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Ciao ragazzi, avrei un piccolo dubbio sul concetto di flusso magnetico. Vi pongo due esempi: 1) Supponiamo di avere un solenoide infinitamente lungo, con $n$ spire al metro, percorso da una certa corrente, con le spire di raggio $r_1$. Supponiamo che una spira circolare di raggio $r_2 > r_1$ e resistenza $R$ sia coassiale al solenoide. In questo caso, il solenoide (ideale) avrà campo nullo all'esterno. Il flusso magnetico concatenato, in questo ...

Salve. Sono un po' arrugginito riguardo a curve e solidi, infatti mi è sorto un dubbio molto banale: Come faccio a riconoscere che $2x^2 +4xy+3y^2<=6$ rappresenta un' ellisse? Ho completato il quadrato come: $(sqrt(1/3)x + sqrt(3)/3 y)^2 + 1/6 y^2 <=1$ ma ancora non mi riconduco all'equazione dell'ellisse: $(x-x_c)^2/a^2 + (y-y_c)^2/b^2=1$. Come fare? Grazie!! P.s: Già che ci sono aggiungo altra carne al fuoco... Posso dire che l'insieme è chiuso in quanto il complementare a quest'ultimo contiene tutti i suoi punti ed: è sempre ...

Salve a tutti! Mi servirebbe una mano col seguente problema: Un tubo di massa $M=18 kg$, sezione $A=300 cm^2$ e lunghezza $l=200 cm$ è sigillato con un tappo in corrispondenza della sua estremità superiore, mentre l'estremità inferiore è aperta. Il tubo contiene inizialmente aria alla pressione atmosferica $p_0=1 b a r$, occupante l'intero volume Al (vedi figura a). Il tubo viene quindi appoggiato su una superficie di alcol con densità $ρ=0.8 g/(cm^3)$ e ...

Salve a tutti ragazzi, ho un dubbio sull'utilizzo delle coordinate sferiche per un integrale triplo. Devo calcolare il volume di $\Omega= { (x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 <= 16, z<=sqrt(x^2 + y^2)}$. Provando a risolverlo con le coordinate sferiche: $\{(x= \rho*cos(\theta)*sin(\phi)),(y= \rho*sin(\theta)*sin(\phi)), (z=\rho*cos(\phi)):}$ non riesco a capire bene fra quali angoli devo integrare $\phi$. Ho usato l'equazione $z<=sqrt(x^2 + y^2)$ e sostituendovi le coordinate alla fine viene fuori l'equazione $\rho*cos(\phi)<=\rho*sin(\phi)$ e da qui $tan(\phi)>=1$. Sapendo che la tangente è maggiore di 1 dopo ...

A questo polinomio conoscendo che $|n0|<(7*81)^(1/3)$ $-(7*16)*n^3+(7*4920)*n^2-(7*504282)*n+(7*17228405)=X*(7*81)$ è applicabile il metodo Coppersmith?

Ciao, scrivo per chiedere aiuto su questo problema. Sul punto a) penso di non avere problemi: visto che la sbarreta riceve un impulso verso destra, il campo elettrico indotto genera una corrente nella sbarretta diretta verso il basso e quindi una forza elettromotrice indotta di intensità vBb (con v=J/m). Dal punto b) sono in difficoltà perchè non riesco a capire bene come impostare il sistema di equazioni o ciò che serve per la risoluzione. Grazie per l'aiuto.

Salve ,vorrei una mano nel comprendere la risoluzione di questo esercizio . Ho calcolato solo l'equazione differenziale che dovrebbe essere : $y(x)=c_1+c_2 e^(2x) -2e^x$ Ma poi non so più come continuare e come applicare le condizioni descritte nel l'esercizio. Assegnata l'equazione differenziale : $y''=2(e^x +y')$ Determinare la curva integrale passante per il punto (0,a) con la retta tangente in quel punto parallela alla retta $y=2x+1$ . Determinare il valore di a di R in modo che tale ...

Ho due variabili casuali congiunte $X$ e $Y$ che sono distribuite come un triangolo che ha vertici (0,0) (1,0) (0,1). Devo calcolare le distribuzioni marginali e la funzione di ditribuzione di $Z=X+Y$. Io ho pensato che $fxy$ è l'area del triangolo, quindi $fxy=1/2$, da qui per ricavare le marginali uso gli integrali. Trovo la retta $y=-x+1$. Per ricavare $fx$ integro $fxy$ tra $0$ e ...

Non so se ho capito bene questo tipo di esercizio: Sia ${x_n}_(n=0)^oo$ successione definita per ricorrenza $\{(x_0 = 1/2),(x_(n+1) = log(x_n+1)/log2):}$ con $n>=1$. stabilire se esiste $L=\lim_{n \to \infty}x_n$ e, in caso affermativo determinarlo. Ora io ho proceduto così, h verificato prima che $x_1=log(3/2)/log2$, $x_2=log(x_1 +1)/log2$ e così via quindi è una successione monotona crescente. Ora calcolo L e scrivo $l=log(l+1)/log2$ ed ottengo due valori $l=0, l=1$, escludo $l=0$ quindi il limite è ...

Salve a tutti, premetto che non ho ancora iniziato le lezioni universitarie ma ho voluto iniziare analisi 1 da solo. Stavo studiando la funzione \(\displaystyle f(x)= \sqrt{\frac{x^3}{x+3}} \) e alla ricerca dell'asintoto obliquo avrei dovuto risolvere il limite: \(\displaystyle \lim_{x \to + \infty}\sqrt{\frac{x^3}{x+3}} \). A quanto ho capito, la soluzione (che riporto in allegato come immagine), considera che per \(\displaystyle x \to + \infty \), \(\displaystyle \sqrt{ \frac{x^3}{x+3}} = ...

Ho questa serie che ho risolto ma vorrei conferme, verificare che converga e in caso affermativo determinare la somma: $\sum_{n=1}^\infty\ (-1)^n 2^n/(3^(n+3))$. Ora, la serie converge per Leibniz e la somma, secondo questi calcoli è $1/9$: riscrivo la serie come $|2/3|^n 1/(3^3)$, la riconduco ad una serie geometrica dato che $|2/3|<1$ allora la somma è $1/(3^3) 1/(1-2/3)$.

Questa è la funzione intensità nel caso della interferenza da doppia fenditura con diffrazione (caso in cui la larghezza delle fenditure non è approssimabile a zero). Tale formula l'ho trovata su libri, slides e su wiki. Ma Im è l'intensità proveniente dalla SINGOLA fenditura? Grazie in anticipo

Ciao a tutti, sul mio libro c'è il seguente esercizio svolto: Una biglia di raggio R=1.5cm e massa m=40g ruota senza strisciare lungo un piano inclinato di $\theta$=30° ed alto h=30 cm. 1) Calcolare la velocità del centro di massa con la quale la biglia raggiunge la base del piano. Svolgimento: $mg(h+R)=1/2 I \omega ^2 + 1/2 mv^2 + mgR$ io penso che abbiamo eguagliato l'energia cinetica dovuta al moto rotatorio + l'energia cinetica dovuta al moto traslatorio (come dall'enunciato del teorema di Konig) con ...

Buona sera. Si concepiscano due cubi nello spazio euclideo, disposti in modo consecutivo. Si supponga che i due cubi si incontrino presso il piano passante per x=3. Volendo esprimere il dominio di questi due cubi, si troverà che entrambi hanno uno spigolo che giace sul piano x=3. Pertanto i due domini condividono quel piano. Mi verrebbe allora da affermare che i due domini sono sovrapposti, ma in realtà i due cubi sono consecutivi, non sovrapposti. Potete aiutarmi a sbrogliare questo dubbio?

Ho la forma differenziale: $ w=2|x|ln(xy) dx+x^2/y dy $ Che risulta esatta per x>0, y>0. Devo calcolare l'integrale di w esteso alla curva: $ varphi (t)=(2+cost, 1+sint) $ con t che varia tra $0$ e $ pi$. Ora, nel caso w fosse stata esatta in tutto il suo dominio avrei dovuto trovare semplicemente una primitiva di w, ricavare gli estremi della curva e calcolare la differenza U(B)-U(A), giusto? In questo caso invece devo sostituire la curva ed integrare. Posso togliere il valore ...

Devo risolvere: $ int int int_(V)^() 3x^2+3y^2+3z^2dx dy dz $ sapendo che $ 0<=z<=1 $, $ x^2+y^2<=z^2 $. Solo che non so impostare l'integrale. So solo che dovrò integrare rispetto a z alla fine, quindi: $ int_(0)^(1) dzint int_(S)^() 3x^2+3y^2+3z^2dx dy $ E riesco a trovare gli estremi tra cui varia x, dato che $ x^2<=z^2-y^2 rArr -sqrt(z^2-y^2)<= x<=sqrt(z^2-y^2) $.

Salve. Ho il seguente circuito e mi viene richiesto di esplicitare la relazione tra $V_i$ E $V_u$, ovvero $V_u(V_i)$. Posto la risoluzione e lascio in grassetto alcuni punti che non capisco a pieno, sarei grato se qualcuno potesse chiarirmeli. Perdonate il circuito, ho provato ad usare Fidocad, con scarsi risultati (non riesco nemmeno a disegnare le resistenze . Voi disegnate attraverso il plugin disponibile qua sul sito?). Venendo al ...

ciao… non riesco a svolgere questo integrale $ int int_(D)^() xy dx dy $ dove D= ((x,y) in R^2 | x^2+ y^2

Ciao a tutti, sto svolgendo un tema d'esame di fisica1, in particolare un esercizio di termodinamica. Ho qualche difficoltà a riconoscere le varie trasformazioni termodinamiche che avvengono. Il testo è il seguente Un recipiente con pareti adiabatiche e di sezione S è diviso in due parti da un setto adiabatico di spessore trascurabile, libero di scorrere senza attriti. Nella parte sinistra di volume VA vi sono n moli di gas ideale biatomico alla temperatura TA. Nella parte destra inizialmente ...

devo classificare le singolarità di $ f(z)=z/(1-cos(z) $ e calcolarne il residuo. io ho fatto $ 1-cos(z)=0 $ e ho trovato $ z_k=2kpi $. qualcuno saprebbe spiegarmi perché se $ k!=0 $ allora $ z_k $ è un polo del secondo ordine, mentre se $ k=0 $ $ z_0 $ è polo del primo ordine? io avrei detto che gli $ z_k $ sono tutti del primo ordine ma non è cosi... e perche i residui degli $ z_k $ con $ z!=0 $ sono nulli?