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Buongiorno, mi trovo in difficoltà con un esercizio di algebra lineare:
Considerato l'endomorfismo:
\[
\mathbb{R}^3 \longrightarrow \mathbb{R}^3
\]
definito da: $f(v_1)=(k-2)v_1$, $f(v_2)=(k-2)v_1+4v_2-v_3$, $f(v_3)=2kv_1+v_2+2v_3$.
Determinare nucleo e immagine dell'endomorfismo al variare di $k$ e condizioni della sua diagonalizzabilità.
In particolare non ho mai visto un endomorfismo espresso in questo modo e non riesco a capire come agisca.
Salve a tutti ragazzi, svolgendo un esercizio di meccanica razionale mi è sorto un dubbio su una derivata parziale.
Sapendo che x misura un angolo, il termine "mgrx" è costante o meno rispetto alla derivata parziale della funzione rispetto ad x? Io nell'esercizio l'ho considerato costante e quindi la sua derivata nulla.
Salve,
potete darmi, per favore una mano con la risoluzione del seguente esercizio?
$ sum_{k=1}^oo (e^(k^-alpha ) - cos(1/k) ) $
Grazie in anticipo
Salve a tutti.
In un problema di Fisica Matematica si chiedono le posizioni di equilibrio con le coordinate lagrangiane "s" e "q" .
Il sistema ottenuto annullando le derivate prime dell'energia potenziale è il seguente:
(2 M g a + k ) s + 2 k a^2 s^3 - (2 k a q + 2 F a) s = 0
m g + k q - k a s^2 = 0
con M,g,a,k,F,m costanti > 0 .
Io ho messo in evidenza la s dalla prima e ho ottenuto la posizione di equilibrio (s,q) = ( 0, - mg/k) .
Poi però il sistema rimanente cioè quello con la ...
Salve a tutti, a breve dovrò sostenere l'esame di matematica discreta e ho ancora qualche dubbio riguardo le relazioni.. L'esercizio dice:
Sia $J = \{ x in NN:\ x > 11\}$. In $J$ sia definita la seguente relazione ponendo:
$a mathcal(R) b hArr a text( è un numero primo e ) b text( è un numero pari.)$
. Stabilire se è riflessiva
. Stabilire se è antiriflessiva
. Stabilire se è simmetrica
. Stabilire se è asimmetrica
. Stabilire se è transitiva
Ho svolto l'esercizio e ho che non è riflessiva, è antiriflessiva, non è simmetrica e non è asimmetrica.. ...
Ciao a tutti!
Ho un problema che dovrei aver capito ma ho un dubbio che non riesco a risolvere.
Si ha un cilindro cavo infinito con raggio esterno $r_2$ e raggio interno $r_1$ che ruota intorno al suo asse con velocità angolare $w$. La parte materiale del cilindro ha una densità di carica di volume $rho$. Calcolare il campo magnetico all'interno del cilindro.
Nel problema c'è scritto che il campo generato dal cilindro ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento.
Perchè quando un induttore e un condensatore sono in risonanza parallelo si può schematizzare il circuito con un circuito aperto?
Ciao a tutti sto riscontrando un problema nella risoluzione del seguente esercizio:
Un disco di massa m=5kg e raggio r=10cm è in movimento sopra un piano orizzontale liscio, con velocità v=4m/s; esso inoltre ruota in senso antiorario rispetto ad un asse verticale per il suo centro di massa con velocità angolare =v/r. Ad un certo punto il disco urta contro un’asta di massa m e lunghezza 2r, incernierata nell’estremo fisso O, e vi rimane attaccato. Calcolare:
a) La velocità angolare ’ del ...
Salve a tutti, sto svolgendo un problema di fisica in ciu ho un circuito piegato a forma di 8 attraversato da un campo magnetico variabile nel tempo in maniera lineare $\alpha$$*t$. Come prima cosa mi chiede di verificare se il verso della corrente indotta corrisponde con il disegno ma ho qualche dubbio a riguardo.
Se ipotizzo il circuito come una spira non piegata il verso della corrente indotta è corrento come da disegno, nelle soluzioni ...
Buonasera, devo sviluppare la funzione \(\displaystyle \cos x^2 \) all'ordine \(\displaystyle n=10 \) con resto di Peano. Premetto che sto studiando analisi da solo per cui ho ricordato lo sviluppo di \(\displaystyle \cos z \) ovvero:
\(\displaystyle \cos z = 1 -\frac{z^2}{2!} + \frac{z^4}{4!} - ... + (-1)^n \frac{z^{2m}}{(2m)!} + o(z^{2m+1}) \)
Inizialmente ho quindi sostituito \(\displaystyle x^2 = z \) ottenendo
\(\displaystyle \cos x^2 = 1 -\frac{x^4}{2!} + \frac{x^8}{4!} -... + ...
Buondì forum! Anche se quest'immagine non è tratta da un argomento di geometria, il "problema" è lì.
Su un libro c'è questo disegno accompagnato dalla didascalia "si dimostra facilmente che quegli angoli valgono $45°+- varphi/2 $ .
