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Salve,
sto riscontrando qualche problema a trovare una soluzione "veloce" a questo problema:
Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 a coefficienti in R. Determinare gli autovalori e i relativi autospazi dell’endomorfismo $ f $ in V:
$ f(X)=AXA^-1 $
dove $ A=( ( 1 , 2 ),( 0 , 1 ) ) $
La soluzione più naturale che mi viene in mente è quella di considerare la matrice B associata all'applicazione lineare $ f $; ovvero quella ha come colonne:
\( B^i=F_\varepsilon ...
L'esercizio proposto è il seguente
Verificare che la funzione \(\displaystyle f(x,y) = \sqrt[3]{x^2y} \) non è differenziabile in \(\displaystyle (0,0) \) utilizzando il teorema della derivata direzionale per le funzioni differenziabili
Volevo allora utilizzare, per esercizio, il teorema del differenziale totale: mi serve, per l'ipotesi, che f sia continua in (0,0) e che le derivate parziali fx,fy siano continue in (0,0).
(*) La funzione è continua in (0,0)
(*) Calcolo allora le derivate ...
Buongiorno, ho il seguente esercizio riguardante le proprietà delle funzioni, ossia
sia $f:QQ to QQ $ definità ponendo \(\displaystyle f(x)=\begin{cases} f(-1)=0 \\ f(x)=\tfrac{2}{x+1} \ \qquad \forall x \in \mathbb{Q-({-1})} \\ \end{cases} \)
1) verificare che è biettiva
2) determinare la sua inversa
3) determinare l'insieme $f(NN_d)$
Ora per rispondere alla 1) procedo cosi
$ *** f$ è biettiva se e solo $|f^(-1)({y})|=1$
Si hanno due casi
a) $y=0$
b) ...
Ciao a tutti,
a un esame di fisica è saltata fuori questa domanda:Definire potenziale, energia potenziale e lavoro del campo elettrico.
Mentre il 3° punto mi è più o meno chiaro, i primi due non lo sono affatto quindi, come scritto nel titolo, potreste spiegarmi quale sia la differenza e/o indirizzarmi eventualmente a qualche articolo che lo spiega?
Saluti, e grazie in anticipo.
Ho un dubbio più che concettuale è di linguaggio. Mi è capitato per puro caso un esercizio del tipo
Trova la matrice di cambiamento dalla base \(\mathcal B\) alla base \(\mathcal B'\).
A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto ...
Apro questo post sperando (tramite l'esempio che vi porto) di capire una volta per tutte come e quando applicare la proprietà di mancanza di memoria.
Un ladro dilettante valuta se riuscirà o meno a rubare in un certo negozio. I poliziotti passano fuori dal negozio secondo un processo di Poisson di tasso $\lambda$ al minuto. Se un poliziotto passa mentre il ladro sta rubando, questo verrà catturato.
a) se ci vogliono $s$ secondi per commettere un furto, qual'è la ...
Salve, il testo è "in $ tilde(A) $3(C) si determini il punto di intersezione delle rette $ r: y+2z-3=0=3y-z+4 $ ed $ s: y-z=0=5y+z-2 $ " la soluzione è $ Xoo =["(1,0,0,0)] $
lo svolgimento che propongo è questo, sostituire con coordinate omogenee:
$ { ( x2+2x3-3x4=0 ),( 3x2-x3+4x4=0 ),( x2-x3=0 ),( 5x2+x3-2x4=0 ):} $
dalla 3 equazione ricavo $ x2=x3 $
sostituisco
$ { ( x3+2x3-3x4=0 ),( 3x3-x3+4x4=0 ),( x2=x3 ),( 5x3+x3-2x4=0 ):} $
e ricavo
$ { ( x3=x4 ),( - ),( x2=x3 ),( - ):} $
ora
$ { ( - ),( 2x4=0 ),( - ),( - ):} $
e quindi:
$ { ( x3=0 ),( x4=0 ),( x2=0 ):} $
P.S ho notato che risulta dalla soluzione x=1, ma non avendo nessuna x ...
Dimostra che dato un mazzo da 52 carte, e dividendolo in 13 mazzetti da 4 carte ciascuno si può sempre scegliere una carta da ciascun mazzetto in modo da poter completare la scala Asso, 1,2,...,Donna, Re.
Può andar bene secondo voi così?
Supponiamo per assurdo che esiste una combinazione di divisione in 13 mazzetti da 4 carte in modo tale che non sia possibile completare la suddetta scala. Senza perdità di generalità diciamo che dal primo mazzetto abbiamo scelto l'asso, dal secondo il 2, dal ...
Sia dato il PdC
\[ \begin{cases} y'(x) = \sin( y(x) + x^2) \quad \quad & x \in \mathbb{R} \\ y(0)=0 \end{cases}. \]
Si dimostri che esiste un'unica soluzione di classe $C^{\infty}$ definita su tutto $\mathbb{R}$ e che inoltre vale
\[ y(x) >0 \quad \quad x \in (0, \sqrt{\pi}). \]
Ciao, cerco dei chiarimenti riguardo le funzioni a valori vettoriali. VI ringrazio per l'aiuto
Il problema è il seguente: La funzione a valori vettoriali è del tipo $F:R^m->R^n$ ossia ad ogni punto $x \in R^m$ associa un vettore in $R^n$. Però per quale motivo il punto x è un punto e l'immagine di x tramite la funzione un vettore?
