Forza efficace in un lancio in orizzontale di un corpo dotato di massa...
Buona sera a tutti, sono in cerca di una formula per la forza efficace(intendo dire con tale termine che la forza applicata alla massa $m$ da lanciare in orizzontale debba essere quella che efficacemente produca la gittata($d$) massima di m), che denomino $F_e$, che bisogna applicare ad un corpo dotato di massa $m$, affinché esso percorra la maggior distanza $d$(gittata) possibile, in presenza di attrito $A$(anche senza) ed in presenza di un campo gravitazionale(accelerazione $g$), come sulla terra.
Non mi è risultato difficile "partorire" la seguente:
$F_e = k*d/(m*A*g)$
dove $k$, è una costante da calcolare(con qualche esperimento probabilmente che potrà dirci se la relazione trovata teoricamente è valida nell'esperienza pratica)
Sono giunto alla suddetta, considerando le variabili semplicemente come grandezze direttamente ed inversamente proporzionali ed "aggiungendo" ad essa tramite moltiplicazione una costante $k$ che possa essere plausibile con i riscontri dell'esperienza.(Purtroppo io non sono in grado di provarne la dimostrazione, e tanto meno mi accingo a fare esperimenti )
Il fatto che il "parto" sia avvenuto senza dolori, non toglie dunque che l'equazione possa essere errata, per tanto domando a voi, sicuramente più esperti(dato che bazzicate spesso su questo sub-forum di fisica) se questa equazione può essere o non essere accettabile e come andrebbe corretta con una vostra dimostrazione(possibilmente).
[hide="Come detto altre volte, le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate via PM agli amministratori."]Mille e grazie, con la speranza che il post non venga chiuso dal moderatore @gugo82, perché giudicato superficiale, come di solito egli purtroppo giudica.[/hide]
Vi auguro una buona serata e aspetto una vostra eventuale ed utile risposta.
Cordiali saluti.
AGGIUNGO IN ULTIMO:(che potrei osservare se le grandezze a secondo membro producano tramite le loro relazioni reciproche la grandezza $F$; questa osservazione sarebbe sufficiente come dimostrazione che devo comunque ancor applicare?)
AGGIUNGO ANCORA che tale dimostrazione dipenderebbe dalla grandezza di $k$, dunque non è affatto permessa e sensata.
[xdom="gugo82"]Come già detto altrove, le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate agli amministratori in PM. Inserirle in un post è una violazione del [regolamento]regolamento[/regolamento], 4.7.
Ulteriori violazioni del Regolamento in tal senso non saranno tollerate.[/xdom]
Non mi è risultato difficile "partorire" la seguente:
$F_e = k*d/(m*A*g)$
dove $k$, è una costante da calcolare(con qualche esperimento probabilmente che potrà dirci se la relazione trovata teoricamente è valida nell'esperienza pratica)
Sono giunto alla suddetta, considerando le variabili semplicemente come grandezze direttamente ed inversamente proporzionali ed "aggiungendo" ad essa tramite moltiplicazione una costante $k$ che possa essere plausibile con i riscontri dell'esperienza.(Purtroppo io non sono in grado di provarne la dimostrazione, e tanto meno mi accingo a fare esperimenti )
Il fatto che il "parto" sia avvenuto senza dolori, non toglie dunque che l'equazione possa essere errata, per tanto domando a voi, sicuramente più esperti(dato che bazzicate spesso su questo sub-forum di fisica) se questa equazione può essere o non essere accettabile e come andrebbe corretta con una vostra dimostrazione(possibilmente).
[hide="Come detto altre volte, le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate via PM agli amministratori."]Mille e grazie, con la speranza che il post non venga chiuso dal moderatore @gugo82, perché giudicato superficiale, come di solito egli purtroppo giudica.[/hide]
Vi auguro una buona serata e aspetto una vostra eventuale ed utile risposta.
Cordiali saluti.
AGGIUNGO IN ULTIMO:(che potrei osservare se le grandezze a secondo membro producano tramite le loro relazioni reciproche la grandezza $F$; questa osservazione sarebbe sufficiente come dimostrazione che devo comunque ancor applicare?)
AGGIUNGO ANCORA che tale dimostrazione dipenderebbe dalla grandezza di $k$, dunque non è affatto permessa e sensata.
[xdom="gugo82"]Come già detto altrove, le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate agli amministratori in PM. Inserirle in un post è una violazione del [regolamento]regolamento[/regolamento], 4.7.
Ulteriori violazioni del Regolamento in tal senso non saranno tollerate.[/xdom]
Risposte
La situazione fisica in cui ti muovi resta un mistero… Parli di gittata e introduci un coefficiente di attrito dinamico?
No, $A$ sta per una forza d'attrito dovuta all'aria, non un coefficiente(mi sembra pur normale che se l'aria è più rarefatta $m$ scorre meglio), comunque ti ringrazio per la risposta, e per non avermi ancora chiuso.
Su quanto hai scritto: "le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate agli amministratori", ne terrò presente ed in futuro eventualmente le indirizzerò a voi.
