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Buonasera, per una volta porto una domanda di carattere discorsivo. Probabilmente la questione è piuttosto banale, ma non riesco a darmi una risposta convincente. Dopo aver studiato l'interazione S-O, l'intero procedimento che porta alla sua espressione mi è chiaro (o perlomeno, uno di essi, che se necessario riporterò in una risposta successiva). La mia domanda è: in termini puramente concettuali, perché l'interazione dei momenti S-L (un prodotto scalare) determina come conseguenza che le ...

Ciao ragazzi, oggi mi trovo davanti a questa funzione: \(\displaystyle f(x) = x^xln(ex) \), \(\displaystyle \forall x \in dom(f) \) Immediamente l'ho riscritta come \(\displaystyle f(x) = e^{xln(x)}(ln(x)+1) \) Il primo punto mi chiede di determinare il dominio e l'immagine di \(\displaystyle f(x) \) A me risulta che il \(\displaystyle dom(f(x)) = (0,+\infty) \) e \(\displaystyle Im(f(x)) = \mathbb{R} \) Il secondo punto mi chiede di discutere il numero delle soluzioni al variare di ...

Salve come da titolo devo studiare il carattere della seguente serie: $sum_(n = 1)(sqrt(n^2+1)-n)/(sqrt(n(n+1)$ l'unico strumento che mi viene in mente è il criterio della radice che però non riesco proprio ad applicarlo con tutte quelle radici, c'è qualche metodo alternativo, oppure qualcuno può seguirmi passo passo?

Sia $f: [a,b] \to \mathbb{R}$ in $C^3$ e $(a=x_0<x_1<...<x_n=b)$ una partizione di $[a,b]$ con $h=x_{i+1}-x_i$, devo mostrare che $f'(x_0) = (-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2))/(2h) -h^2f^{(3)}(\xi)/3$ con $\xi \in (x_0, x_2)$ opportuno. Usando Taylor ottengo che $(-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2))/(2h) = f'(x_0) +h^2(f^{(3)}(\xi_1)-2f^{(3)}(\xi_2))/3$ per opportuni $\xi_1 \in (x_0,x_1)$ e $\xi_2 \in (x_1, x_2)$; da qui segue il risultato cercato secondo la soluzione del testo. Come faccio a sapere che esiste $\xi \in (x_0, x_2)$ tale che $f^{(3)}(\xi_1)-2f^{(3)}(\xi_2) = -f^{(3)}(\xi)$?

La capacità di un coduttore è definita come: $ C= Q / V $ questo vuol dire che la capacità è tanto maggiore quanto maggiore è la carica accumulata sul conduttore e quanto è minore il potenziale a cui esso si porta dal punto di vista fisico il professore dice che la capacità di un conduttore è proprio la capacità di immagazzinare energia elettrostatica quello che mi chiedo però , perchè allora il potenziale deve essere basso? l 'energia elettrostatica è direttamente proporzionale al ...

Salve ragazzi vorrei sapere come posso convertire una varibile int, per esempio int = 121 in un vettore in modo tale da poter verificare se è palindroma o meno. Poi volevo sapere se effettivamente esistono alternative al metodo prima citato. Grazie.

"Si consideri la superficie $ S={(x,y,z): |y|+2|x|=z+1, 0<z<1} $. Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F =(y, x, z^2/2) $ attraverso S, orientando la superficie in modo tale che la normale a S nel punto $ (1/2, 1/2, 1/2) $ abbia terza componente negativa." Come si risolve questa tipologia di esercizi? In particolare la parte in cui bisogna imporre che la normale a S nel punto abbia terza componente negativa. Se qualcuno di voi avesse il tempo di svolgerlo o comunque di svolgerne uno simile, mi farebbe un gran ...

ciao!! mi aiutate con questo integrale? $ int int_(D)^( )sqrt(|x-y|) dx dy $ dove D eè il dominio compreso tra 0 e 2 sia per x e sia per y io ho capito che il dominio è un quadrato di lato 2 e che ho un valore assoluto quindi x-y se x>=0 y-x se x

Ciao a tutti vorrei chiedere dei chiarimenti per quanto riguarda il seguente esercizio : Un cilindro a pareti adiabatiche di sezione Σ =0.2 m^2 è chiuso da un pistone diatermico mobile privo di attrito collegato tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile ad un corpo di massa m = 250 kg soggetto alla forza peso. Inizialmente il corpo è bloccato con tensione nulla sul filo, l’ambiente esterno al cilindro è alla temperatura T_0 = 300 K e alla pressione p_0 = 〖10〗^5 Pa. L’interno ...

Salve, come da titolo ho un dubbio riguardo come calcolare la variazione di entropia del gas per una trasformazione (in tal caso adiabatica) irreversibile. L'esercizio proposto è il seguente: 0.2 moli di gas biatomico sono chiuse dentro un contenitore di volume V(A) alla pressione p(A) = 1.013 bar e alla temperatura ambiente T(A) = 293.2 K. Il volume viene rapidamente portato al valore V(B) = 3V(A) adiabaticamente. Raggiunto l’equilibrio termico il gas si riporta, mantenendo il suo volume ...

