Metodo di Charnes (o dei BigM)

[Kroldar]

Per la risoluzione di un problema p.l. che contenga vincoli di ogni genere è possibile ricorrere a un artificio che permette di evitare la suddivisione dell'algoritmo del simplesso in due fasi. Tale artificio è conosciuto come "metodo di Charnes" o "metodo dei BigM".
Supponendo che tale metodo sia noto a chi legge, riporto un estratto del mio libro di testo:

sempre che il problema posto non sia inconsistente, le variabili artificiali saranno le prime ad uscire dalla base e senza possibilità di ritornarvi

Il fatto che le variabili artificiali, una volta uscite dalla base, non vi tornino lo si può spiegare ricordando il significato dei coefficienti di costo modificati, ovvero incremento della funzione obiettivo per incremento unitario della variabile associata. Quello che invece non riesco a spiegarmi è perché le variabili artificiali dovrebbero essere le prime a uscire dalla base... per determinare la variabile uscente bisogna tenere conto dei tassi di assorbimento e dei termini noti modificati, i quali dipendono dalla natura del problema e non hanno un nesso diretto con la funzione obiettivo. Qualcuno sa illuminarmi?

[FrancoTopo]

Sinceramente non mi sono mai posto il problema se escono per prime o meno perchè è irrilevante. In ogni caso in mancanza di qualche ipotesi sul criterio di scelta della variabile uscente è quanto meno improbabile che escano COMUNQUE per prime.

[Kroldar]

Bene, grazie del chiarimento.