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buongiorno,
ho cercato in lungo e in largo una possibile soluzione al mio problema senza trovare risposta.
si tratta di un limite come dice il titolo, di cui conosco già il risultato, in particolare esiste e vale zero.
il limite e' il seguente:
$lim_{|(x , y)| \to \infty}(x^2*y)/(1+x^4+y^6)$
ho provato a passare in coordinate polari, ma non sono riuscito a trovare una funzione che fosse funzione solo del modulo r.
$(r^3*cos(\theta)*sin(\theta))/(1+r^4*cos(\theta^4)+r^6*sin(\theta)^6)$
in particolare ho fatto le seguenti ...
Ciao a tutti, per favore potreste aiutarmi con questo esercizio?
Un biologo è interessato a confrontare l'efficacia di due metodi per debellare batteri della carne in scatola. Dopo aver trattato un campione di carne con il metodo A e uno con il metodo B, viene selezionato un sottocampione da ciascun campione ed effettuato il conteggio delle colonie di batteri in ciascun sottocampione.
Si assume che le variabili aleatorie $ X $ e $ Y $ che descrivono il risultato del ...
Salve, ho fatto l'esame di Geometria. Ho sbagliato qualcosina nella prova teorica e volevo capire dove stanno gli errori (prima dell'orale). Intanto vi ringrazio anticipatamente perché questo forum mi ha aiutato a capire i miei problemi e dove mi bloccavo.
I miei errori sono stati soltanto questi (scusate se posso sembrare banali )
1) Nell'enunciato della base invece di scrivere $B = {v1, v2... vn}$ ho scritto $B = {v1 + v2+... +vn}$.
Mi rendo conto dell'errore basilare ma volevo capire cosa ...
La domanda è la seguente:
Quante volte posso disegnare la figura otto nel piano euclideo \( \mathbb{R}^2 \) senza che due distinti otto si tocchino?
In lingua originale
"How many times can one draw the figure eight on the Euclidean plane \( \mathbb{R}^2 \) without any two distinct eights touching each other?"
Io ho pensato a questo, siccome diventa una questione di normalizzazione riusciamo a racchiudere una figura \( 8 \) in un rettangolino \( R_1 \) di \( \mathbb{R}^2 \) in modo tale che il ...
Data la serie \(\displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-3)^n}{1+n^2} \) determinare se converge, diverge o è indeterminata.
Sto provando diversi metodi, ma non riesco a venirne fuori.
Non posso utilizzare nè il criterio della radice nè quello del rapporto poichè questi ultimi esigono che la serie sia a termini positivi.
Se considero la serie dei moduli esce fuori che la serie diverge, e allora non posso concludere nulla.
Non posso usare il criterio di Leibniz poichè la successione ...
Buongiorno,
Io non riesco a dimostrare che dalla formula $VAR(X)=\sigma^2=E(X-\bar X_x)^2$ ad arrivare a questa formula
$VAR(X)=\sigma^2=\sum_{k=1}^N \pi_x(X_k-\bar X_x)^2$
Sono partito svolgendo il quadrato:
$\sigma^2=E(X)^2+E(\bar X_x)^2-2E(X*\bar X_x)$
io so che $E(X)=\sum_{k=1}^N \pi_x*X_k$ quindi ho sostituito
$\sigma^2=(\sum_{k=1}^N \pi_x*X_k)^2-2\sum_{k=1}^N \pi_x*X_k*\bar X_x+E(\bar X_x)^2$
Ecco non riesco a capire a cosa è uguale $E(\bar X_x)^2$ cioè come lo devo sostituire per continuare??
Salve a tutti, sto riscontrando alcuni problemi nella risoluzione di tale esercizio: " in un test a risposta multipla le risposte esatte valgono 4, le risposte sbagliate - 1, la risposta non data vale 0. Sapendo che ogni domanda ha esattamente 5 opzioni possibili, di cui una sola é corretta, e sapendo che in totale si deve rispondere a 4 domande, qual é la probabilità che rispondendo a tutte le domande, di conseguire un punteggio di almeno 11/16?"
Io ho capito che per ottenere un punteggio ...
$ int int int_(V)^() xdv $ dove$ V={(x,y,z): x>=sqrt(y^2+z^2), 0<=x<=1)}$
1)$ 2pi $
2)$ 3pi $
3)$ pi $
4)$ 4pi $
svolgimento:
$ int_(0)^(1) x dx(int int_(x>=sqrt(y^2+z^2)) dy dz )= $
passo alle coordinate polari:
$ { ( y=rhocosvartheta ),( z=rhosinvartheta ):} rho>=0; 0<=vartheta<=2pi$
sostituendo ottengo:
$ int_(0)^(1) dy(int_(0)^(2pi)dvarthetaint_( )^( )rhocosvartheta drho)= $
la procedura è corretta?
come trovo gli estremi di integrazione (?) di$ drho ?$
grazie!
$ int(9xy^2dy-4yx^2dx) $ lungo la curva $ x^2/9+y^2/4=1 $
soluzioni proposte:
1)36 $ pi $
2)72$ pi $
3)9$ pi $
4)108$ pi $
la curva rappresenta un ellisse con A=-3 B=3 C=2 D=-2
vado a studiare soltanto il primo quadrante ed ottengo:
$ { ( 0<=x<= 3),(0<= y<=3-2/3x ):} $
$ -int_(0)^(3)4yx^2dx int_(0)^(2-2/3x) 9xy^2dy $
l'impostazione è corretta?
