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Salve a tutti, avrei un esercizio con due dielettrici attaccati, nel quale devo usare la condizione all'interfaccia $E_1^∥ = E_2^∥$ dove 1 e 2 identificano i due diversi dielettrici e ∥ rispetto ad un asse orizzontale. Per comodità il professore ci ha consigliato di usare le coordinate cilindriche dato che semplificano i calcoli. Io so che in queste coordinate un generico punto è dato da $P = (rcos\theta,rsin\theta,z)$. I campi sono i seguenti: $E_1(P) = 1/(4\pi\epsilon_1)(q(rcos\theta,rsin\theta,z-d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2-2dz)^(3/2)+q'(rcos\theta,rsin\theta,z+d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2+2dz)^(3/2))$ $E_2(P) = 1/(4\pi\epsilon_2)(q''(rcos\theta,rsin\theta,z-d)/(r^2cos^2\theta+r^2sin^2\theta+z^2+d^2-2dz)^(3/2))$ Al di la del valore dei ...

Salve a tutti Ho bisogno di aiuto per trovare un polinomio a coefficienti in $\mathbb{Q}$ che si annulla in $\alpha = \root[3]{6}+\sqrt{2}$. Intanto posso dire che $\mathbb{K}:=\mathbb{Q}(\root[3]{6},\sqrt{2})$ contiene un campo di spezzamento su $\mathbb{Q}$ per il polinomio minimo di $\alpha$ vero? perchè la radice $\alpha$ la posso esprimere come somma di due elementi del campo considerato suppongo. Poi essendo la radice cubica e la radice quadrata di gradi primi fra loro su $\mathbb{Q}$ posso dire ...

Buonasera, vi chiedo per favore di darmi una mano a ricavare e capire la seguente formula per i motori DC del tipo che vedete nell'immagine allegata. La formula che non riesco a capire è: [size=150]$E=k\Phi \omega_m$[/size] non capisco innanzitutto cos'è k, le altre grandezze penso siano il flusso magnetico e la velocità angolare della spira. Io proverei a ricavarla in questo modo $e = vBL\sin \theta$ ma considero $\theta=90$ perché qui è l'angolo del conduttore della ...

Salve , volevo chiedervi una mano su questo esercizio , penso di aver risolto correttamente alcune domande mentre su altre sono in crisi.. mi servirebbe sapere e sopratutto capire come calcolo in questo caso il lavoro al ciclo ( io ho dato una mia possibile formula nella risoluzione) e sopratutto come si calcola la nuova pressione intermedia una volta tolta l'interrefrigerazione ( cioè cosa cambia con o senza essa) Vi allego l'esercizio e la mia risoluzione Vi ringrazio in anticipo ...

Buongiorno, devo dimostrare la seguente proposizione: La retta che unisce i due punti medi di due lati di un triangolo è parallela al terzo lato. Il problema è che devo dimostrarla in geometria affine, quindi senza l'utilizzo degli assiomi di congruenza. Considerando i vertici $A,B,C$ di un triangolo generico, ho $M$ punto medio del segmento $AB$ e $N$ punto medio del segmento $AC$. Per definizione di ...

Buonasera, ho un problema con l'equazione della retta in forma vettoriale. $x = x_0 + tu$ con $ t $ \( \epsilon \Re \) So che viene utilizzata per trovare la retta passante per un punto e parallela al vettore $u$ ma non riesco a capire come si arrivi a questa forma e quale sia il proprio significato geometrico.

Salve a tutti, studiando la teoria delle derivate mi è venuto questo dubbio : se f è derivabile in un intorno di x0 allora è sicuramente continua in quell'intorno. È giusto affermare questo? Perché esistono funzioni che pur essendo derivabili, non sono continue. Quindi è errato quel teorema?

Buongiorno a tutti voi, vi scrivo in quanto ho un problema nel capire come è stato applicato il Prodotto di Cauchy e il "shifting theorem" (non so tradurlo in italiano) in un passaggio di un paper scientifico. Nello specifico, ho trovato che il prodotto di Cauchy è definito come: \(\displaystyle \sum_{n=0}^\infty a_n \sum_{n=0}^\infty b_n = \sum_{k=0}^\infty c_k\) dove \(\displaystyle c_k = \sum_{k=0}^n a_k b_{n-k} \) Mentre il "shifting Theorem" applicato al delta di Dirac ha la ...

Sono bloccato ad un problema dove un corpo viene lanciato su un corpo attaccato ad una molla ideale in stato di equilibrio , devo trovare la compressione e di quanto si allontana il blocco senza entrare in oscillazione ecco il testo: Una pallina di stucco di massa m1 = 200 g mobile orizzontalmente con velocità v1 = 20 m/s urta in modo completamente anelastico un blocco di massa M = 1.4 kg in quiete su un piano scabro ( = 0.70) e appoggiato ad una molla di massa trascurabile e costante elastica ...

Come da titolo vorrei gentilmente chiedere di risolvere un dubbio che mi attanaglia sull'epsilon delta nei limiti. La definizione di limite finito per x che tende a valore finito inizia con "Per ogni epsilon", il dubbio semplice è questo: solitamente si intende "piccolo apiacere", tuttavia se mettiamo io avessi una funzione per cui la definizione di limite vale per alcuni epsilon piccoli a piacere da un ε0 fissato, mentre per ε>ε0 non valesse la definizione. In tal caso posso comunque parlare ...

