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ESERCIZIO
RIDUCIBILITA' E IRRIDUCIBILITA' DEI POLINOMI IN Z[X]
Sia p un primo naturale. Studiare, al variare di p, la riducibilità di f(X) = X^4 + 10*p*X + 3*p in Z[X] e, nel caso sia riducibile, determinare la sua fattorizzazione in irriducibili.
Ho provato a risolverlo io e l'ho risolto così. (X + 3) divide f(X) se p = 3 che è un numero naturale, quindi -3 è una radice di f(X). Pertanto il polinomio X^4 + 30*X + 9 è riducibile in Z[X].
La sua fattorizzazione in irriducibili in Z[X] è ...
Salve, stavo cercando di dimostrare quali coefficienti sono nulli nello sviluppo della serie di fourier della funzione:
$ f(x) = { ( -sin(3x) \qquad pi /3 \leq x \leq \frac{2\pi}{3} ),( 0 \qquad \text{altrove} ):} $
nella base $\sin(kx)$ e nell'intervallo $0, \pi$.
Scrivendo la definizione del coefficiente di fourier, ovvero con l'integrale, sono riuscita a dimostrare attraverso la parità che tutti i k pari sono nulli. Ma non basta: la soluzione dice che gli unici coefficienti non nulli sono $ \sin 3x, \quad \sin((6k\pm 1)x) \quad k \geq 0 $, come posso tirare fuori queste altre ...
Salve, qualcuno sa dirmi qual è la direzione della forza $F_12$ che agisce sul tratto di filo percorso da corrente 12 immerso in un campo magnetico $B$. (Prodotto vettoriale della seconda formula di Laplace) Io mi trovo che la forza segue la stessa direzione del tratto 32 ma successivamente non mi trovo con il libro perché ci dovrebbe essere una rotazione e una forza con quella direzione non la causerebbe.
ESERCIZIO
Sia p un numero primo naturale. Studiare, al variare di p, la riducibilità di X^4 + 10*p*X + 3*p in Z[X] e nel caso in cui sia riducibile , determinare la sua fattorizzazione in irriducibili.
Io ho proceduto così:
p = 1. Il polinomio diventa X^4 + 10*X + 3 = (X^2 + 3)^2 - 6*X^2 + 10*X - 6.
Ora (X^2 + 3)^2 è sempre positivo e non si annulla mai in Z, - 6*X^2 + 10*X - 6 è sempre negativo e non si annulla mai in Z.
p=3. Il polinomio diventa X^4 + 30*X + 9 = (X + 3)*(X^3- 3*X^2 + 9*X ...
Salve, mi sono imbattuto nel seguente esercizio di Fisica 2:
>
Vi dirò: non ho la più pallida idea di come iniziare questo esercizio, avevo pensato che data la densità di corrente non uniforme ...
Ciao a tutti, avrei un dubbio su un esempio del libro di testo vi chiederei per favore una mano.
L'esempio è questo:
Se \( U^2 \) ha rispetto ad una base ortonormale \( B \) di \( V^3 \) equazione : \( 3u^1-u^3=0 \)
allora \( U^2=(a)^\bot \) dove \( a\equiv (3,0,-1) \) rispetto alla base \( B \) .
Tutto questo l'ho capito non mi è chiaro pero una cosa, se io volessi trovare una base di \( U^2 \) risolvo l'equazione e trovo che \( \alpha (1/3,0,1) \) è una possibile espressione che ...
buongiorno a tutti,
volevo solamente chiedere se avete qualche delucidazione ( o anche link a testi chiari con esempi) su i vari tipi di convergenza.
so che è un argomento enorme quindi circoscrivo con qualche domanda diretta:
1)la convergenza uniforme in R di una serie di funzione al suo limite puntuale è la norma infinito della loro differenza e quindi devo controllare se il massimo coincide per n che va a infinito? che differenza c'e (nella pratica) con quella uiforme su ogni compatto di ...
Non riesco a capire una spiegazione relativa alla risoluzione di quest'equazione complessa: $z^2 = i|z-1|$
Il prof che spiega la risoluzione pone $z^2= lamda i$, quindi $z^2$ si trova sull'asse immaginario. Poi estrae la radice e ottiene $z=\mu (1+i)$, perché $z^2$ si trova sull'asse immaginario, pertanto $z$ deve trovarsi sulla bisettrice del primo e del terzo quadrante. Dopodiché pone $z= 1+\mu i$, e qui non capisco: affinché ...
Ciao matos,
Stai facendo un po' di confusione con le variabili: se hai $x$ poi non puoi parametrizzare con $cosx $...
Supponendo che sia $a > 0 $ e $b > 0 $, $z = f(x,y) = - ax^2 - by^2 $ è una funzione pari avente dominio $D = \RR^2 $ e codominio $C = (-\infty, 0] $: si tratta di un paraboloide ellittico avente massimo $z = 0 $ nel punto $O(0, 0) $. Dato poi che hai $x >= y > 0 $, significa che siamo nell'ottante caratterizzato da ...
Buongiorno a tutti, ringrazio chiunque interagirà col post in anticipo.
Mi ritrovo a dover accoppiare un sistema di equazione differenziali con un altro già accoppiato.
Non saprei proprio da come cominciare in poche parole, dovrei vedere la sincronizzazione delle varie equazioni differenziali e lavorare sulla fase in seguito per affrontare il mio studio.
