[elettrotecnica] conferma ragionamenti su 3 esercizi elementari (calcolo impedenze)
Salve!
Nello svolgere qualche esercizio nel dominio dei fasori ho riscontrato alcuni risultati dati dal testo diversi dai miei...vi riporto brevemente lo svolgimento sperando che sia il libro che sbagli
1) ho un generatore di tensione Vg(t)=100cos(100t) con in parallelo una impedenza Z e un condensatore ancora in parallelo (ovvero i 3 elementi sono tutti in Parallelo fra loro: Z e C hanno tensione pari a Vg ai loro capi). Mi si chiede di trovare C per cui il generatore vede solo un carico resistivo, sapendo che la potenza complessa assorbita da Z è Pc= 6+ 8j.
Io ho ragionato così: dalla potenza complessa ricavo conduttanza e suscettanza dell’ammettenza del carico Z. L’impedenza Z sarà il suo reciproco, ovvero 300+400j = Z. A questo punto ho l’angolo di fase di Z e con la formula del rifasamento totale (ho tutto: pulsazione, tensione efficace, angolo di fase, potenza attiva assorbita) trovo C che mi risulta essere 1,6*10^-5F mentre al testo risulta 1,6*10^-6F.
2) data una serie tra resistore e induttore, calcolare quanto vale la resistenza della impedenza sapendo che su tale serie scorre una i(t)=4cos(100t-60) e ai suoi capi ho una v(t)=20cos(100t).
Ho semplicemente trovato il fasore e considerato la parte reale, che mi viene 2.5ohm. Al testo viene 5ohm...
3) sia data una serie tra resistore e induttore, alimentata da una tensione efficace di 120V alla pulsazione di 60 rad/S e assorbe una corrente efficace di 2A sfasata di 45 gradi in ritardo rispetto alla tensione. Trovare R e L.
Ho ricavato il modulo dell’impedenza equivalente facendo il rapporto tra i valori dati. La fase l’ho trovata perché, supponendo di dare fase nulla al fasore della tensione, ho che la fase della impedenza è l’opposto di quella della corrente,quindi pari a +45°. Avendo il fasore Z ricavo subito R (che torna, come sul testo, 60/sqrt(2) ohm e la reattanza pari a 60/sqrt(2) ohm. Nota la reattanza e la pulsazione ricavo L che mi viene sqrt(2)/2 mentre al testo 10/sqrt(2)...
Grazie mille a chi risponderà anche a solo uno dei quesiti, tutto conta
Nello svolgere qualche esercizio nel dominio dei fasori ho riscontrato alcuni risultati dati dal testo diversi dai miei...vi riporto brevemente lo svolgimento sperando che sia il libro che sbagli
1) ho un generatore di tensione Vg(t)=100cos(100t) con in parallelo una impedenza Z e un condensatore ancora in parallelo (ovvero i 3 elementi sono tutti in Parallelo fra loro: Z e C hanno tensione pari a Vg ai loro capi). Mi si chiede di trovare C per cui il generatore vede solo un carico resistivo, sapendo che la potenza complessa assorbita da Z è Pc= 6+ 8j.
Io ho ragionato così: dalla potenza complessa ricavo conduttanza e suscettanza dell’ammettenza del carico Z. L’impedenza Z sarà il suo reciproco, ovvero 300+400j = Z. A questo punto ho l’angolo di fase di Z e con la formula del rifasamento totale (ho tutto: pulsazione, tensione efficace, angolo di fase, potenza attiva assorbita) trovo C che mi risulta essere 1,6*10^-5F mentre al testo risulta 1,6*10^-6F.
2) data una serie tra resistore e induttore, calcolare quanto vale la resistenza della impedenza sapendo che su tale serie scorre una i(t)=4cos(100t-60) e ai suoi capi ho una v(t)=20cos(100t).
Ho semplicemente trovato il fasore e considerato la parte reale, che mi viene 2.5ohm. Al testo viene 5ohm...
3) sia data una serie tra resistore e induttore, alimentata da una tensione efficace di 120V alla pulsazione di 60 rad/S e assorbe una corrente efficace di 2A sfasata di 45 gradi in ritardo rispetto alla tensione. Trovare R e L.
Ho ricavato il modulo dell’impedenza equivalente facendo il rapporto tra i valori dati. La fase l’ho trovata perché, supponendo di dare fase nulla al fasore della tensione, ho che la fase della impedenza è l’opposto di quella della corrente,quindi pari a +45°. Avendo il fasore Z ricavo subito R (che torna, come sul testo, 60/sqrt(2) ohm e la reattanza pari a 60/sqrt(2) ohm. Nota la reattanza e la pulsazione ricavo L che mi viene sqrt(2)/2 mentre al testo 10/sqrt(2)...
Grazie mille a chi risponderà anche a solo uno dei quesiti, tutto conta
Risposte
"AndrewX":
Grazie mille a chi risponderà anche a solo uno dei quesiti, tutto conta
Ok rispondo al quesito 2
Dal numero complesso che hai ricavato, calcola il modulo e il risultato dovrebbe essere 5
Per il primo, ti conveniva passare dalla potenza reattiva capacitiva, che deve bilanciare quella induttiva
$Q_C=-Q_L=V^2/X_C=-V^2\omega C =-8\ \text{var}\qquad$ che porta a $\qquad C=Q/(V^2 \ omega)=16 \ \mu \text{F}$
Ok per il secondo, anche come metodo; $R=2\text{,}5 \ \Omega. \qquad$
Per il terzo, non occorre scomodare i fasori [nota]E ti ricordo che $Z$ non è un fasore, ma solo un operatore complesso.[/nota]; uno sfasamento di 45° significa che
$R=X_L\qquad$ e quindi, visto che $\qquadZ=V/I=60 \ \Omega\qquad$
avremo $\quad L=X_L/ \omega=Z/(\sqrt(2) \times 60)=1/\sqrt(2) \ \text{H}\quad$.
Concludendo, tutti i tuoi risultati sono corretti.
BTW Di che testo si tratta?
$Q_C=-Q_L=V^2/X_C=-V^2\omega C =-8\ \text{var}\qquad$ che porta a $\qquad C=Q/(V^2 \ omega)=16 \ \mu \text{F}$
Ok per il secondo, anche come metodo; $R=2\text{,}5 \ \Omega. \qquad$
Per il terzo, non occorre scomodare i fasori [nota]E ti ricordo che $Z$ non è un fasore, ma solo un operatore complesso.[/nota]; uno sfasamento di 45° significa che
$R=X_L\qquad$ e quindi, visto che $\qquadZ=V/I=60 \ \Omega\qquad$
avremo $\quad L=X_L/ \omega=Z/(\sqrt(2) \times 60)=1/\sqrt(2) \ \text{H}\quad$.
Concludendo, tutti i tuoi risultati sono corretti.
BTW Di che testo si tratta?
Grazie infinite!!
(Per il testo non so il nome, io ho solo alcune fotocopie degli esercizi..)
(Per il testo non so il nome, io ho solo alcune fotocopie degli esercizi..)
E una aggiunta... per il 1) hai detto che la Qc deve bilanciarne Ql (cioè Qc=-Ql) proprio in virtù del fatto che per avere un carico puramente resistivo questo è ciò che deve avvenire, vero? Cioè : è come richiedere che Xl = -Xc ad esempio?
"RenzoDF":
Ok per il secondo, anche come metodo; $R=2\text{,}5 \ \Omega. \qquad$
Non credo proprio, deve calcolare il modulo del numero complesso.
In pratica la richiesta è la resistenza dell'impedenza, non il valore del resistore o la parte reale dell'impedenza.
Abbiamo un resistore in serie con un induttore, il quale può essere considerato una resistenza dipendente dalla frequenza
Quindi il risultato giusto è quello del libro cioè 5
in Effetti mi torna che se calcolo il modulo del numero complesso ho 5, solo che io intendo “valore del resistore” equivalente a “resistenza” e a “parte reale dell’impedenza”, almeno per come abbiamo fatto a lezione.... Cioè, il resistore è l’elemento fisico caratterizzato da un valore di resistenza (così come, ad esempio, un induttore è caratterizzato da induttanza), quindi se mi si chiede la resistenza dell’impedenza io interpreterei come “la parte reale dell’impedenza”... però mi sa proprio che il testo fa come dici te!
"AndrewX":
... proprio in virtù del fatto che per avere un carico puramente resistivo questo è ciò che deve avvenire, vero?
Esatto.
"AndrewX":
... Cioè : è come richiedere che Xl = -Xc ad esempio?
Sì, ma in questo caso, vista la connessione in parallelo, la compensazione la puoi considerare fra le suscettanze $B_L=-B_C$.
"Exodus":
... la richiesta è la resistenza dell'impedenza, non il valore del resistore o la parte reale dell'impedenza ...
La "resistenza dell'impedenza", così come la "reattanza dell'impedenza", a mio parere, non possono che essere interpretate come riferimenti alle singole parti; se la richiesta fosse stata relativa al valore ohmico dell'impedenza il testo avrebbe dovuto richiedere il modulo[nota]Per il calcolo del quale bastava il rapporto fra i valori massimi, senza scomodare i fasori.[/nota] dell'impedenza.
"AndrewX":
... se mi si chiede la resistenza dell’impedenza io interpreterei come “la parte reale dell’impedenza”...
"RenzoDF":
La "resistenza dell'impedenza", così come la "reattanza dell'impedenza", a mio parere......
Bravo, ma il tuo parere non è uguale a quello che intende il libro, che tra l'altro rimane anonimo.
Essendo un autodidatta e leggendo centinaia di libri ho imparato a intuire cosa
cazz.... vogliono dire, perchè sembra che ognuno usi un proprio vocabolario di termini.