Grazie
Avrei una domanda sul modo in cui ho svolto il seguente esercizio, sia \( z \in \mathbb{C} \) tale che \( \begin{vmatrix} z \end{vmatrix} < 1 \), calcola la seguente serie di potenze complessa.
\[ \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{z^{2n+1}}{2n+1} \]
La mia domanda è sull'integrazione complessa, nessuno ci ha ancora spiegato se valgono le stesse regole di calcolo o meno. Presumo di sì, però mi domandavo se è leggittimo integrare come se avessi una variabile reale, o se devo spezzare e integrare ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di aiuto nel risolvere questo esercizio di una simulazione della mia prova d'esame scritta riguardante questa matrice complessa:
Al variare di $ z in C $, considerare la matrice $ A(z) = ( ( 4 , z^2 ),( bar(z)+1-3i , |z|^2+2 ) ) $.
(A) Stabilire per quali $ z $ la $ A(z) $ ha autovalori reali e una base ortonormale di autovettori.
(B) Provare che per tutti i valori di $ z $ trovati nel punto (A) si ha che $ <\cdot | \cdot > _ (A(z)) $ è un prodotto scalare ...
Prima di tutto, correggi il testo .
Secondariamente, penso che tu possa solo dimostrare che \(\langle h\rangle \cong \mathbb{Z}\). Infatti, se considero qualsiasi gruppo del tipo \(H = K\ltimes\mathbb{Z}\), \(K\) gruppo qualsiasi, posso senz'altro costruire una \(\phi_g\) come nella tua definizione.
La funzione definita così:
$ x^2 $ se x appartiene a Q
0 se x non appartiene a Q
Nell'origine è derivabile e convessa (perchè f(x) è uguale al valore della tangente in x= 0 , quindi secondo la definizione di convessità in un punto lo è ) ,
ma non esiste alcun intorno di x= 0 nel quale intorno è convessa.
Quindi essere convessa in un punto non implica essere convessa in tutto un intervallo (il viceversa invece accade sempre).
Come mai non è convessa in un intervallo? Perchè è ...
Ciao. Siano \( X \) un insieme e \( d \) una distanza su \( X \). Chiamo topologia indotta da \( d \) la topologia su \( X \) dove è aperto un insieme che contenga una palla aperta di centro \( x \), per ogni suo punto \( x \). Voglio provare che tale topologia coincide con quella discreta, quando \( X \) sia finito.
Dimostrazione. Sia \( S\subset X \) un sottoinsieme di \( X \). Fissato \( x\in S \), l'immagine \( d_xX \) è finita (qui \( d_x \) è la funzione \( X\to\mathbb{R} \) definita ...
Salve a tutti, ho provato a cercare la soluzione a questo problema in post precedenti ma senza risultati.
Ho provato a risolvere l'esercizio utilizzando teoremi che richiedessero nelle ipotesi i numeri primi come ad esempio il piccolo teorema di Fermat (in questo caso ho provato a "risolvere" l'equazione esponenziale, ma era impossibile) oppure negando la tesi, ma nulla sembra funzionare.
Grazie in anticipo per l'aiuto.
Edit: modifica titolo.
Credo di non afferrare un concetto e per questo cerco aiuto.
Non capisco perché negli sviluppi con taylor, faccio un esempio per cercare di esser più chiaro:
$1/(1+x)^a$ sfruttando $(1+x)^a=1-ax$ e ok 8al 1 ordine)
Però perché non posso invece sviluppare solo il denominatore e scrivere 1/(sviluppo) ossia: $1/(1+ax)$
Non capisco cosa me lo proibisca (e in effetti non viene corretto, quindi è sbagliato, ma perché?)
grazie.
Ho un problema con il seguente esercizio
Dimostrare che se scriviamo l'espansione della funzione \( \frac{z}{e^z -1 } \) nella forma
\[ \frac{z}{e^z -1 } = \sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac{B_n}{n!}z^n \]
allora i numeri \( B_n \) (i numeri di Bernoulli) soddisfano
\[ B_0 = 1; \ \ \ \ \ \ \ \sum\limits_{k=0}^{n} \binom{n+1}{k}B_k=0 \]
Sia
\[ S_{r+1}(t):=\sum\limits_{k=0}^{r} \binom{r+1}{k}B_kt^{r+1-k} \]
1) Dimostra che
\[ \frac{S_{r+1}(n)}{r+1}= \sum\limits_{k=0}^{n-1}k^r ; \forall n \in ...
La prima parte del teorema è chiara ma non mi quadra la dimostrazione della seconda parte; lo trascrivo come da testo originale perché mi è sorto un dubbio.
Qualcuno mi può confermare se è corretto ?
Antonio
INSIEMI CHIUSI E LIMITI DI SUCCESSIONI.
Sia $C sube RR^n$. Allora $C$ è chiuso se e solo se ha la seguente proprietà:
per ogni successione ${x_k}_{k=1}^oo sube C$ tale che $x_k$ converga a un certo limite $x in RR^n$,
si ha che ...
Salve a tutti!
Sono uno studente del primo anno di fisica e ho appena iniziato con Analisi e Geometria (o Algebra lineare... Fate vobis). Mentre il prof di analisi ci ha fornito le proprie dispense, costantemente aggiornate (!) Non abbiamo dispense di algebra o fisica. Mi sapreste consigliare materiale online (eventualmente anche eserciziari*) con cui accompagnare le lezioni?
*Pensavo di iniziare a prepararmi per i test della SISSA e della magistrale alla SNS quindi sarebbe gradito anche ...
Ciao, come faccio a stabilire analiticamente (senza grafico) che la cardioide è una curva semplice?
Ho provato a dimostrare l'iniettività di una delle due componenti ma non riesco
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