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Salve a tutti, sono uno studente di ingegneria elettronica del primo anno.
Ad oggi ho superato soltanto l'esame di probabilità(6cfu), l'esame scritto di geometria , e lo scritto di analisi 1 (con un voto pessimo ).Mi ritrovo oggi a dover affrontare 2 esami orali tra 10 giorni (credo sia impossibile), con tante frustrazioni e dubbi sulla scelta del mio percorso universitario.Avevo pensato di cambiare facoltà, ma non mi ispira nulla a parte l'ingegneria (magari perché non conosco altri percorsi ...
Il mio professore di Analisi 2 ha questa mania di dare esercizi che per lui sono "banali" e completamente "di base". Tralasciando questa sua scelta di vocabolario non molto azzeccato (e vedrete perché), ho questi due esercizi che non riesco a risolvere.
1) Al variare del parametro reale $\alpha$, si consideri il problema di Cauchy
\begin{cases}xy''=2|y'| \\ y(1)=1\\y'(1)=\alpha\end{cases}
Si stabilisca per quali valori di $alpha$ il problema ammette soluzione definita su ...
Salve a tutti!
Avrei bisogno di una mano con questo problema:
Un recipiente cilindrico di sezione $S=4 m^2$ è riempito fino ad una altezza $h_1=3 m$ di acqua, per la parte rimanente di vapore saturo che applica sull'acqua una pressione costante $p=0.8 atm$. Sul fondo è praticato un foro di sezione $S_1=0.2 m^2$, collegato ad una conduttura anch'essa di sezione $S_1$ e all'estremità finale chiusa da un rubinetto R (vedi figura (a)). Nella ...
Salve a tutti,
sto cercando di portare in forma canonica la seguente equazione di una conica (che dallo studio effettuato risulta essere un'iperbole) utilizzando il metodo del completamento dei quadrati. L'equazione è la seguente:
$ 12x^2 - y^2 - 24x - y + 35/4 = 0 $
Non riesco a ricondurre al quadrato di un binomio le due $ y $, e mi blocco sostanzialmente in questo punto:
$ 12(x-1)^2 - 12 - y^2 - y + 35/4 = 0 $
Un grazie in anticipo a chi saprà darmi un consiglio.
Buona giornata!
Vi propongo un esercizio che non dovrebbe essere difficilissimo ma in realtà non combaciano i miei ragionamenti con i risultati forniti dal professore.
Si consideri un sistema di cariche costituito da due lastre A e B quadrate sottili di lato L. La lastra A , posta sulla sinistra, ha spessore a ( L≫a ) ed al suo interno è presente una densità di carica per unità di volume uniforme
ρ1. La lastra B si affaccia sulla faccia destra della lastra A ed ha spessore 3a. Sapendo che il sistema è nel ...
Ciao e buona domenica a tutti. Domani mi attende la prova scritta di fisica e come sempre il giorno prima dell'esame mi sento assalito dai dubbi. In particolare stavo eseguendo questo esercizio:
Una massa $M_A = 2kg$ è posta su un carrello di massa $M_B = 8kg$ ed è legata con una fune inestensibile e senza massa alla massa $M_C = 4kg$ come in figura. La carrucola è anch'essa senza massa, il coefficiente d'attrito tra $A$ e $B$ è ...
Salve a tutti,
stavo risolvendo questo esercizio sulle distribuzioni uniformi e non mi è chiara una cosa.
Il testo dell'esercizio è il seguente
Sia X un numero aleatorio con distribuzione uniforme in $[0,2]$. Calcolare
a) il coefficiente di correlazione $\rho (X,Y)$ con $Y=-1 + \pi X$
b) $cov(X,Y)$
c) probabilità dell'evento £(XY>=0)$</em><br />
<br />
a) $\rho (X,Y)= 1$ perchè X e Y sono in relazione lineare e $a>0$.<br />
b) $Cov(X,Y)=Cov(X,-1+\pi X)= \pi Cov(X,X) = \pi Var(X)= \pi ...
Se $X$ ha distribuzione uniforme in $[0,1]$ allora
a) provare che $Y=aX+b$ ha anche distribuzione uniforme
b) determinare la distribuzione di $Y=3X^2+2X$
Mi verrebbe da dire che per risolvere il punto a) dovrei provare che Y ha come funzione di densità $f(y)=1/(b-a)$ per $y in [0,1]$ e 0 altrove ma non ne sono sicura.
Nel caso di $X$ sappiamo che in quell'intervallo ha $f(x)=1$ mentre è 0 altrove.
Buongiorno, avrei bisogno di una mano con un integrale.
L'integrale è questo
\[\int_{|z|=\pi}e^{\frac{1}{z}}+\frac{e^z}{1-cos(z)} dz \].
Ho ragionato così, un po' per fede ho spezzato l'integrale sperando che non si presentino forme indeterminate.
Ho risolto il poi il primo pezzo sfruttando la teoria dei residui quindi:
\[\int_{|z|=\pi}e^{\frac{1}{z}} dz = 2\pi i R[0]= 2\pi i *1\]
Il residuo l'ho calcolato semplicemente sviluppando e^1/z con Laurent.
Il problema arriva adesso, non so come ...
Salve a tutti ho un problema, non credo a risolverlo credo al livello di passaggi ma di calcoli, devo calcolare la risposta ad un mio sistema ho questa funzione di trasferimento del sistema
$ W(s)= (kz)/(z^(2)+(k-1,15)z+0,15 $
e devo calcolarmi la risposta a questo segnale $ u(k)=sin(k)-sin(k)1(k) $ che ho trasformato in
$ u(k)= sin(k)1(-k) $ e un mio amico usa le relazioni (credo giustamente) passando da z-traformata a f-trasformata considerando la "pulsazione discreta" $ vartheta =1 $ quindi e ponendo ...
