo una base si conosce l'intero spazio, o sottospazio, vettoriale.
Mi chiarite la ...
Salve a tutti, ho la seguente funzione :
$ f(x,y)=(x*y)/(x^3+y^2) $
Dovrei studiare la differenziabilità e la derivata direzionale nel punto (0,0) su ogni direzione $ (lambda 1,lambda 2) $.
Allora la funzione non è differenziabile e questo lo capisco studiando la continuità della funzione attraverso la retta y=mx. Infatti il limite esce 1/m--> funzione non è continua-->non è differenziabile.
Per la derivata direzionale ora ho un dubbio..
Visto che la funzione non è continua in (0,0) posso subito dire ...
$ V_b= V_a/2 $$ T_b=T_a $Buonasera, sto cercando di risolvere questo esercizio di termodinamica ma ho alcuni dubbi..
Questo è il testo:
Un cilindro chiuso da un pistone che può scorrere senza attrito contiene n = 3 moli di un gas monoatomico ideale; il cilindro, le cui pareti sono diatermiche, è a contatto con una miscela di acqua e vapore alla temperatura di evaporazione (TA = 373.15 K). Il gas si trova inizialmente alla pressione pA = 105 Pa.
Il primo punto dell' esercizio è:
Il ...
Ho il seguente esercizio:
sia \[f(x)=\begin{cases}
\frac{sin(x)}{x} \quad se \quad x \neq 0 \\
1 \quad se \quad x=0
\end{cases}\]
Stabilire per quali $\alpha \geq 1$ $f^{\alpha}$ e' integrabile secondo Lebesgue.
So che sicuramente, se e' integrabile per Riemann, sara' integrabile anche per Lebesgue, quindi per $\alpha \geq 2$ avro' convergenza, devo solo studiare per $\alpha=1$ cosa succede.
In questo caso si puo' dimostrare che e' integrabile per Riemann anche in questo caso ...
Buonasera, ho qui un esercizio che non capisco come risolvere.
Ho un gruppo di elettroni tutti nello stesso stato di spin descritto da $|chi> =alpha( ( sqrt3 ),( -i ) )$
Mi chiede quali sono le possibili misure di $|S^2|^2, |S_z|^2$, i valori di aspettazioni, le deviazioni standard e quali siano le rispettive probabilità.
Ora... io so che le possibili misure di $S^2, S_z$, sono i loro autovalori, cioè:
$S^2=s(s+1)barh^2$
$S_z=m_sbarh$
ed elevandoli al quadrato ottengo i moduli quadri. Inoltre ...
1)Calcolare il campo elettrostatico all'interno e all'esterno di una regione tra due piani indefiniti in cui è distribuita uniformemente una carica con densità $\rho$
Ho scelto un'asse $x$ ortogonale ai due piani con origine nel primo piano a sinistra. Il piano destro è ad una certa distanza $d$ dall'altro. Ho pensato che la regione in cui è distribuita uniformemente la carica possa essere vista come sovrapposizione di più piani uniformemente carichi. Le ...
Ciao a tutti,sto trovando difficoltà con questo esercizio di fisica,
Considerati due resistori di resistenza R1 e R2 e un generatore di forza elettromotrice che genera la d.d.p S, si studino i due circuiti: (A) in cui le resistenze sono collegate in parallelo tra loro e il generatore e (B) in cui sono in serie.
·Dimostrare che in entrambi i casi la somma della potenza dissipata sulle resistenze é uguale a quella erogata dal generatore.
·Si stabilisca quale dei due richiede più energia e si ...
Salve a tutti.
Penso di non aver capito il concetto di base e di span e non ho trovato nessuna discussione che me lo chiarisse. Visto che problemi simili mi si ripresentano spesso nella preparazione dell'esame che devo dare ho pensato di chiedervi una mano per cercare di capire e in futuro arrangiarmi.
Quindi ringrazio già chiunque possa aiutarmi.
Il testo del problema è riportato nell'immagine
Buongiorno,
Ho qualche dubbio sul procedimento da seguire per risolvere l'esercizio, spero possiate aiutarmi
a) Io pensavo di scrivere $H=H_0+e^2/(2mc)(vec(L)+2vec(S))*vec(B)=H_0+e^2B/(2mc)(L_z+2S_z)$ con H_0
hamiltoniana del oscillatore armonico quantistico isotropo.
(DOMANDA:)
Io non sto considerando effetti del tipo interazione spin-orbita, correzione relativistica ecc. è giusto così?
b) A questo punto per $B=0$ $H=H_0$ quindi basta ricavare le informazioni dal oscillatore ...