Buongiorno, vi posto quest'esercizio: Siano $\A={(x,y)inRR^2 : x+y in ZZ}$ e $\B={(x,y)inRR^2 : x=4}$ allora: 1.$\AnnB$ è connesso per archi 2.$\AnnB$ è limitato 3.$\(4,0)inD(AnnB)$ La mia difficoltà sta nel capire come rappresentare l'insieme A. Inoltre se avessi avuto un insieme in $\QQ$ come faccio a studiarne limitatezza e o connessione per archi?

Salve a tutti! Mi trovo a dover risolvere un altro esercizio e mi trovo in difficoltà. Chiedo perciò umilmente il vostro aiuto, riporto il testo dell'esercizio: Riporto ora la risoluzione che ho fatto della prima richiesta: Sul sistema non agisce alcun tipo di forza dissipativa, di conseguenza si ha la conservazione dell'energia meccanica del sistema: \(\displaystyle \Delta E_{tot} = E_{tot}^{F} - E_{tot}^{i} = 0 \) \(\displaystyle E_{tot}^{F} = {1 \over 2} m v_{b}^{2} \) \(\displaystyle ...

Buongiorno. Mi servirebbe una conferma per quanto riguarda la compattezza dell'insieme: $2x^2 +4xy+3y^2<=6$ che rappresenta un'ellisse. Posso dire che l'insieme è chiuso in quanto il complementare a quest'ultimo: "contiene tutti i suoi punti ed: è sempre possibile creare un disco di raggio finito che contenga solo punti dell'insieme", ed è quindi aperto? Ovvero: complementare aperto $\to$ insieme di partenza chiuso. E posso dire che è limitato in quando dominio e codominio sono ...

Idee per applicare gli sviluppi a questa funzione? $ln(sinx/x) $ Ho pensato di spezzare il logaritmo $ln(sinx) - ln(x) $ e di sviluppare poi il seno dentro al logaritmo $ln(x-x^3/6)$ = $ln(x(1-x^2/6))$ dunque ottengo $ ln (1-x^2/6) $ ovvero $- x^2/6$. P.s. Non mi cazziate per gli o-piccoli...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo tipo di esercizi , L'insieme $ A={(1-2sqrtx)/(x-sqrtx+(-1)^x x)}: x=1,2,3,... $ 1 ha minimo ma non massimo 2 ammette sia massimo che minimo 3 ha massimo ma non minimo 4 è chiuso Qualcuno può spiegarmi passo passo come devo procedere per risolvere questo genere di esercizi?Un metodo completo e rigoroso , perché non ho mai capito come devo procedere in maniera "schematica" per risolverlo.Grazie a tutti

Mi chiedevo se ogni funzione bilineare $F:A \times B -> RR$ è continua. Ad esempio nel caso di forme quadratiche $F:RR^n \times RR^n->RR$ definite da $F(x,y)=x^T Ay$ con $A \in M_n(RR)$ questo è chiaramente vero ma non mi viene in mente come lo si possa dimostrare per funzioni bilineari qualsiasi.

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: Un pendolo conico è costituito semplicemente da una sbarra sottile ed uniforme, di lunghezza $L$, sospesa ad una sua estremità ad un punto fisso e libera di ruotare intorno ad esso senza attrito. Un tale pendolo viene messo in rotazione uniforme e stabile intorno ad un asse verticale con velocità angolare costante $omega$. Si chiede di determinare l’angolo $theta$ compreso tra la sbarra e la direzione ...

Salve ragazzi sono alle prime armi con questi argomenti e non capisco gli errori che mi da il compilatore riguardo questo semplice esercizio che ti chiede semplicemente di creare una tabella per una struct di dischi e di visualizzarli ordinati secondo l'anno. int n; //numero di dischi void scambia(int& a,int& b){ int tmp; tmp = a; a = b; b = tmp; } void ordina (int dischi a[]){ // qui dice che manca una parentesi tonda, ...

Salve a tutti! Sto preparando un esame e sto avendo forti difficoltà nella piena comprensione di un argomento: gli spazi affini. Raccolgo i miei dubbi in vari punti così da essere il più chiaro possibile: 1. Che tipo di struttura algebrica rappresentano? Sono una generalizzazione degli spazi vettoriali o si collocano in una posizione completamente nuova rispetto a questi? 2. Dove sta la loro utilità? Per quale motivo, ad un certo punto, c'è bisogno di passare dagli spazi vettoriali agli spazi ...

Ciao a tutti, ho problemi con una parte di un circuito di un esercizio in cui ho un BJT e questo è lo studio per piccolo segnale, riporto solo questa parte poichè mi serve solo questa ve l'assicuro, l'obbiettivo è calcolare $V_p/i_p$, per farlo pensavo di partire da $i_p = i_(R_5) - i_E$ dove $i_E$ è la corrente di emettitore per cui sfrutto la relazione $i_E = (1+ \beta)i_B$ con $i_B$ corrente di base ma a questo punto non so come esprimere quest'ultima in funzione di ...