Il mio problema è non riuscire ad accoppiare le equazioni. Sto effettuando questo lavoro su matlab/simulink perchè appunto devo fare una ...
data la funzione $ f(x; theta,c,d)=cx(1-x^2)^thetaI_((0;d))(x) $ dove $ theta,c,d $ sono parametri reali positivi, come trovo c e d affinché quella è una funzione densità? l'unica condizione che mi viene in mente è che $ int f=1 $. ce ne sono altre?
Salve, volevo chiedere a qualche bravo elettronico dove sbaglio. Sto studiando per il mio esame di elettronica e mi sono accorto che ogni volta che viene chiesto di calcolare gloop ed è presente una capacità in ingresso. Puntualmente qualcosa non torna. Ad esempio in questo esercizio mi esce un polo come mostrato nell’immagine all fine, mentre il testo dice che C genera un polo in:
\(\displaystyle fp={1 \over 2*pi*C*(R1+Rt+ R4//R3))}\)
Dove sbaglio? È un problema di calcolo o ...
Buongiorno a tutti,
dopo una ricerca sul forum non sono riuscito a venire a capo del problema che mi perseguita. Premessa doverosa da fare è che io non sono un utente esperto di MATLAB. Spero che qualcuno dedichi anche poco del suo tempo per potermi aiutare.
Il mio problema sostanzialmente è il seguente:
Devo definire due vettori a Matlab tramite modulo e fase (i vettori sono $\bar{Fd}$ ed $\bar{Fs}$) che ricavo sperimentalmente.
Una volta dati in pasto a Matlab questi vettori, ...
Ciao a tutti ho questo esercizio:
Progettare un circuito sequenziale (con modello di moore) mediante FF-D. Presenta un ingresso digitale IN che è in grado di rilevare la presenza specifica di ingresso 1010. Devo riportare il diagramma di stato.
È riportato anche un esempio di funzionamento:
en: 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1...
ex: x x 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0...
Il diagramma di stato che ho fatto io è questo (dove A è lo stato di fuori sequenza):
È giusto?
Salve,
posto,sperando che non mi venga chiuso anche questo topic per futili motivi, chiedendovi una mano a capire come e dove ricercare i punti di non derivabilità di una funzione.
Da ciò che ho capito questi sono da ricercare nei valori che fanno perdere di significato la derivata prima della funzione(es. denominatore della derivata prima che si annulla, valore x che faccia diventare $\<=0$ il logaritmo, ecc) e nei valori di congiunzione delle funzioni definite a tratti.
So che ai ...
Sia X1 , . . . , Xn un campione casuale da una distribuzione con la seguente densità di probabilità:
$ f(x|theta)=2theta^2/x^3I_((theta;oo))(x) $
e come stimatore di massima verosimiglianza ho trovato $ \hattheta_(ML)=X_((1)) $
a questo punto mi viene chiesto:
Si trovi la regione critica di livello α ∈ (0, 1) basata sul rapporto di versimiglianza per il test d’ipotesi:
$ H_0: theta=theta_0 $ vs $ H_0: theta!=theta_0 $ , $ theta_0>0 $ .
quando calcolo il rapporto mi ritrovo ad avere al denominatore la likelyhood valutata nello ...
Salve. È la mia prima volta, quindi chiedo scusa a tutti se non so scrivere bene le formule. Desidero una sorta d'aiuto.
Devo dire se i due polinomi assegnati $F$ e $G$ sono irriducibili rispettivamente in $ZZ[X,Y]$ e in $CC[X,Y]$ dimostrandolo e giustificando ogni risposta.
I polinomi sono $F(X,Y) = 4X^3 - 2Y$ e $G(X,Y) = X^3 - (Y^2 + 1)$
Con ^ ho denotato l'elevamento a potenza, con MCD il massimo comune divisore.
Io ho proceduto così.
...
Ragazzi non capisco come risolvere questo problema! Il mio dubbio sta nel calcolare il campo magnetico in C. L'unico che contribuisce alla determinazione del campo magnetico dovrebbe essere il tratto di filo curvo ma i conti non tornano. È il problema 4. Come dovrei utilizzare l'informazione L=13.1cm? Grazie in anticipo
Un corpo 1 di massa m1 = 3 kg è inizialmente in quiete su un piano orizzontale a contatto con una molla di costante elastica k = 300 N/m compressa di un tratto x = 0,5 m. Un altro corpo 2 di massa m2 = 1 kg si trova inizialmente in quiete su un piano inclinato, ad un’altezza h rispetto al piano orizzontale. Il piano orizzontale e quello inclinato sono entrambi lisci. All’istante iniziale i due corpi iniziano a muoversi e si urtano elasticamente sul piano orizzontale, dopo che il corpo 1 ha ...
Ciao a tutti
A pochi giorni dall'esame mi son trovato di fronte questo esercizio di equazione differenziale
$x'(t)=-a*x(t)+(b*t)/(x(t))$
con a e b parametri positivi.
Ora, so che ci sono diverse metodologie di risoluzione, ma considerando il fatto che come programma abbiamo fatto solo lineari, separabili e bernoulli, come posso procedere? Queste tre metodi non mi sembrano applicabili, o sbaglio?
Grazie
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