Buonasera, oggi ho da porvi una domanda veloce veloce ed è un banalissimo dubbio nato da pensieri diversi di due colleghi. In particolare: Ho la seguente conica: $ C: 34x^2-24xy+41y^2+40x+30y=0 $ Devo stabilire il tipo di conica e successivamente ricondurmi alla forma canonica e calcolarne l'asse di simmetria/distanza focale $ A=( ( 34 , -12 , 20 ),( -12 , 41 , 15 ),( 20 , 15 , 0 ) ) $ $ det(A)=-31250 <0 $ $ A_33=( ( 34 , -12 ),( -12 , 41 ) ) $ $ det(A_33)= 1250 >0$ $ (a_11)*det(A) <0 $ Quindi essendo detA33>0, e (a11)*det(A)

Buonasera a tutti! Per diletto stavo calcolando una probabilità molto particolare... Ovvero: quale è la probabilità che, ordinando n volte la vostra cena online, siate serviti più di una volta dallo stesso "rider"? Ho ragionato così: L'ordine è un processo di Bernoulli, e segue una distribuzione binomiale.Il nostro "esperimento" avrà "successo" quando, dopo n ordini, avremo incontrato lo stesso rider almeno j volte, con \(\displaystyle 2 \leq j \leq n \). In particolare sono arrivato a questa ...

Ciao a tutti, scrivo questo post per chiedere una mano sulla risoluzione di uno studio di funzione che presenta una disequazione trascendente al momento di studiare la derivata prima. Purtroppo non possiamo utilizzare il metodo grafico in sede d'esame e sto avendo difficoltà a comprendere come applicare il teorema degli zeri per risolvere la disequazione come trovo scritto nei miei appunti. La funzione da studiare è $ x|e^(x-1)-1| $ Nel procedere con lo studio ho diviso la funzione a causa ...

Avrei due domanda sul seguente problema (1) Dimostra che se \( f \) non a che dei poli semplici (di ordine 1) allora se \( \xi < 0 \) \[ \widehat{f}(\xi) = i \sum\limits_{z_0 \in \operatorname{sing}(f) \cap \mathbb{H}^+} e^{-i \xi z_0} \operatorname{res}(f,z_0) \] se \( \xi > 0 \) \[ \widehat{f}(\xi) = - i \sum\limits_{z_0 \in \operatorname{sing}(f) \cap \mathbb{H}^-} e^{-i \xi z_0} \operatorname{res}(f,z_0) \] Dove \( \mathbb{H}^{\pm} = \{ z \in \mathbb{C} : \Im z \in \mathbb{R}^{\pm} \} ...

Salve, stiamo facendo i condensatori in elettrotecnica. E capita spesso che durante le dimostrazioni di formule integriamo quest'ultime per disfarci di certi differenziali e trovare valori desiderati, ma, dalla matematica (e come lessi una volta su ****) i differenziali dentro gli integrali (o meglio quello che specifica la variabile di integrazione) è un mero simbolo che sta li per separare la funzione integranda con quello che viene dopo, ma dopo l'uso (direi spropositato) di integrare ...

Buonasera a tutti, ho un esercizio che, date due v.a. $X_1 ~ N(3, 5) $ e $X_2 ~ N(5, 4) $, mi chiede di calcolare la PDF congiunta della coppia di variabili aleatorie $(X_1, X_2)$. Qualcuno mi potrebbe dare qualche spunto per poterlo risolvere? Ho già calcolato media e varianza di $Z=(X_1 - 2X_2)$ Grazie in anticipo

Ciao, mi chiedevo se avendo che: Se A=>B E se A=>C Allora B=>C? E' una supposizione ma vorrei capire come dimostrarla (se valida) Un grazie

Di nuovo salve a tutti, ho dei problemi con la risoluzione di ricorrenze un po' più "particolari", tipo questa \begin{equation} \nonumber T(n)=\begin{cases} T\left(\frac{3}{8}n\right)+T\left(\frac{5}{8}n\right)+2n\log n & \text{$n\geq 2$}\\ O(1) & \text{$n < 2$} \end{cases} \end{equation} Ho provato ad affrontare il problema mediante l'albero di ricorsione, che mi viene così Livello 0: $2^0$ nodi = $2n\log n$ Livello 1: ...

Buongiorno a tutti, da un po' sto provando a risolvere questa tipologia di esercizio, però non saprei da che parte cominciare per svolgerlo... il testo recita: - Tra le rette perpendicolari e incidenti la retta $r$ : $\{(x - y = 0),(z = 3y + 2):}$ , nel suo punto $P = (0,0,2)$ , determinare 1) quella incidente alla retta $s$ : $ x = y = z $ 2) quella ortogonale alla retta $s$ : $ x = y = z $ 3) quelle che hanno distanza $1$ da ...

Se f è derivabile in $x_0$, con $x_0=1$ allora è giusto dire che per per $x->1 f(x) - f(1)=o(x-1) $?