Perché non sono entrambi punti o entrambi vettori essendo ennuple di $R^k, k=n,m$, non riesco a cogliere la sottigliezza e la ...
Determinare gli estremi della funzione \(\displaystyle f(x,y) = x^2y \) in \(\displaystyle Z = \left \{ x^2+y^2 = 1 \right \}
\)
1) Cerco tutti quei punti in cui il gradiente si annulla e che allo stesso tempo appartengono a Z
\(\displaystyle
\left\{\begin{matrix}
f_x = 2xy
\\
f_y = x^2
\end{matrix}\right.
\Rightarrow
(0,0) \notin Z \)
dunque non considero il punto (0,0)
2) Cerco tutti quei punti di non differenziabilità
\(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile ovunque, dunque non ...
Buongiorno a tutti, ho bisogno di aiuto su questi quesiti:
Primo quesito:
La soluzione di un equazione differenziale è: y=c1cos(√6 x)+c2sin(√6 x)+c3cos(√3 x)+c4sin(√3 x)+ 1/6
A) possiede esclusivamente soluzioni periodiche e infinite soluzioni periodiche hanno periodo
fondamentale 2π/√3
B) ha infinite soluzioni non periodiche e tutte le soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√ 3
C) ha tutte le soluzioni limitate superiormente ed ha infinite soluzioni periodiche di ...
Salve a tutti,
sono alle prese con il seguente esercizio:
"Un carrellino giocattolo di massa $0,80kg$ percorre un piano inclinato di $30°$ come mostra la figura. La sua velocità iniziale in cima alla pendenza vale $1,1 m/s$. La superficie inclinata sulla quale scende esercita una forza di attrito di $5,0N$ sul carrellino.
Quanto vale la sua energia meccanica iniziale? Il carrellino raggiunge la base della ...
Ciao Sergio
In che senso $S_(n-i)$ è la somma dei minori?
All'interno di un solenoide infinito di raggio \(\displaystyle R = 0.1m \) vi è un campo magnetico \(\displaystyle B = 5t T \) uniforme diretto verso l'asse Z positivo che aumenta linearmente nel tempo.
Esternamente al solenoide il campo magnetico è nullo.
Calcolare:
1) Il campo elettrico indotto E (sia internamente che esternamente al solenoide)
Valutrane le componenti in P(R,0,0)
2) Calcolare il rotore di E internamente ed esternamente al solenoide. Il campo risulta conservativo?
Primo ...
Salve, volevo proporvi il seguente circuito in evoluzione dinamica. Nei conti, mi vengono delle cose strane, soprattutto nella risoluzione dell’equazione differenziale che ricavo da Kirchhoff:
Viene chiesto di calcolare $i_L$ e $v_C ∀ t$ e l’energia immagazzinata da induttore e condensatore all’istante $t=0$.
Per $t>0$ $i_L=0$ e $v_C=E$
Per $t<0$
Da Kirchhoff:
$\{(Ri_L+L(d(i_L))/dt+v_c=E),(i_L=C(d(v_C))/dt+i_R),(Ri_R=v_C):}$
Ricavando ...
Nella seguente immagine:
Non riesco a capire come fa a scrivere la formula del momento
$M(z) = -((qz^2)/(2))$
Ovviamente questo e' il grafico:
Se si tratta di un carico uniformemente distribuito, questo carico vale $qz$ e fin qui penso di aver capito giusto?
Del segno meno non ci sono problemi e dubbi in quanto considerando il concio elementare si nota il segno che viene negativo .....
Ma poi mi sembra che quando si dice .... nella sezione di ascissa ...
Salve a tutti. Ho scritto per rivangare un thread che avevo postato alcuni mesi fa sugli assiomi di hilbert ed il principio di induzione: https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=37&t=198749.
Il punto era (brevemente) se posso fare geometria con gli assiomi di hilbert senza il principio di induzione. In particolare quest'ultimo sembra necessario quando devo introdurre i multipli di un segmento ed in altre disparate occasioni come ad esempio la dimostrazione dell'incommensurabilità delle diagonale del quadrato. Con gli assiomi di ...
Non capisco perchè se, date $X_|_Y~ Exp(\lambda)$, la distribuzione di $W=X^2$ calcolata con la ripartizione è $\mathbb(P)(X<=+-\sqrt(w))=2\mathbb(P)[0<=X<=\sqrt(w)]=2\int_0^(\sqrt(w))\lambda e^(-\lambdax)dx=2-2e^(-\lambda \sqrt(w))rArr f_W(w)=\lambda/\sqrt(w)e^(-\lambda \sqrt(w))$mentre calcolata con la legge di trasformazione è $f_W(w)=f_X(X(w))|(\partial(X(w)))/(\partial w)|=\lambdae^(-\lambda \sqrt(w))|1/(2\sqrt(w))|=\lambda/(2\sqrt(w))e^(-\lambda \sqrt(w))$
Naturalmente devono coincidere i risultati ma non vedo l'errore.
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