Piano inclinato forze e attrito
Una cassa di m = 10kg è posta su un piano inclinato di $ alpha =pi/6 $ rispetto all’orizzontale e si muove verso l’alto a velocità costante, sotto l’azione di una forza esterna parallela al terreno.
a) Qual é il valore di tale forza?
b) Se non vi fosse una forza esterna quanto dovrebbe valere il coefficiente d’attrito affinché la cassa resti ferma?
c) Nel caso sia presente un coefficiente $ mu = 1/(2sqrt(3) )~~ 0,29 $ , quali sono i valori massimi e minimi della forza F che permettono di mantenere l’equilibrio?
Soluzioni:
(a)$ F=56,64N $
(b)$ mu =0,58 $
(c)$ F_min = 29,13N $ , $ F_max = 122,34N $
Il punto a: ho provato con sen(alpha )*m*g=49N, ma non corrisponde il risultato...
Ho pensato che visto che la velocità è costante ne consegue che l'accelerazione è nulla, e quindi la somma delle forze agenti sulla cassa sia nulla.
Il punto b: si fa semplicemente $ tan(alpha )=0.58 $
Vorrei dei chiarimenti su come svolgere i punti (a) e (c).
a) Qual é il valore di tale forza?
b) Se non vi fosse una forza esterna quanto dovrebbe valere il coefficiente d’attrito affinché la cassa resti ferma?
c) Nel caso sia presente un coefficiente $ mu = 1/(2sqrt(3) )~~ 0,29 $ , quali sono i valori massimi e minimi della forza F che permettono di mantenere l’equilibrio?
Soluzioni:
(a)$ F=56,64N $
(b)$ mu =0,58 $
(c)$ F_min = 29,13N $ , $ F_max = 122,34N $
Il punto a: ho provato con sen(alpha )*m*g=49N, ma non corrisponde il risultato...
Ho pensato che visto che la velocità è costante ne consegue che l'accelerazione è nulla, e quindi la somma delle forze agenti sulla cassa sia nulla.
Il punto b: si fa semplicemente $ tan(alpha )=0.58 $
Vorrei dei chiarimenti su come svolgere i punti (a) e (c).
Risposte
La forza è parallela al terreno (su cui poggia il piano) non al piano inclinato.
Grazie per la dritta, infatti 49/cos(pi/6) fa effettivamente 56,58.
Potresti aiutarmi per il punto C?
Potresti aiutarmi per il punto C?
La forza massima la trovi quando spingi il blocco volendolo muovere verso l'alto, dovendo vincere la forza peso e gli attriti. La forza minima la ottieni immaginando il caso inverso, cioè sfruttando l'attrito a tuo vantaggio ed imponendo solo quel tanto di forza necessario a compensare, assieme alla forza d'attrito, la forza peso.
potresti farmelo vedere analiticamente?
Sbaglio qualcosa, ma 29,13N e 122,34N non saltano fuori
Sbaglio qualcosa, ma 29,13N e 122,34N non saltano fuori
Se $F$ è la forza orizzontale di cui si è parlato, e chiami $x,y$ gli assi parallelo e ortogonale al piano dovresti risolvere per la forza massima
$F_x=P_x+F_a$ ricordando che nella forza di attrito c'è pure l'incognita $F$ poiché $F_a=\mu (P_y+F_y)$
La forza minima la trovi considerando $F_x=P_x-F_a$ .
Le equazioni dovrebbero essere queste, verifica anzitutto se ti tornano fisicamente poi fai il conto, sperando che le soluzioni combacino, io vado un po' di fretta ora nel caso ci aggiorniamo a stasera
$F_x=P_x+F_a$ ricordando che nella forza di attrito c'è pure l'incognita $F$ poiché $F_a=\mu (P_y+F_y)$
La forza minima la trovi considerando $F_x=P_x-F_a$ .
Le equazioni dovrebbero essere queste, verifica anzitutto se ti tornano fisicamente poi fai il conto, sperando che le soluzioni combacino, io vado un po' di fretta ora nel caso ci aggiorniamo a stasera
Innanzi tutto ti ringrazio per essere così disponibile
Purtroppo non mi torna con i conti. Se puoi verificarlo anche tu mi faresti un grande piacere
Purtroppo non mi torna con i conti. Se puoi verificarlo anche tu mi faresti un grande piacere
Riporta il conto che hai fatto, almeno non lo fai riscrivere a me. E vediamo se ci sono errori.
Ho impostato le forze nel seguente modo:
$ F_(ris) = -F + F_A + P_x $
Sapendo quindi che il corpo deve stare fermo, allora ho uguagliato a zero:
$ F = F_A + P_x $
Sapendo che dalla formula del piano inclinato con attrito: $F_A = mu_s*P_y$
e quindi:
$ F_A=0.29*10*g*cos(pi/6) = 24,61 N$
e che $P_x = 10*9.8*sen(pi/6)=49 N$
Ho semplicemente sommato i due componenti e poi sottratti.
$ F_(ris) = -F + F_A + P_x $
Sapendo quindi che il corpo deve stare fermo, allora ho uguagliato a zero:
$ F = F_A + P_x $
Sapendo che dalla formula del piano inclinato con attrito: $F_A = mu_s*P_y$
e quindi:
$ F_A=0.29*10*g*cos(pi/6) = 24,61 N$
e che $P_x = 10*9.8*sen(pi/6)=49 N$
Ho semplicemente sommato i due componenti e poi sottratti.
Scusami ma quindi delle equazioni che mi hai chiesto di scriverti ti sei completamente disinteressato? Anzitutto direi che la forza incognita è sempre parallela (al terreno) qui nei devi prenderne la componente parallela (al piano, io l'avevo chiamata x).
Inoltre ti avevo scritto pure che forma ha l'attrito in questo caso in cui c'è anche una componente ortogonale della forza incognita che spinge il corpo, non c'è solo la forza peso. Gli esercizi non vanno fatti cercando formule su altri esercizi. Vanno ragionati, che è la cosa importante, poi le soluzioni indicate potrebbero anche non essere corrette, a volte capita, ma così come hai fatto è sicuramente sbagliato.
Osserva le equazioni che ho scritto e risolvile.
Inoltre ti avevo scritto pure che forma ha l'attrito in questo caso in cui c'è anche una componente ortogonale della forza incognita che spinge il corpo, non c'è solo la forza peso. Gli esercizi non vanno fatti cercando formule su altri esercizi. Vanno ragionati, che è la cosa importante, poi le soluzioni indicate potrebbero anche non essere corrette, a volte capita, ma così come hai fatto è sicuramente sbagliato.
Osserva le equazioni che ho scritto e risolvile.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo