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Ciao, Avrei una domanda sugli assiomi di una tribù o di una \(\sigma\)-algebra. Dato un un insieme \( \Omega \). Si definisce una tribu \( \mathfrak{F} \) su \( \Omega \), se 1) \( \Omega \in \mathfrak{F} \) 2) Se \( A \in \mathfrak{F} \Rightarrow A^c \in \mathfrak{F} \) 3) Sia \(A_1, A_2 , \ldots \) una successione numerabile di eventi tale che \( A_i \in \mathfrak{F} \), \( \forall i \) allora \[ \bigcup_{i \geq 1 } A_i \in \mathfrak{F} \] Il professore ha detto che è importante che la ...

Salve ragazzi, studiando i campi magnetici ho analizzato il campo di un filo rettilineo di lunghezza pressoché infinita e mi sono imbattuto nella legge di Biot-Savart. La parte dimostrativa del Mazzoldi è un pò prolissa e gioca molto su considerazioni di natura geometrica, mi scuso se allego un link esterno ma scrivere tutte le relazioni mi farebbe perdere parecchio tempo. http://polysense.poliba.it/wp-content/uploads/2019/04/CAPITOLO-7.-Teorema-Ampere.pdf L'intera spiegazione inizia dalla slide (o pagina) numero 4 e finisce alla 6. L'unica cosa che non ...

Ciao, mi servirebbe qualche aiuto per gli integrali generalizzati, per esempio questo: $\int_{0}^{pi/2} cos^(2\alpha)(x)/((1-sin(x))sin^\alpha(x) dx$ , decido di dividerlo negli intervalli $(0,pi/4)$ e $(pi/4,pi/2)$ . Per il primo intervallo l'unico problema è il denominatore che si annulla in 0, quindi è corretto usare il teorema del confronto, studiare l'integrale $\int_{0}^{pi/4} 1/sin^\alpha(x) dx$ e sviluppare il sin(x) in x=0 per vedere quando l'integrale converge e quindi convergerà anche l'integrale di partenza? Per il secondo ...

Salve a tutti, l'esercizio che non riesco a risolvere è il seguente: Al variare di $ n ∈ N\\{0} $ ed $α ∈ R$ sia $ fn: [0, 1] → R $ data da $ f_n(x) = n^α (1 − x^2)^nx +(sen(nx))/(√n) $ - Sia $ f $ il limite puntuale di $f_n$, ove esiste finito. Quale/i delle seguenti affermazioni `e/sono certamente vera/e? 1. $f_n$ converge uniformemente a $f$ su $[0,1] <=> alpha < 1/2$ 2. se $alpha <= 0$ allora $f_n$ converge puntualmente a ...

salve ragazzi, il dubbio della giornata riguarda i limiti con la delta di dirac, intesa in questo corso di studio come funzione "generalizzata" anzichè rigorosamente come distribuzione. 1. $ lim_(t -> 0^+)delta(t)= ? $ il mio dubbio è se questo limite sia $ 0 $ o stesso $ delta(t) $ o ancora $+oo$: il primo valore perchè se immagino di leggere il grafico da destra fino al valore 0 incontro sempre il valore 0, nel senso che esattamente in 0 "c'è" l'impulso di dirac, ma a un ...

Salve stavo leggendo sul libro che un'importante proprietà della uniforme è che tutte le variabili casuali continue possono essere ricondotte ad una distribuzione uniforme(0,1), detta tale proprietà Trasformazione integrale. Ora guardando i passaggi delle trasformazione integrale a me sembra che possono essere applicati da una qualsiasi distribuzione in quanto ponendo $Y=F_X(X)$ si ha: $F_Y(y)=Prob{Y<=y}=Prob{F_X(X)<=y}=Prob{X<=F_X^(-1)(y)}=F_X(F_X^(-1)(y))=y$ Spigatemi dove uso che deve essere $Y$ uniforme perchè mi ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano sul seguente esercizio: sia $ w = (z-1+i)/(z-i) $ evidenziare sul piano di Gauss tutti i numeri complessi z per i quali w è un numero reale. Cominciando i calcoli: $ w = (a+ib-1+i)/(a+ib-i) $ $ w = (a+ib-1+i)/(a+i(b-1)) $ $ (a+ib-1+i)/(a+i(b-1)) * (a-i(b+1))/(a-i(b-1)) $ $ w= (a^2-a + (b+1)^2+i(b+1))/(a^2+(b+1)^2) $ E prendendo solo la parte reale ho: $ w= (a^2-a + (b+1)^2)/(a^2+(b+1)^2) $ Ma arrivato a questo punto ho immaginato che quest'ultimo identificasse un luogo geometrico ma non riesco a capire quale? Grazie in anticipo per ...