Salve a tutti, mi ritrovo nello svolgere la seguente operazione:
$140 /(\Gamma (4,5)) $
è giusto trovarmi $ \Gamma (4,5) $ come: $ 3,5 * 2,5 *1,5 *1/2 * \pi $ ?
sapendo che: $ \Gamma (1,2)= \pi $ ?
spero di aver svolto correttamente il procedimento applicando le proprietà della distribuzione gamma, ho creato questo post per essere sicuro di averle ben comprese, grazie in anticipo a chi mi risponderà
Ciao a tutti, non riesco proprio a capire come impostare quest'esercizio:
Consideriamo due variabili aleatorie $X$ ed $Y$ che possono assumere i valori $[-1,1]$ e scriviamo la loro distribuzione congiunta in forma matriciale nella seguente maniera:
\begin{bmatrix}P(X=-1,Y=-1) & P(X=-1,Y=1)\\P(X=1,Y=-1) & P(X=1,Y=1)\end{bmatrix}
Quali delle seguenti matrici ad autentiche distribuzioni di probabilità? Tra di esse, in quali casi $X$ ed ...
Ciao,
vorrei porvi una domanda su un fenomeno fisico, ovvero quello della contrazione delle lunghezze nella relatività speciale e non capisco un passaggio fatto dal libro.
La mia idea è avere un osservatore O fermo che misura una L lunghezza e un osservatore in moto O' (sistemi inerziali fra loro).
A questo punto poiché l'osservatore O compie una misura di lunghezza assumerà come differenza di due estremi della sbarra L presi nella sua istantaneità del tempo. cioè $t_1=t_2$ con t1 ...
Sto facendo un esercizio in cui ho due particelle con spin $\frac{1}{2}$ , non identiche. Nello stato iniziale a $t=0$ la particella 1 si trova in $j_1=\frac{1}{2}$ e $j_{1z}=\frac{1}{2}$ mentre la particella 2 si trova in $j_2=\frac{3}{2}$ e $j_{2z}=-\frac{1}{2}$
Senza dilungarmi troppo, l'esercizio chiede di calcolare lo stato al tempo $t>0$ sapenfo che il sistema è descritto da:
$H=\frac{J^2}{2I}+\alphaJ_z$
Guardando le soluzioni che il prof ha messo online non riesco a capire ...
Ciao, ho bisogno ancora di un vostro gentile aiuto e vorrei provare a ripostare una domanda per cui non ho avuto risposta (oviamente per non avere doppioni sul forum ho cancellato la precedente). Questo perché queste funzioni a più variabili e derivazioni composte che ne discendono non mi vanno giù molto ma fondamentalmente vorrei capirle
1) La prima domanda che mi tormenta e vorrei fugare è la seguente:
Ho imparato che è possibile derivare (in abuso di notazione): ...
Eccomi con un altro quesito, se avrete voglia di darmi una mano...
Sia F la seguente funzione di ripartizione di una variabile aleatoria:
$F_X(x)={{: ( 0 , ; "if "x<-2 ),( x/8+1/4 , ; "if "-2<=x<2 ),( 1/2 , ; "if "2<=x<4 ),( x/8 , ; "if "4<=x<8 ),( 1 , ; "if "x>=8 ) :}$
[strike]Okay, non riesco ad andare a capo. :/[/strike]
Dovrei calcolare $P(X<5.32)$.
Io pensavo di vedere in quale sezione della funzione cade 5.32, e sarebbe nella quarta sezione, sostituire 5.32 al posto di x in $x/8$ e poi sommare le probabilità delle altre fasce, quindi 0 per la prima, sostituendo 5.32 nella ...
Buon giorno ,
ho svolto il seguente esercizio:
Si vuole risolvere il seguente problema. Data una sequenza di interi, verificare se esiste una tripla di interi consecutivi nella sequenza che contiene almeno un intero pari ed almeno un intero negativo.Ad esempio, la sequenza $[2,2,1,5,-7]$ è un’istanza negativa del problema, in quanto la tripla $[2,2,1]$ non contiene alcun intero negativo, la tripla $[2,1,5]$ non contiene alcun intero negativo e la tripla ...
Salve.Studiando topologia generale, mi sono trovato davanti a un esercizio che non so come risolvere. L'esercizio ricgiede di dimostrare che "una funzione tra spazi topologici $f:X->RR $ è semicontinua superiormente se e solo se per ogni $x \in X$ e per ogni $\epsilon >0$ esiste un intorno $U$ di $x$ tale che $f(y)<f(x)+ \epsilon$ per ogni $y \in U$".
Ora io delle funzioni tra spazi topologici semicontinue superiormente conosco solo la ...
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