Comunque ribadisco che il libro intende il modulo (anche se si è espresso male o è stato riportato male)
Visto che hai letto centinaia di libri, puoi citarne uno che usa "resistenza dell'impedenza" come da te inteso?
"RenzoDF":
Visto che hai letto centinaia di libri, puoi citarne uno che usa "resistenza dell'impedenza" come da te inteso?
Ma per cortesia, ma che come secondo lavoro fai il carabiniere.
Mi sembra tanto una traduzione errata, comunque la risposta del problema conferma cosa voleva intendere, non c'è bisogno di andare a ricercare lo stesso termine in chissà quale testo.
L'impedenza è una resistenza che ha una parte che dipende dalla frequenza,semplicemente è espresso male , tutto qui
Allora ti posto io un riferimento, autorevole, visto che si tratta della norma CEI 0-16;V1
"RenzoDF":
Allora ti posto un riferimento autorevole, visto che si tratta della norma CEI 0-16;V1
Ma forse non ci capiamo, non devi dimostrarmi niente , casomai rintraccia l'autore del testo e sbrigatela con lui.
Per quanto mi riguarda se la risposta e 5, significa che intendeva il modulo
"Exodus":
... non devi dimostrarmi niente , ...
Per quanto mi riguarda se la risposta e 5, significa che intendeva il modulo
A me interessa solo dimostrare che la risposta di AndrewX è la risposta corretta, mentre quella del testo è errata.
RenzoDF ma quindi posso usare Bc=-Bl e non Xc=-Xl perché qua il collegamento è in parallelo oppure tornerebbe anche se calcolassi C imponendo la relazioni con le reattanze? Perché io ho provato a farlo con le reattanze e non torna, mentre con le suscettanze sì...
e poi: il motivo per cui impongo queste relazioni è che di fatto, ai capi del bipolo che voglio che si comporti solo come un resistore, devo avere solo un resistore e faccio in modo che le reattanze/suscettanze si annullino?
e poi: il motivo per cui impongo queste relazioni è che di fatto, ai capi del bipolo che voglio che si comporti solo come un resistore, devo avere solo un resistore e faccio in modo che le reattanze/suscettanze si annullino?
"RenzoDF":
A me interessa solo dimostrare che la risposta di AndrewX è la risposta corretta, mentre quella del testo è errata.
No, la risposta sbagliata sarebbe stata 10, 12 o 25.
La richiesta non è formalmente corretta, ma si intuisce dalla risposta cosa intendeva.
Tra ammaestrare le persone ad essere puntigliosi e ad essere intuitivi c'è una grande differenza.
"AndrewX":
... ma quindi posso usare Bc=-Bl e non Xc=-Xl perché qua il collegamento è in parallelo oppure tornerebbe anche se calcolassi C imponendo la relazioni con le reattanze?
Sì, con le suscettanze, ovvero con le ammettenze, è più semplice, in quanto il bipolo capacitivo è collegato in parallelo all'impedenza.
Puoi comunque scrivere l'impedenza equivalente del parallelo e ricavarti il valore di C andando ad imporre nulla la sua parte immaginaria; è chiaro però che, per usare questo metodo, dovrai prima andare a ricavarti Z dalla potenza complessa.
"AndrewX":
... il motivo per cui impongo queste relazioni è che di fatto, ai capi del bipolo che voglio che si comporti solo come un resistore, devo avere solo un resistore e faccio in modo che le reattanze/suscettanze si annullino?
Sì, il bipolo equivalente deve essere puramente resistivo.
"Exodus":
... si intuisce dalla risposta cosa intendeva.
Ti ricordo che in una prova d'esame, le risposte non vengono fornite.
Non per riaprire il polverone dell’esercizio 2) su 2,5 Ohm vs 5 Ohm... ma sfogliando gli appunti ho trovato un esercizio semi identico accennato in classe, dove però anziché avere una serie tra Un induttore e un resistore mi si dice che ho un circuito RLC serie.
Ora, però, a parte l’aggiunta o meno del condensatore non credo cambi nulla... io comunque ottengo sempre il solito risultato, no?
Ora, però, a parte l’aggiunta o meno del condensatore non credo cambi nulla... io comunque ottengo sempre il solito risultato, no?
"AndrewX":
... a parte l’aggiunta o meno del condensatore non credo cambi nulla... io comunque ottengo sempre il solito risultato, no?
Intendi forse dire che non sai se, anche in quel caso, devi rispondere alla richiesta della "resistenza dell'impedenza", andando a considerare la sola parte reale del rapporto fra il fasore della tensione e il fasore della corrente?
La mia risposta già la sai; se poi non vuoi usare il rigore dei termini, ma bensì "intuire" cosa aveva in mente l'estensore del problema, ... ti basta dare un occhio al risultato.
"AndrewX":
Non per riaprire il polverone dell’esercizio 2) ...
Una curiosità: da quel "polverone", sei riuscito a chiarire il tuo dubbio oppure no?
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