Qualcuno può aiutarmi a svolgere questo esercizio? Calcolare l'integrale curvilineo ∫y^2ds dove gamma è la curva di parametrizzazione r(t)=ti+e^tj, t appartenente a 0,log(2). dove r è un vettore e i, j versori

Ragazzi mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo esercizio. Ho impostato una risoluzione della matrice delle impedenze Z(6,6),ma mi sono bloccato. Ringrazio tutti in anticipo per l'aiuto.

Dato un canale di trasmissione di tipo binario, consideriamo gli eventi Hj = "viene trasmesso il simbolo j" Ej = "viene ricevuto il simbolo j" con j = 0 e j = 1. All'ingresso del canale, la frequenza dei simboli 0 è uguale a 0,4 e la frequenza di quelli che giungono correttamente in ricezione è 0,9; per i simboli 1 quest'ultima frequenza è uguale a 0,8. Valutando mediante le suddette frequenze le probabilità dei corrispondenti eventi, calcolare la probabilità (e scriverne l'espressione) che ...

Ciao a tutti! Questo è uno dei miei primi post. Faccio una presentazione veloce in cui vi illustro la mia situazione, sperando di non annoiarvi! Sono uno studente di Ingegneria. Ho incominciato da un mese a studiare Fisica 1, materia che ho trovato molto stimolante. Non venendo da un liceo, non avevo mai studiato la materia, sono dunque un novizio. Nonostante ciò, per motivi personali, ho delle ottime basi per quanto riguarda la Matematica, il che è sicuramente di aiuto. Ho fino ad ora letto ...

Non sono sicuro della correttezza di questo esercizio, spero possiate aiutarmi. Data $ X~Laplace(0,1)rArrf_X(x)=1/2e^(-|x|) $ devo calcolare $ Y=|X|^^ 1 $ . So $Y$ non è monotona, che $S(Y)={0,1}$, che nel suo supporto $Y=|X|^^ 1=|X|$ e che $F_Y(y)={ ( 0 ),( ? ),( 1 ):}{: ( se ),( se ),( se ) :}{: ( x<=0 ),( 0<x<1 ),( x>=1 ) :}$. Quindi: $F_Y(y):=mathbb(P)(Y<=y)=mathbb(P)(|X|^^ 1<=y)=mathbb(P)(|X|<=y)=mathbb(P)(-y<=X<=y)=mathbb(P)(X<=y)-mathbb(P)(X<=-y)=\int_(-\infty)^(y)f(x)dx-\int_(-\infty)^(-y)f(x)dx=1/2\int_(-y)^(y)e^(-x)dx=1/2[\int_(-y)^(0)e^(-x)dx+\int_(0)^(y)e^(-x)dx]$ Il primo integrale è nullo perchè fuori dal supporto di $Y$, quindi ottengo $1/2-1/2e^(-y)$.

ciao a tutti... avrei bisogno di qualcuno che verificasse che il modo in cui ho risolto questo esercizio è corretto. la richiesta è la seguente: Dato $ L^2(Q)$ con $Q = [0,1] \times [0,1]$ e l'operatore definito da \[ Af(x,y) = (x+iy) f(x,y) \] devo mostrare che $A$ è limitato, e calcolarne la norma. per il primo punto ho fatto come segue: $(\int_{Q} |(x+iy)f(x,y)|^2 dx dy )^{1/2} \leq (Sup_{Q} |x+iy| )^{1/2}\int_{Q} |f(x,y)|^2 dx dy )^{1/2} \leq \sqrt{2} ||f||_{2}$ che dimostra la limtatezza. Per individuare la norma dell'operatore, è corretto prendere una funzione in ...