Ciao, vorrei proporvi questo quesito estratto da un test ti ammissione per Università:
Diciamo che due numeri sono “parenti” se dividendoli per 5 otteniamo lo stesso resto. Allora
(a) 10 e 45 non sono parenti
(b) 4 e 13 sono parenti
(c) 1 e 51 sono parenti
(d) Tutti i parenti di 10 sono numeri pari
Mi ci sto scervellando da un po' ma non riesco a capire quale sia la risposta corretta . Sia la A,B che la C se divisi per 5 danno lo stesso resto, ovvero 0
Buonasera a tutti.
Riporto un esercizio di un vecchio tema d'esame di teoria della misura.
Usando i teoremi appropriati e giusti cando opportunamente i passaggi chiave, calcolare:
$$ \lim_{n \rightarrow \infty} \int_0^{+\infty} \frac{e^{-n^2x}}{\sqrt{|x-n^2|}} dx $$
Suggerimento: per n > 2, $ \int_0^{+\infty} = \int_0^1 + \int_1^{n^2-n} + \int_{n^2-n}^{n^2+n}+\int_{n^2+n}^{+\infty} $
calcolare il limite di ciascuno dei quattro pezzi facendo le opportune considerazioni / stime. f non ha primitiva elementare, ma è il prodotto di due funzioni ...
salve a tutti , vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.. ho il seguente esercizio sulle vibrazioni , lo svolgimento e le varie formule da usare credo di saperle utilizzare ma ho alcuni dubbi ..
1) la scelta del parametro è giusto , o meglio l' angolo che ho scritto va bene o va scelto l'altro angolo dell' ipotetico triangolo?
2) come posso scrivere la distanza (D'-A')? va scritto come somma vettoriale dei due lati variabili (C'-A') e (D'-C') o va presa solamente la componente orizzontale di uno ...
Salve a tutti, sto eseguendo una progettazione a pressoflessione deviata su una pila da ponte (mono-fusto a sezione rettangolare) su Matlab. Ho deciso di fare una progettazione a flessione retta in entrambe le direzioni in modo da semplificare il calcolo. Una volta eseguito il calcolo dell'armatura longitudinale in una direzione vorrei scambiare il valore delle variabili(dimensioni sezione rettangolare) e ripetere il calcolo nell'altra direzione. Esempio
a(altezza sezione)=250 cm
b(base ...
Ciao a tutti,
Sto cercando di risolvere questo esercizio:
Tre numeri aleatori X,Y,Z sono indipendenti e con distribuzione uniforme nell'intervallo $[-1,1]$. Calcolare:
a) $Cov(X+Y,Y+Z)$
b) previsione $\ni$ del numero aleatorio $(X+Y)^2-(Y+Z)^2$
c) la probabilità$p_t$ dell'evento $(X+Y>t)$ per ogni $t in (1,2)$
Onestamente già dal primo punto non saprei come calcolare la covarianza dato che non mi trovo relazioni tra i 3 numeri aleatori che mi ...
Ho il seguente problema da risolvere
$\begin{cases}<br />
u_t(x,t;m)=2 u_{xx}(x,t;m)-t u(x,t;m) \\<br />
u(0,t;m)=0 \\<br />
u_x(\pi,t;m)= e^{-\frac{t^2+m^2t}{2}} \\<br />
u(x,0;m)=x+sin(x)<br />
\end{cases} $
$Si tratta dell'equazione del calore con condizioni al bordo miste e per risolverla devo, prima di tutto, modificare due cose: devo eliminare il termine $t u(x,t;m)$ e devo rendere omogenea la condizione $u_x(\pi,t;m)= e^{-\frac{t^2+m^2t}{2}}$.<br />
<br />
Per quanto riguarda la prima modifica faccio una sostituzione e pongo $u(x,t;m)=e^{-t} v(x,t;m)$. Il nuovo problema sara' quindi:<br />
$\begin{cases}
v_t(x,t;m)=2 v_{xx}(x,t;m) \\
v(0,t;m)=0 \\
v_x(\pi,t;m)= e^{-\frac{t^2+m^2t}{2}+t} \\
v(x,0;m)=x+sin(x)
\end{cases}$<br />
<br />
$Ora devo rendere omogenee le condizioni al bordo, quindi, facendo le dovute sostituzioni arrivo al problema di ...
Ho un esercizio che non riesco a risolvere.
Chiede di stabilire se le due rette sono incidenti e trovare il punto di incidenza.
Il primo punto l’ho fatto, ma il secondo no.
$s: (0, 1, 0)+ t*(1, 0, 0)$
$r: (0, 0, 0)+ m*(1, 1, 0)$
Qualcuno mi sa aiutare?
Grazie mille
Buongiorno,
ho un dubbio su questo argomento:
integrale di funzioni razionali di funzioni goniometriche
Una funzione continua è integrabile.
Nei testi si dice che per funzioni razionali di funzioni goniometriche del tipo $sin(x)$ o $cos(x)$ si utilizzano le formule parametriche.
Ma se pongo $t=tan(x/2)$ non è vero che $dx = 2dt/(1+t^2) $. È vero solo per $x$ $in$ $(-pi,pi)$ in quanto $x = 2arctan(t) $ !
per cui se ho ad esempio ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio su un esercizio di termodinamica. L'esercizio è il seguente:
Un cilindro adiabatico con pistone adiabatico è riempito di una mole di gas ideale monoatomico e di una piccola massa di materiale con capacità termica C. Pressione e temperatura iniziali sono note.
Il problema mi chiede di trovare la relazione tra pressione e temperatura nello stato finale se comprimo reversibilmente il gas agendo sul pistone.
Come dovrei procedere?
Grazie
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