Su quanto hai scritto: "le doglianze circa la moderazione del forum vanno indirizzate agli amministratori", ne terrò presente ed in futuro eventualmente le indirizzerò a voi.
E come hai usato l’attrito dell’aria nel calcolo?
Mostra i passaggi.
Mostra i passaggi.
Sinceramente non so come si calcola la forza d'attrito $A$(dovrei informarmi meglio, se vuoi puoi aiutarmi tu in questo), però intuitivamente dato che credo dipenda dalla densità $d_a$ dell'aria e dalla velocità delle sue molecole, posso provare a pensarla grosso modo così:
$A = k_2*d_a*v_M$
Più $d_a$ è grande maggiore sarà anche la forza d'attrito dell'aria $A$, dato che l'aria sarebbe più densa dunque meno rarefatta.
Più la velocità media $v_M$ delle singole molecole d'aria è grande più lo sarà anche $A$.
Solo che dovrei così introdurre necessariamente almeno un'altra costante $k_2$ che sarebbe da determinare poiché il prodotto $d_a*v_m$=[kg/(s*m^2)] non è una forza($A$) a meno di una divisione per un tempo $t$(che qui non saprei come inserirlo per il momento) e di una moltiplicazione per una distanza $D^4$, dunque $k_2$ qui potrebbe essere un coefficiente dipendente da un tempo $t$ da comprendere e da una distanza $D^4$, anche essa da capire.
Tutto però sembrerebbe tornare se la densità $d_a$ fosse moltiplicata per l'accelerazione $a_M$ media delle molecole senza moltiplicare per la costante $k_2$ e moltiplicando per la distanza $D^4$(sempre però da determinare concettualmente)
Ma forse è solo fantasia.
$A = k_2*d_a*v_M$
Più $d_a$ è grande maggiore sarà anche la forza d'attrito dell'aria $A$, dato che l'aria sarebbe più densa dunque meno rarefatta.
Più la velocità media $v_M$ delle singole molecole d'aria è grande più lo sarà anche $A$.
Solo che dovrei così introdurre necessariamente almeno un'altra costante $k_2$ che sarebbe da determinare poiché il prodotto $d_a*v_m$=[kg/(s*m^2)] non è una forza($A$) a meno di una divisione per un tempo $t$(che qui non saprei come inserirlo per il momento) e di una moltiplicazione per una distanza $D^4$, dunque $k_2$ qui potrebbe essere un coefficiente dipendente da un tempo $t$ da comprendere e da una distanza $D^4$, anche essa da capire.
Tutto però sembrerebbe tornare se la densità $d_a$ fosse moltiplicata per l'accelerazione $a_M$ media delle molecole senza moltiplicare per la costante $k_2$ e moltiplicando per la distanza $D^4$(sempre però da determinare concettualmente)
Ma forse è solo fantasia.
Insomma, hai supposto che valga una relazione senza prenderti la briga di andarti a documentare se essa sia davvero valida.
Il resto sono chiacchiere da bar.
Ora, come hai tirato fuori la formula $F_e = k * d/(A*m*g)$?
Hai controllato che le dimensioni del secondo membro siano effettivamente quelle di una forza?
Il resto sono chiacchiere da bar.
Ora, come hai tirato fuori la formula $F_e = k * d/(A*m*g)$?
Hai controllato che le dimensioni del secondo membro siano effettivamente quelle di una forza?
La tua formula è sballata, e, finchè pretendi di trovare una forza che produca una certa gittata, non c'è speranza di correggerla. Già la domanda - che forza occorre per avere una certa gittata - è sballata.
Dovresti come minimo indicare la lunghezza lungo la quale agisce, in modo che salti fuori un lavoro, perchè, per avere una certa gittata, occorre una certa velocità, e velocità vuol dire energia cinetica, Joule, e con i Newton della forza, da soli, non ci facciamo niente.
Dovresti come minimo indicare la lunghezza lungo la quale agisce, in modo che salti fuori un lavoro, perchè, per avere una certa gittata, occorre una certa velocità, e velocità vuol dire energia cinetica, Joule, e con i Newton della forza, da soli, non ci facciamo niente.
Come ho già detto la relazione di $F_e$ non si può verificare dimensionalmente poiché non conosco la dimensione di $k$, che sarebbe una grandezza ottenuta del tutto sperimentalmente.
In ogni caso potrebbe essere valida questa per $A$, ma dopo andrò comunque a documentarmi(forse ci vuole più tempo a documentarsi che non a pensare, e preferisco prima pensare anche male e poi andare a documentarmi, almeno ci metto del mio):
$A = d_a * a_M^(5/2) * t_M^3$
Questa tornerebbe dimensionalmente $[(kg) / m^3 * (m^2/s^2)^(5/2) * s^3] = [kg * m^2/s^2]$, ma chi potrebbe assicurarmi che è corretta?
In questo caso $t_M$ sarebbe il tempo medio con cui le particelle d'aria si muovono nello stesso volume unitario $V$ della densità...
[Risposta aggiornata, l'esponente di $a_M$ non era $5$ ma per tornare dimensionalmente dovrebbe essere $5/2$]
In ogni caso potrebbe essere valida questa per $A$, ma dopo andrò comunque a documentarmi(forse ci vuole più tempo a documentarsi che non a pensare, e preferisco prima pensare anche male e poi andare a documentarmi, almeno ci metto del mio):
$A = d_a * a_M^(5/2) * t_M^3$
Questa tornerebbe dimensionalmente $[(kg) / m^3 * (m^2/s^2)^(5/2) * s^3] = [kg * m^2/s^2]$, ma chi potrebbe assicurarmi che è corretta?
In questo caso $t_M$ sarebbe il tempo medio con cui le particelle d'aria si muovono nello stesso volume unitario $V$ della densità...
[Risposta aggiornata, l'esponente di $a_M$ non era $5$ ma per tornare dimensionalmente dovrebbe essere $5/2$]
"mgrau":
La tua formula è sballata, e, finchè pretendi di trovare una forza che produca una certa gittata, non c'è speranza di correggerla. Già la domanda - che forza occorre per avere una certa gittata - è sballata.
La forza agirebbe lungo il braccio, non lungo l'intero percorso, in ogni caso, dunque la gittata $d$ e la lunghezza del braccio $L_b$, sono indipendenti.
Non è detto che debba introdurre necessariamente la grandezza del braccio, potrei introdurre ad esempio in sua sostituzione il tempo $t_a$, in cui la forza agisce, è una corretta osservazione, in tal caso andrebbe riformulata cosi':
$F_e = k * d / (m * A * g * t_a)$
In tal caso più $t_a$ è piccolo maggiore sarà $F_e$. Infatti se la forza $F_e$ viene applicata per un tempo minore dovrà essere invece maggiore anche l'efficacia di essa.
Come sottolinei, non si può includere il tempo $t_a$ in $k$, in quanto il primo è variabile e non costante.
Per aggiustare la formula bisogna risolvere per $k$ e comprenderne le sue grandezze.(credo)
$F_e = k * d / (m * A * g * t_a)$
In tal caso più $t_a$ è piccolo maggiore sarà $F_e$. Infatti se la forza $F_e$ viene applicata per un tempo minore dovrà essere invece maggiore anche l'efficacia di essa.
Come sottolinei, non si può includere il tempo $t_a$ in $k$, in quanto il primo è variabile e non costante.
Per aggiustare la formula bisogna risolvere per $k$ e comprenderne le sue grandezze.(credo)
Ma introduci concetti nuovi a ogni post. Cosa e' il braccio?
E poi se il lancio avviene in orizziontale, la gittata diperndera' anche dal quanto piu' in basso, rispetto al piano di lancio, si trova il piano d'arrivo, no? Piu vai su con la quota di lancio, piu' lontano, a parita' di altre condizioni andra' il proiettile.
Il problema si riduce banalmente a capire che velocita' iniziale ha il corpo e come influisce l'attrito. E' un problema di cinematica, in cui la forza "efficace", comunemente chiamata da noi mortali "forzaebbasta" (perche vi piace tanto aggiungere paroloni a concetti semplici?) la forza efficace, dicevo, entra in gioco perche porta il corpo dalla velocita' iniziale $v_0$ a quell di lancio $v$.
L'attrito con l'aria lo puoi considerare in prima battuta proporzionale alla velocita' per ottenere equazioni differenziali del moto che siano risolvibili analiticamente.
In realta', l'attrito in genere aumenta con la velocita' al quadrato e devi impiegare il calcolo numerico per risolvere la eq. diff. del moto.
E poi se il lancio avviene in orizziontale, la gittata diperndera' anche dal quanto piu' in basso, rispetto al piano di lancio, si trova il piano d'arrivo, no? Piu vai su con la quota di lancio, piu' lontano, a parita' di altre condizioni andra' il proiettile.
Il problema si riduce banalmente a capire che velocita' iniziale ha il corpo e come influisce l'attrito. E' un problema di cinematica, in cui la forza "efficace", comunemente chiamata da noi mortali "forzaebbasta" (perche vi piace tanto aggiungere paroloni a concetti semplici?) la forza efficace, dicevo, entra in gioco perche porta il corpo dalla velocita' iniziale $v_0$ a quell di lancio $v$.
L'attrito con l'aria lo puoi considerare in prima battuta proporzionale alla velocita' per ottenere equazioni differenziali del moto che siano risolvibili analiticamente.
In realta', l'attrito in genere aumenta con la velocita' al quadrato e devi impiegare il calcolo numerico per risolvere la eq. diff. del moto.
[xdom="gugo82"]
No, vabbè…
Chiudo.[/xdom]
"curie88":
La forza agirebbe lungo il braccio […]
"curie88":
[…] forse ci vuole più tempo a documentarsi che non a pensare, e preferisco prima pensare anche male e poi andare a documentarmi, almeno ci metto del mio […]
No, vabbè…
Chiudo.[/xdom]
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