Norma...continuita'...boh.......
Ciao a tutti amici..
qualcuno sa spiegarmi o dimostrarmi la seguente affermazione??'
Verificare che la norma : ||.|| R^---->R e' continua.
Io non saprei da dove vominciare..se qualcuno sa darmi una mano..sarei felicissimo di ringraziarlo..
michele.
qualcuno sa spiegarmi o dimostrarmi la seguente affermazione??'
Verificare che la norma : ||.|| R^---->R e' continua.
Io non saprei da dove vominciare..se qualcuno sa darmi una mano..sarei felicissimo di ringraziarlo..
michele.
Risposte
Abbiamo: $||x|| = ||x-y+y|| <= ||x-y|| + ||y||$ da cui $||x|| - ||y|| <= ||x-y||$. Scambiando i ruoli di $x$ e $y$, si ha anche $||y|| - ||x|| <= ||y-x|| = ||x-y||$. Pertanto $|(||x|| - ||y||)| <= ||x-y||$, e da qui segue subito la continuita'.
d'altra parte è la norma che definisce la topologia... se non è continua lei!
"ubermensch":
d'altra parte è la norma che definisce la topologia... se non è continua lei!
Se posso permettermi... Bentornato!
grazie! 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo