Curvatura di un protone in campo magnetico

[RP-1]

Buongiorno,

ho difficoltà a visualizzare la situazione geometrica che si presenta nel seguente esercizio:
Un protone di energia cinetica $E_k = 50\ "MeV"$ si muove lungo l’asse $x$ e entra in un campo magnetico $B = 0.5\ "T"$, ortogonale al piano $xy$, che si estende da $x = 0$ a $x = L = 1\ "m"$. Calcolare all’uscita del magnete nel punto $P$:
a) l’angolo che la velocità del protone forma con l’asse $x$;
b) la coordinata y del punto $P$;
Ho chiaro che tutto gira intorno alle relazioni trigonometriche relative al triangolo avente come ipotenusa il raggio di curvatura, ma non riesco a visualizzarlo correttamente (ho difficoltà a posizionare l'angolo $\alpha$).



Grazie in anticipo!

[mgrau]

"RP-1": non riesco a visualizzarlo correttamente (ho difficoltà a posizionare l'angolo $\alpha$).

L'angolo $alpha$ ha lo stesso valore dell'angolo al centro formato dall'arco di circonferenza

[RP-1]

Mi trovo con la soluzione, ma non capisco come arrivarci...

[mgrau]

"RP-1":Mi trovo con la soluzione, ma non capisco come arrivarci...

Che significa, "mi trovo con la soluzione"?

[RP-1]

Che, considerando $\alpha$ pari all'angolo al centro relativo all'arco di circonferenza compreso tra il punto d'ingresso e quello d'uscita, come da te suggerito, ottengo che $rsen(\alpha) = L -> \alpha = sen^-1(L/R)$ e mi trovo con il risultato. Semplicemente non capisco che ragionamento fare per arrivarci.

[mgrau]

Se intendo bene, non capisci perchè $alpha$ nel disegno è uguale all'angolo al centro?
Perchè l'$alpha$ nel disegno è l'angolo fra le direzioni iniziale e finale del protone; e l'angolo al centro è l'angolo fra la perpendicolare alla direzione iniziale e la perpendicolare alla direzione finale

[RP-1]

"mgrau":l'angolo al centro è l'angolo fra la perpendicolare alla direzione iniziale e la perpendicolare alla direzione finale

Mi mancava questa definizione (né ci avevo pensato), ora ho le idee chiare. Grazie!