Salve a tutti dovrei rispondere a delle domande a scelta multipla riguardanti le normative tecniche per le costruzioni, ma non trovo nulla. 1. Nella verifica del carico limite in fondazione di un muro di sostegno: -Il peso del muro ha un effetto stabilizzante -Il peso del muro rappresenta un’azione instabilizzante -La spinta attiva del terreno ha un effetto stabilizzante -Il peso del muro viene trascurato 2. Nella verifica a traslazione orizzontale sul piano di posa di un muro di ...

Buonasera a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio e non ho capito proprio come impostarlo. Il testo recita: Un recipiente a pareti diatermiche è chiuso alle sue estremità da due pistoni scorrevoli di sezioni S1=15cm2 e S2=30cm2 e contiene n =2mol di gas ideale. I due pistoni sono fissati a due molle identiche di costante elastica k=500N/m, fissate all’altro estremo e possono scorrere parallelamente a se stessi, con attrito trascurabile, in una regione in cui è stato praticato il ...

Ciao ragazzi sono nuovo su questo sito ma lo seguivo senza iscrizione da molto tempo. La mia domanda iniziale è abbastanza semplice: perché un piano ad esempio in R^3 che non passa dall'origine non può essere uno spazio vettoriale?

Ciao ho questo esercizio che mi sta dando problemi... Per ogni $k in RR$ sia $T_k: RR^4 ->RR^4$ l'endomorfismo dato da $T_k(x)= ((3a +b+2c+kd),(-ka+b-kc+kd),(3c+8d),(2c+3d))$ per quali valori d $k$ l'endomorfismo $T_k$ è diagonalizzabile. Si scrive la matrice A associata all'endomorfismo $T_0$ nella base canonica e si dica se $A$ è simile alla matrice $B=((-9,4,0,0),(-24,11,0,0),(2, (pi)^2,5,2),((pi),-6,4,3))$. Io ho provato a calcolare il polinomio caratteristico di $T_k(x)$ rispetto alla seconda ...

La questione è questa: Non tutti i gruppi finiti sono gruppi abeliani perchè esistono gruppi abeliani non finiti. Di conseguenza un gruppo abeliano non è, per definizione, finito cosi come un gruppo finito non è, per definizione, abeliano. Io cerco una struttura che generalizza soltano questi due tipi di gruppi in cui posso dire ogni gruppo finito è \(\displaystyle X \) perchè anche ogni gruppo abeliano è \(\displaystyle X \). Non cerco la generalizzazione del ...

Ciao. Sia \( \left\{X_i:i\in I\right\} \) una famiglia di spazi. Sia \( X=\coprod_{i\in I}X \) la loro unione disgiunta insiemistica, che intendo come \( X=\coprod_{i\in I}X=\left\{(x,i):\text{$ x\in X_i $ e $ i\in I $}\right\} \). Manetti - prima di introdurre le funzioni continue - definisce lo spazio unione disgiunta degli \( X_i \) come la coppia \( \left(X,\tau\right) \), dove, verbatim, \( \tau \) è "la topologia meno fine tra quelle che contengono tutte le topologie degli ...

Buonasera, avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema di termodinamica: due corpi a temperatura iniziale T1 e T2 vengono messi a contatto termico, i due corpi hanno capacità termiche C1 e C2 -calcolare la temperatura di equilibrio -calcolare la variazione di entropia dei due corpi e quella totale Ho calcolato la T di equilibrio ponendo uguale il calore scambiato tra i due corpi: Q1=-Q2 e in particolare C1*(Teq-T1)=-C2*(Teq-T2) ricavando poi la Teq. Non riesco a capire se per ...