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Buongiorno, avrei bisogno di una mano con il seguente esercizio, non ho idea di come vada fatto. Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore? Data l'applicazione lineare $ L( ( x ),( y ),( z ) )=( ( x , -y , z ),( 0 , 3y , -z ),( x , +2y ,0 ) ) $ e dati vettori $ v_1=( ( 1 ),( 2 ),( 2 ) ) $ $ v_2=( ( 0 ),( 1 ),( 2 ) ) $ Scrivere un'equazione del sottospazio $ W=Span{L(v_1),L(v_2) }sube ℝ^3 $

Buona sera, posto questo esercizio che mi ha causato alcuni dubbi. Dopo averci ragionato ho seguito la soluzione proposta dal libro e volevo capire i passaggi seguiti. La forza di cui risente la carica è risente la carica è: $ vec(F)=q_0 vec(E) $ dove il campo elettrico è quello generato da una distribuzione discoidale di carica, ovvero $ vec(E)=+-sigma/(2epsilon_0) (1-x/(x^2+R^2)^(1/2) )vec(u_x) $. Il libro riporta tale campo elettrico sostituendo al valore $ x/(x^2+R^2)^(1/2) $ il fattore $ cosphi_0 $. Reputo ...

Buongiorno, Sono nuovo del forum, sto cercando di preparare l' esame di probabilità al Politecnico esercitandomi su vari temi d' esame. In particolare questo esercizio mi sta creando non pochi problemi, spero che qualcuno di voi mi possa aiutare. Grazie! Bilbo si trova davanti a due porte: una d' oro e una di ferro. Per scegliere quale aprire, tira a caso un dado equo, scegliendo quella d' oro se viene un numero maggiore o uguale a 5. Se aprisse la porta d' oro lo aspetterebbero altre due ...

Buonasera, per una volta porto una domanda di carattere discorsivo. Probabilmente la questione è piuttosto banale, ma non riesco a darmi una risposta convincente. Dopo aver studiato l'interazione S-O, l'intero procedimento che porta alla sua espressione mi è chiaro (o perlomeno, uno di essi, che se necessario riporterò in una risposta successiva). La mia domanda è: in termini puramente concettuali, perché l'interazione dei momenti S-L (un prodotto scalare) determina come conseguenza che le ...

Ciao ragazzi, oggi mi trovo davanti a questa funzione: \(\displaystyle f(x) = x^xln(ex) \), \(\displaystyle \forall x \in dom(f) \) Immediamente l'ho riscritta come \(\displaystyle f(x) = e^{xln(x)}(ln(x)+1) \) Il primo punto mi chiede di determinare il dominio e l'immagine di \(\displaystyle f(x) \) A me risulta che il \(\displaystyle dom(f(x)) = (0,+\infty) \) e \(\displaystyle Im(f(x)) = \mathbb{R} \) Il secondo punto mi chiede di discutere il numero delle soluzioni al variare di ...

Salve come da titolo devo studiare il carattere della seguente serie: $sum_(n = 1)(sqrt(n^2+1)-n)/(sqrt(n(n+1)$ l'unico strumento che mi viene in mente è il criterio della radice che però non riesco proprio ad applicarlo con tutte quelle radici, c'è qualche metodo alternativo, oppure qualcuno può seguirmi passo passo?

Sia $f: [a,b] \to \mathbb{R}$ in $C^3$ e $(a=x_0<x_1<...<x_n=b)$ una partizione di $[a,b]$ con $h=x_{i+1}-x_i$, devo mostrare che $f'(x_0) = (-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2))/(2h) -h^2f^{(3)}(\xi)/3$ con $\xi \in (x_0, x_2)$ opportuno. Usando Taylor ottengo che $(-3f(x_0)+4f(x_1)-f(x_2))/(2h) = f'(x_0) +h^2(f^{(3)}(\xi_1)-2f^{(3)}(\xi_2))/3$ per opportuni $\xi_1 \in (x_0,x_1)$ e $\xi_2 \in (x_1, x_2)$; da qui segue il risultato cercato secondo la soluzione del testo. Come faccio a sapere che esiste $\xi \in (x_0, x_2)$ tale che $f^{(3)}(\xi_1)-2f^{(3)}(\xi_2) = -f^{(3)}(\xi)$?

La capacità di un coduttore è definita come: $ C= Q / V $ questo vuol dire che la capacità è tanto maggiore quanto maggiore è la carica accumulata sul conduttore e quanto è minore il potenziale a cui esso si porta dal punto di vista fisico il professore dice che la capacità di un conduttore è proprio la capacità di immagazzinare energia elettrostatica quello che mi chiedo però , perchè allora il potenziale deve essere basso? l 'energia elettrostatica è direttamente proporzionale al ...

Salve ragazzi vorrei sapere come posso convertire una varibile int, per esempio int = 121 in un vettore in modo tale da poter verificare se è palindroma o meno. Poi volevo sapere se effettivamente esistono alternative al metodo prima citato. Grazie.

"Si consideri la superficie $ S={(x,y,z): |y|+2|x|=z+1, 0<z<1} $. Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F =(y, x, z^2/2) $ attraverso S, orientando la superficie in modo tale che la normale a S nel punto $ (1/2, 1/2, 1/2) $ abbia terza componente negativa." Come si risolve questa tipologia di esercizi? In particolare la parte in cui bisogna imporre che la normale a S nel punto abbia terza componente negativa. Se qualcuno di voi avesse il tempo di svolgerlo o comunque di svolgerne uno simile, mi farebbe un gran ...

ciao!! mi aiutate con questo integrale? $ int int_(D)^( )sqrt(|x-y|) dx dy $ dove D eè il dominio compreso tra 0 e 2 sia per x e sia per y io ho capito che il dominio è un quadrato di lato 2 e che ho un valore assoluto quindi x-y se x>=0 y-x se x

Ciao a tutti vorrei chiedere dei chiarimenti per quanto riguarda il seguente esercizio : Un cilindro a pareti adiabatiche di sezione Σ =0.2 m^2 è chiuso da un pistone diatermico mobile privo di attrito collegato tramite un filo inestensibile e di massa trascurabile ad un corpo di massa m = 250 kg soggetto alla forza peso. Inizialmente il corpo è bloccato con tensione nulla sul filo, l’ambiente esterno al cilindro è alla temperatura T_0 = 300 K e alla pressione p_0 = 〖10〗^5 Pa. L’interno ...

Salve, come da titolo ho un dubbio riguardo come calcolare la variazione di entropia del gas per una trasformazione (in tal caso adiabatica) irreversibile. L'esercizio proposto è il seguente: 0.2 moli di gas biatomico sono chiuse dentro un contenitore di volume V(A) alla pressione p(A) = 1.013 bar e alla temperatura ambiente T(A) = 293.2 K. Il volume viene rapidamente portato al valore V(B) = 3V(A) adiabaticamente. Raggiunto l’equilibrio termico il gas si riporta, mantenendo il suo volume ...

Buongiorno, vi posto quest'esercizio: Siano $\A={(x,y)inRR^2 : x+y in ZZ}$ e $\B={(x,y)inRR^2 : x=4}$ allora: 1.$\AnnB$ è connesso per archi 2.$\AnnB$ è limitato 3.$\(4,0)inD(AnnB)$ La mia difficoltà sta nel capire come rappresentare l'insieme A. Inoltre se avessi avuto un insieme in $\QQ$ come faccio a studiarne limitatezza e o connessione per archi?

Salve a tutti! Mi trovo a dover risolvere un altro esercizio e mi trovo in difficoltà. Chiedo perciò umilmente il vostro aiuto, riporto il testo dell'esercizio: Riporto ora la risoluzione che ho fatto della prima richiesta: Sul sistema non agisce alcun tipo di forza dissipativa, di conseguenza si ha la conservazione dell'energia meccanica del sistema: \(\displaystyle \Delta E_{tot} = E_{tot}^{F} - E_{tot}^{i} = 0 \) \(\displaystyle E_{tot}^{F} = {1 \over 2} m v_{b}^{2} \) \(\displaystyle ...

Buongiorno. Mi servirebbe una conferma per quanto riguarda la compattezza dell'insieme: $2x^2 +4xy+3y^2<=6$ che rappresenta un'ellisse. Posso dire che l'insieme è chiuso in quanto il complementare a quest'ultimo: "contiene tutti i suoi punti ed: è sempre possibile creare un disco di raggio finito che contenga solo punti dell'insieme", ed è quindi aperto? Ovvero: complementare aperto $\to$ insieme di partenza chiuso. E posso dire che è limitato in quando dominio e codominio sono ...

Idee per applicare gli sviluppi a questa funzione? $ln(sinx/x) $ Ho pensato di spezzare il logaritmo $ln(sinx) - ln(x) $ e di sviluppare poi il seno dentro al logaritmo $ln(x-x^3/6)$ = $ln(x(1-x^2/6))$ dunque ottengo $ ln (1-x^2/6) $ ovvero $- x^2/6$. P.s. Non mi cazziate per gli o-piccoli...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo tipo di esercizi , L'insieme $ A={(1-2sqrtx)/(x-sqrtx+(-1)^x x)}: x=1,2,3,... $ 1 ha minimo ma non massimo 2 ammette sia massimo che minimo 3 ha massimo ma non minimo 4 è chiuso Qualcuno può spiegarmi passo passo come devo procedere per risolvere questo genere di esercizi?Un metodo completo e rigoroso , perché non ho mai capito come devo procedere in maniera "schematica" per risolverlo.Grazie a tutti

Mi chiedevo se ogni funzione bilineare $F:A \times B -> RR$ è continua. Ad esempio nel caso di forme quadratiche $F:RR^n \times RR^n->RR$ definite da $F(x,y)=x^T Ay$ con $A \in M_n(RR)$ questo è chiaramente vero ma non mi viene in mente come lo si possa dimostrare per funzioni bilineari qualsiasi.

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: Un pendolo conico è costituito semplicemente da una sbarra sottile ed uniforme, di lunghezza $L$, sospesa ad una sua estremità ad un punto fisso e libera di ruotare intorno ad esso senza attrito. Un tale pendolo viene messo in rotazione uniforme e stabile intorno ad un asse verticale con velocità angolare costante $omega$. Si chiede di determinare l’angolo $theta$ compreso tra la sbarra e la direzione ...