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Salve! Torno di nuovo qua con altri 2 esercizi che ahimè non so come affrontare... quantomeno uno dei due. 1) sia dato un circuito (monofase) formato da due maglie (quindi in cui ho un ramo che è comune alle due maglie). In tale circuito è presente un generatore indipendente e delle generiche impedenze, tra cui una nel ramo a comune, di cui conosco la potenza complessa assorbita. Mi si chiede di calcolare la potenza totale complessa erogata dal generatore. Per il teorema di Boucherot io so ...

Ciao mi sono posto la seguente questione (quindi non so se sia vera) Sia $E$ uno spazio topologico, $G$ un gruppo di omeomorfismi di $E$ e $H$ un sottogruppo normale di $G$. Allora il gruppo degli omeomorfismi del quoziente $E/H$ è il gruppo quoziente $G/H$. Inoltre \[ \frac{E/H}{G/H}\cong E/G \] Azzarderei a dire che ogni omeomorfismo di $E/H$ è del ...

Nella seguente dimostrazione ci sono alcuni passaggi che non capisco Dimostra che \[ \sum\limits_{n \in \mathbb{Z}} \frac{1}{(z-n)^2} = \frac{ \pi^2}{\sin^2(\pi z)} \] Poniamo \[ f(z) : = \sum\limits_{n \in \mathbb{Z}} \frac{1}{(z-n)^2} \] e \[ g(z) := \frac{ \pi^2}{\sin^2(\pi z)} \] dimostriamo che \( f \) converge su \( \mathbb{C} \setminus \mathbb{Z} \) e in seguito che \( f = g \). La serie che definisce \( f \) converge uniformemente in tutte le bande \( [a,b] \times i \mathbb{R} \). ...

Salve, vorrei un parere da voi riguardo la dimostrazione della seguente proposizione : Per ogni $x in RR$, la successione $((1+x/n)^n)_(n in NN$ è limitata. su cui il mio libro di testo è poco chiaro. Io l'ho "interpretata" nel seguente modo: Se $x=0$, è banale; sia quindi $x!=0$. Se $x<0$, si ha $0<(1+x/n)^n<1$, per ogni $n in NN, n> -x$. Se,invece, $x>0$, qualunque sia $n in NN,n>x$, risulta $0<(1-x/n)^n<1$, ed essendo ...

Buonasera a tutti sono nuovo nel forum Dato che devo dare un esame di ricerca operativa e sono molto arruginito di matematica vorrei porvi una domanda a riguardo. Premetto che non ho trovato nulla nello specifico sia nella funzione cerca che su internet. Avrei bisogno di sapere se il seguente insieme $A= \{ mathbf(x) in RR^n :\ mathbf(x) >= mathbf(0)\}$ é : Vuoto Rappresentato in forma implicita Finito Nessuna di queste risposte e il perché della risposta in termini semplici. Grazie in anticipo a chi ...

Da calcolare è l'integrale triplo di x su T, dove T è il tetraedro delimitato dai piani x=1, y=1, z=1 e x+y+z=2. All'integrale più esterno ho assegnato intervallo 0

Ciao Vorrei chiedere una mano riguardo le seguenti definizioni, in particolare sul secondo modo di vedere le cose. Non riesco cioè a capacitarmi cosa voglia dire che la mappa è un omomorfismo di gruppo e la mappa suddetta è in una azione di gruppo. Perché l'azione di gruppo richiederebbe un gruttp G e un insieme A $GxA->A$, non vedo senso nel $Gx\Phi->?$, $\Phi$ è una mappa.. Grazie per l'aiuto.

Ciao a tutti, Vi scrivo perché non mi è chiara una parte del funzionamento di una pompa centrifuga. Come si vede dalla foto, ho una vasca contenente del liquido in basso, una vasca contenente del liquido in alto, ed una pompa centrifuga nella quale si trova del liquido. Non capisco due cose: 1)come mai, dal momento che le lame della girante incominciano a ruotare, diminuisce la pressione in quella zona? E come mai diventa minore della zona in basso? 2) Come mai, una ...

Siano $p$, $q$ numeri primi. Dimostrare che, se $p + q^2$ e' un quadrato perfetto, allora il numero $p^2 + q^n$ non e' un quadrato perfetto per nessun intero positivo $n$. Domanda: se $p + q^2 = k^2$ allora $p = k^2 - q^2 = (k+q)(k-q)$. Ma allora $p$ non e' primo. Quindi come va interpretato il problema ? Ho perso di vista qualcosa ?

Ho questo problema: Sia V = R2[x] × R2[x]. Trovare tutti gli n per cui V è isomorfo a Rn[x]. La dimensione di V dovrebbe essere 9 perche R2[x] ha cardinalità 3, quindi 3x3 = 9. Due spazi vettoriali sono isomorfi se hanno la stessa dimensione, quindi V è isomorfo a Rn[x] se n = 8??