Sinceramente non riesco a dimostrarlo. Ho provato a sfruttare il teorema della corda su AH e HP ma non riesco a relazione gli angoli con $varphi$. Qualcuno riesci a darmi una mano? Grazie
La densità congiunta di un v.a. continuo $(X,Y)$ è $f(x,y)=k(y-x)$ per $(x,y) in Q=[0,2] xx [2,4]$ , $0$ altrove. Calcolare:
a) la costante $k$
b) il valore di $x_0$ t.c. $P(X<=x_0)=1/2$
c) stabilire se $X$ e $Y$ sono stocasticamente indipendenti.
a) $\int_(-oo)^(+oo) f(x,y)dxdy=1$
$\int_2^4 \int_0^2 k(y-x)dxdy= 8k$
$k=1/8$
b) $f_X(x)=\int_2^4 k(y-x) dy= 1/4(3-x)$ per $0<x<2$
$P(X<=x_0)= \int_0^(x_0) 1/4(3-x) dx =1/4(3x_0 - x_0^2/2)$
ottengo $x_0=2$. Ho escluso il ...
Ciao a tutti.
sto attualmente approfondendo la logica formale.
Leggo che per definizione una variabile si dice vincolata in una data formula A(x), se essa è preceduta da quantificatori.
È libera se il quantificatore per una data variabile non precede la formula.
Non riesco proprio a capire il perché. Cosa c'è di vincolante nel "per ogni"?
A maggior ragione io dedurrei una maggiore libertà per la variabile.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire, anche con qualche esempio?
Grazie a tutti
Salve a tutti,
sto scrivendo la tesi (per una triennale in fisica) e mi è sorto un dubbio:
l'argomento della tesi è la riformulazione della meccanica lagrangiana nel linguaggio delle varietà differenziabili e come testo di riferimento sto seguendo il libro di Arnold "Metodi matematici della meccanica classica"; il libro contiene anche le definizioni e alcuni risultati principali riguardo le varietà differenziabili e in particolare, nel caso della definizione di sottovarietà immersa, dà un ...
Sia $(X,Y)$ un vettore aleatorio con densità $f(x,y)=e^(-(x+y))$ se $x>0$,$y>0$, nulla altrimenti.
Calcolare:
a) $P(X>1)$,
b) $P(1<X+Y<2)$
c) il coefficiente di correlazione di $X$ ed $Y$.
a) Per poter calcolare la probabilità richiesta devo prima calcolare la funzione densità della funzione marginale, ossia $f_X$.
$f_X (x)= \int_0^(+oo) e^(-(x+y)) dy = e^(-x)$ per $x>0$.
$P(X>1)=\int_1^(+oo) e^(-x) dx= e^(-1)$
b) Sono un attimo in crisi ...
Salve,
Sto riscontrando problemi nel risolvere il seguente problema fornito come esercizio nell'ambito dello studio della dinamica in sistemi di riferimento non inerziali:
"Sulla stazione spaziale internazionale (ISS) Samantha gioca a ping-pong spaziale ( in cui non c'è il tavolo perch ́e tanto la pallina non cade!) con il comandante Terry , che si trova a 20 mdi distanza da lei. Se Samantha colpisce la pallina in modo da imprimerle una velocit`a ...
Ciao a tutti.
Ho questo quesito:
Se nell'urna ci sono 19 palline gialle,14 rosse e 5 verdi, qual è la probabilità che venga estratta una pallina rossa e gialla?
Io ho fatto così:
$ 19/38 * 14/37 = 7/37 $
$ 14/38 * 19/37 = 7/37 $
Risultato: $ 7/37 + 7/37 = 14/37 $
Ma il risultato pare che sia $ 1/2 $
Potete aiutarmi a capire qual è l'errore?
Grazie
Salve a tutti!
Ho svolto diversi esercizi sugli OpAmp ma non avendo svolgimento/soluzione disponibili vi chiedo di indicarmi se ho fatto correttamente. I miei dubbi principali riguardano il calcolo della resistenza d'ingresso e d'uscita.
Esercizio:
Dallo schema deduco che l'OpAmp è con feedback negativo in configurazione inverten$ V_(OUT) = V_0 R_3 / (2 R_3) = V_0 / 2 $te.
Chiamo $ V_0 $ la tensione d'uscita dell'OpAmp e $ V_i $ la tensione nel nodo tra $ R $ e ...
Non riesco a risolvere questo esercizio:
Determinare, per una mole di acqua, la differenza di energia interna tra il liquido al punto normale di ebollizione e il liquido al punto normale di fusione. (Si supponga che tra questi due stati la densità dell'acqua non cambi).
Soluzione: 1600cal
Grazie
Ciao ragazzi, avrei un dubbio sul verso della corrente in una spira circolare attraversata da un campo magnetico.
Nel quiz è presente il seguente quesito:
"Supponendo che una spira circolare contenuta nel piano del foglio sia attraversata da un campo magnetico con linee entranti rispetto al piano del foglio, quali delle seguenti affermazioni è esatta?"
Tra le altre risposte quella giusta risulta essere:
"La spira è percorsa da una corrente indotta circolante in senso anti-orario se ...
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