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Buonasera a tutti ancora una volta sono incappato in un problema nella risoluzione di un esercizio piuttosto banale riguardante il raggio di convergenza di una successione, almeno per come l'ho provato a risolvere io, peccato che mi torni un risultato diverso da quello che risulta sul testo. Vi posto l'esercizio: E la soluzione proposta (occhio, contiene un errore, è stato scambiato $Rh$ con $Rf$ nella soluzione) : Peccato che ...

Buongiorno, potete aiutarmi con questo esercizio di probabilità condizionata? Non riesco a risolverlo Supponiamo che un individuo abiti o in citta o in campagna. La probabilita di non possedere una cane tra coloro che abitano in citta e' p = 0,65. La probabilita tra coloro che hanno un cane di abitare in campagna e' p = 0,55. La probabilita di abitare in citta e' p = 0,9. Calcolare la probabilita di essere un individuo che ha un cane e non abita in campagna la probabilita di avere un cane

Buongiorno, devo sottoporre un quesito che per i più risulterà banale ma che io non riesco proprio a risolvere. (o quantomeno, mi sono dato una risposta ma non mi pare attendibile) Devo calcolare la probabilità su un pattern definito di risultati di un evento Nella fattispecie un evento può terminare con due esiti: VINTO oppure PERSO. L'evento può essere vinto con il 75% di probabilità, perso per differenza con il 25%. Gli eventi sono indipendenti, ma vengono analizzati tutti in maniera ...

Esercizio: Si calcoli \[ \lim_{n \to + \infty} \sum_{k=n+1}^{2n} \frac{1}{k} \] possibilmente senza l’uso del calcolo integrale.

Salve, sto riscontrando qualche problema a trovare una soluzione "veloce" a questo problema: Sia V lo spazio vettoriale delle matrici 2x2 a coefficienti in R. Determinare gli autovalori e i relativi autospazi dell’endomorfismo $ f $ in V: $ f(X)=AXA^-1 $ dove $ A=( ( 1 , 2 ),( 0 , 1 ) ) $ La soluzione più naturale che mi viene in mente è quella di considerare la matrice B associata all'applicazione lineare $ f $; ovvero quella ha come colonne: \( B^i=F_\varepsilon ...

L'esercizio proposto è il seguente Verificare che la funzione \(\displaystyle f(x,y) = \sqrt[3]{x^2y} \) non è differenziabile in \(\displaystyle (0,0) \) utilizzando il teorema della derivata direzionale per le funzioni differenziabili Volevo allora utilizzare, per esercizio, il teorema del differenziale totale: mi serve, per l'ipotesi, che f sia continua in (0,0) e che le derivate parziali fx,fy siano continue in (0,0). (*) La funzione è continua in (0,0) (*) Calcolo allora le derivate ...

Buongiorno, ho il seguente esercizio riguardante le proprietà delle funzioni, ossia sia $f:QQ to QQ $ definità ponendo \(\displaystyle f(x)=\begin{cases} f(-1)=0 \\ f(x)=\tfrac{2}{x+1} \ \qquad \forall x \in \mathbb{Q-({-1})} \\ \end{cases} \) 1) verificare che è biettiva 2) determinare la sua inversa 3) determinare l'insieme $f(NN_d)$ Ora per rispondere alla 1) procedo cosi $ *** f$ è biettiva se e solo $|f^(-1)({y})|=1$ Si hanno due casi a) $y=0$ b) ...

Ciao a tutti, a un esame di fisica è saltata fuori questa domanda:Definire potenziale, energia potenziale e lavoro del campo elettrico. Mentre il 3° punto mi è più o meno chiaro, i primi due non lo sono affatto quindi, come scritto nel titolo, potreste spiegarmi quale sia la differenza e/o indirizzarmi eventualmente a qualche articolo che lo spiega? Saluti, e grazie in anticipo.

Ho un dubbio più che concettuale è di linguaggio. Mi è capitato per puro caso un esercizio del tipo Trova la matrice di cambiamento dalla base \(\mathcal B\) alla base \(\mathcal B'\). A ma vien da dire che una siffatta matrice \(A\) è tale che \[c_{\mathcal B'}(v) = Ac_\mathcal B(v)\] dove \(c_\mathcal B(v)\) è il vettore delle coordinate rispetto alla base \(\mathcal B\) di \(v\) e \(c_{\mathcal B'}(v)\) è il vettore delle coordinate dello stesso vettore rispetto ...

Apro questo post sperando (tramite l'esempio che vi porto) di capire una volta per tutte come e quando applicare la proprietà di mancanza di memoria. Un ladro dilettante valuta se riuscirà o meno a rubare in un certo negozio. I poliziotti passano fuori dal negozio secondo un processo di Poisson di tasso $\lambda$ al minuto. Se un poliziotto passa mentre il ladro sta rubando, questo verrà catturato. a) se ci vogliono $s$ secondi per commettere un furto, qual'è la ...

Salve, il testo è "in $ tilde(A) $3(C) si determini il punto di intersezione delle rette $ r: y+2z-3=0=3y-z+4 $ ed $ s: y-z=0=5y+z-2 $ " la soluzione è $ Xoo =["(1,0,0,0)] $ lo svolgimento che propongo è questo, sostituire con coordinate omogenee: $ { ( x2+2x3-3x4=0 ),( 3x2-x3+4x4=0 ),( x2-x3=0 ),( 5x2+x3-2x4=0 ):} $ dalla 3 equazione ricavo $ x2=x3 $ sostituisco $ { ( x3+2x3-3x4=0 ),( 3x3-x3+4x4=0 ),( x2=x3 ),( 5x3+x3-2x4=0 ):} $ e ricavo $ { ( x3=x4 ),( - ),( x2=x3 ),( - ):} $ ora $ { ( - ),( 2x4=0 ),( - ),( - ):} $ e quindi: $ { ( x3=0 ),( x4=0 ),( x2=0 ):} $ P.S ho notato che risulta dalla soluzione x=1, ma non avendo nessuna x ...

Dimostra che dato un mazzo da 52 carte, e dividendolo in 13 mazzetti da 4 carte ciascuno si può sempre scegliere una carta da ciascun mazzetto in modo da poter completare la scala Asso, 1,2,...,Donna, Re. Può andar bene secondo voi così? Supponiamo per assurdo che esiste una combinazione di divisione in 13 mazzetti da 4 carte in modo tale che non sia possibile completare la suddetta scala. Senza perdità di generalità diciamo che dal primo mazzetto abbiamo scelto l'asso, dal secondo il 2, dal ...

Sia dato il PdC \[ \begin{cases} y'(x) = \sin( y(x) + x^2) \quad \quad & x \in \mathbb{R} \\ y(0)=0 \end{cases}. \] Si dimostri che esiste un'unica soluzione di classe $C^{\infty}$ definita su tutto $\mathbb{R}$ e che inoltre vale \[ y(x) >0 \quad \quad x \in (0, \sqrt{\pi}). \]

Ciao, cerco dei chiarimenti riguardo le funzioni a valori vettoriali. VI ringrazio per l'aiuto Il problema è il seguente: La funzione a valori vettoriali è del tipo $F:R^m->R^n$ ossia ad ogni punto $x \in R^m$ associa un vettore in $R^n$. Però per quale motivo il punto x è un punto e l'immagine di x tramite la funzione un vettore? Perché non sono entrambi punti o entrambi vettori essendo ennuple di $R^k, k=n,m$, non riesco a cogliere la sottigliezza e la ...

Determinare gli estremi della funzione \(\displaystyle f(x,y) = x^2y \) in \(\displaystyle Z = \left \{ x^2+y^2 = 1 \right \} \) 1) Cerco tutti quei punti in cui il gradiente si annulla e che allo stesso tempo appartengono a Z \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} f_x = 2xy \\ f_y = x^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow (0,0) \notin Z \) dunque non considero il punto (0,0) 2) Cerco tutti quei punti di non differenziabilità \(\displaystyle f(x,y) \) è differenziabile ovunque, dunque non ...

Buongiorno a tutti, ho bisogno di aiuto su questi quesiti: Primo quesito: La soluzione di un equazione differenziale è: y=c1cos(√6 x)+c2sin(√6 x)+c3cos(√3 x)+c4sin(√3 x)+ 1/6 A) possiede esclusivamente soluzioni periodiche e infinite soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√3 B) ha infinite soluzioni non periodiche e tutte le soluzioni periodiche hanno periodo fondamentale 2π/√ 3 C) ha tutte le soluzioni limitate superiormente ed ha infinite soluzioni periodiche di ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio: "Un carrellino giocattolo di massa $0,80kg$ percorre un piano inclinato di $30°$ come mostra la figura. La sua velocità iniziale in cima alla pendenza vale $1,1 m/s$. La superficie inclinata sulla quale scende esercita una forza di attrito di $5,0N$ sul carrellino. Quanto vale la sua energia meccanica iniziale? Il carrellino raggiunge la base della ...

Ciao Sergio In che senso $S_(n-i)$ è la somma dei minori?

All'interno di un solenoide infinito di raggio \(\displaystyle R = 0.1m \) vi è un campo magnetico \(\displaystyle B = 5t T \) uniforme diretto verso l'asse Z positivo che aumenta linearmente nel tempo. Esternamente al solenoide il campo magnetico è nullo. Calcolare: 1) Il campo elettrico indotto E (sia internamente che esternamente al solenoide) Valutrane le componenti in P(R,0,0) 2) Calcolare il rotore di E internamente ed esternamente al solenoide. Il campo risulta conservativo? Primo ...

Ciao a tutti, Se ho una terna destrorsa, come in questa foto, con asse $Z$ uscente dal foglio: Se l'accelerazione angolare è nel verso uscente dal foglio (positiva), il disco si muove verso sinistra. Questo vuol dire che l'accelerazione della coordinata X del centro di massa è negativa?