Salve! Nello svolgere qualche esercizio nel dominio dei fasori ho riscontrato alcuni risultati dati dal testo diversi dai miei...vi riporto brevemente lo svolgimento sperando che sia il libro che sbagli 1) ho un generatore di tensione Vg(t)=100cos(100t) con in parallelo una impedenza Z e un condensatore ancora in parallelo (ovvero i 3 elementi sono tutti in Parallelo fra loro: Z e C hanno tensione pari a Vg ai loro capi). Mi si chiede di trovare C per cui il generatore vede solo un carico ...

C'è qualche buon samaritano che è così gentile da spiegarmi l'algoritmo che calcola la precisione di macchina su matlab? So che la precisione di macchina è definita come il più piccolo numero di macchina che sommato ad 1 restituisce come numero di macchina un numero maggiore di 1. Questo è l'algoritmo: beta=2; u=1; while (u+1>1) u=u/beta; end u=u*beta

Devo dimostrare la seguente proprietà: $b>1$ $x, y$ reali $b^(x+y) = b^x*b^y$ L'ho dimostrata per x, y interi e razionali, non so come muovermi per x, y reali, qualche aiuto?

Salve a tutti! Sto avendo un problema sulla tipica applicazione del metodo delle immagini in cui si ha una sfera di raggio $R$ (il caso con $V=0$ sulla superficie) ed una carica $q$ puntiforme posta a distanza $a$ dal centro della sfera. Il potenziale che ricavo in coordinate polari, e mi è confermato dal libro, ...

Ciao! Mi sto vedendo i polinomi di Taylor, sto cercando di mettere un po' d'ordine a ciò che è stato fatto a lezione e le dimostrazioni. In particolare questa affermazione mi sembra vera e vorrei chiedere un parere a voi. Siano \(p, q \colon \mathbb R \to \mathbb R\) due polinomi di grado \(\le n\). Se \[p(x) = q(x) + o(x^n) \quad\text{per } x \to 0\] allora i due polinomi sono uguali. Sia \[ \lim_{x \to 0} \frac{p(x)-q(x)}{x^n} = 0 \] Ora, se fosse che \(p \ne q\), ...

Salve a tutti, volevo sottoporvi questo esercizio che ho risolto per capire se ho fatto errori. $S in \mathbb(A)^3$ in $\mathbb(C)$ superficie avente equazione $(x^2+y^2+z^2-2)^2-4(1-x^2)(1-y^2)=0$. a) Studiarne l'irriducibilità b) Determinare gli eventuali punti singolari e le rispettive molteplicità. a) Ho dei dubbi sull'irriducibilità perchè noto che il polinomio dato è già fattorizzato ma siccome non vorrei fare errori (e probabilmente li ho fatti) allora mi complico la vita effettuando i conti e ...

Salve a tutti, fino all'anno scorso( nell'esame di Fisica 1) nei problemi del corpo rigido, usavo sempre il momento di inerzia calcolato rispetto, in genere, al centro di massa. Adesso invece( in Fisica 2) abbiamo introdotto il tensore di inerzia il quale mi ha confuso parecchio le idee riguardo questa proprietà dei corpi rigidi. Ho capito come si arriva a costruire questo tensore, che gli elementi sulla diagonale sono i momenti di inerzia rispetto agli assi x,y,z e che si può scegliere un ...

Buongiorno a tutti, dovrei risolvere numericamente un sistema di equazioni differenziali dove la prima equazione è del terzo ordine e la seconda equazione è del secondo ordine. Il sistema è il seguente $ w'''+1/rw''-1/r^2w'=12/h^2w'*( u'+vu/r+1/2*(w')^2 )+(qr)/(2*D) $ $ u''+1/ru'-u/r=-((1-v)/(2r))(w')^2-w'w'' $ Dove: * r è la variabile dipendente * h=1 [millimetri] * E=200000 [MegaPascal] * v=0.3 * $ D=(Eh^3)/(12(1-v^2)) $ * q=20 [MegaPascal] (Il sistema fisicamente rappresenta la deflessione di una piastra circolare di acciaio di raggio a e spessore h soggetta a ...

Ciao a tutti, ho questo problema di meccanica analitica che mi mette dei dubbi. L'esercizio è: Due punti pesanti A e B, di massa eguale, sono vincolati a muoversi su di un'unica retta verticale r. Essi interagiscono mediante una molla; inoltre, il punto A è anche collegato con una molla ad un punto fisso C di r ed il punto B interagisce tramite un'altra molla col punto fisso D di r, posto ad una distanza $d$ da C. Tutte le molle sono elastiche, con costante elastica identica, e di ...

Qualcuno potrebbe aiutarmi per favore a risolvere questo esercizio?? Grazie a chiunque risponda. Provare che, per ogni $a,b in [0,2]$, si ha: $|\log \frac{b^{3}+1}{a^{3}+1} | \leq \root[3]{4}|b-a|$ Io sono arrivato ad assumere che $b != a$, perché la disuguaglianza è ovvia se sono uguali, e ho posto $b > a$ per poter togliere il valore assoluto, ma non riesco ad andare avanti.