Moto rettilineo uniforme
Buonasera, volevo porre un quesito di pura curiosità:
Esercizio 1
Durante una gara di gran fondo, un nuotatore nuota a velocità costante in un tratto di fiume in cui vi sono due rilevamenti, collocati rispettivamente a $2,45 km$ e a $2,95 km$ dalla partenza. Transita al primo all'istante $34 min 17s$ e al secondo all'istante $39 min 17 s$.
In quale istante di tempo si trova a $2,60 km $ dalla partenza?
Esercizio 2
Due ciclisti transitano allo stesso istante di tempo in un incrocio. Il primo ha una velocità di $29Km/h$ e il secondo di $ 31 km/h$. Ciascuno mantiene costante la propria velocità.
Dopo quanto tempo il loro distacco è di $750m$?
Mi chiedo solo come mai nel primo caso se faccio la proporzione $2,45:34,17=2,60:x$ le cose non funzionano e quindi faccio tutto un altro tipo di ragionamento, mentre nel secondo esercizio se faccio $60min:2(km)/h=x:0,75 km$ le cose tornano.
E' un caso oppure anche nel secondo esercizio non si può applicare la proporzione?
Esercizio 1
Durante una gara di gran fondo, un nuotatore nuota a velocità costante in un tratto di fiume in cui vi sono due rilevamenti, collocati rispettivamente a $2,45 km$ e a $2,95 km$ dalla partenza. Transita al primo all'istante $34 min 17s$ e al secondo all'istante $39 min 17 s$.
In quale istante di tempo si trova a $2,60 km $ dalla partenza?
Esercizio 2
Due ciclisti transitano allo stesso istante di tempo in un incrocio. Il primo ha una velocità di $29Km/h$ e il secondo di $ 31 km/h$. Ciascuno mantiene costante la propria velocità.
Dopo quanto tempo il loro distacco è di $750m$?
Mi chiedo solo come mai nel primo caso se faccio la proporzione $2,45:34,17=2,60:x$ le cose non funzionano e quindi faccio tutto un altro tipo di ragionamento, mentre nel secondo esercizio se faccio $60min:2(km)/h=x:0,75 km$ le cose tornano.
E' un caso oppure anche nel secondo esercizio non si può applicare la proporzione?
Risposte
Il secondo va bene.
Ma perché per il primo ti dà 2 rilevamenti? La velocità è costante, te lo dice il testo, quindi un rilevamento sarebbe sufficiente.
Rileggi bene il testo, è lì il conquibus.
Ma perché per il primo ti dà 2 rilevamenti? La velocità è costante, te lo dice il testo, quindi un rilevamento sarebbe sufficiente.
Rileggi bene il testo, è lì il conquibus.
ho riletto il testo ed è esattamente come lo scritto. Adesso posto la mia soluzione che risulta anche essere corretta secondo il testo:
$\DeltaS=500 \Deltat=300s. V_m=(\Deltas)/(\Deltat) =1,67 m/s$
Poi faccio delta s (2,60-2,45)km e di conseguenza delta t =90s che sommo a 34 min e 17s
$\DeltaS=500 \Deltat=300s. V_m=(\Deltas)/(\Deltat) =1,67 m/s$
Poi faccio delta s (2,60-2,45)km e di conseguenza delta t =90s che sommo a 34 min e 17s
"professorkappa":
Il secondo va bene.
Come fa ad andare bene? Dimensionalmente $x$ non è un tempo
Forse ho risolto la questione interpretativa del testo del primo esercizio: é come se dicesse che la velocità è costante in quel tratto di fiume, all'interno dei due rilevamenti, ecco perché poi si può sfruttare la stessa velocità per calcolare in quale tempo si trova a 2,60 km dalla partenza, che ne pensate?
"mgrau":
[quote="professorkappa"]Il secondo va bene.
Come fa ad andare bene? Dimensionalmente $x$ non è un tempo[/quote]
Vero, ho letto male. Tra l'altro transitano a un incrocio.....
Scusate mi aiutate a capire meglio per favore? Inoltre quella riflessione sul testo mi sembra corretta
"toguttina":
Scusate mi aiutate a capire meglio per favore? Inoltre quella riflessione sul testo mi sembra corretta
Capire cosa? E quale riflessione?
La riflessione era sulla traccia del primo esercizio, nel senso che quando dice che nuota a velocità costante in un tratto di fiume in cui ci sono 2 rilevatori leggendo meglio si intendo che nuota a velocità costante nel tratto di fiume in cui ci sono i rilevatori e leggendo il correttore mi trovo anche con il procedimento
"toguttina":
ho riletto il testo ed è esattamente come lo scritto. Adesso posto la mia soluzione che risulta anche essere corretta secondo il testo:
$\DeltaS=500 \Deltat=300s. V_m=(\Deltas)/(\Deltat) =1,67 m/s$
Poi faccio delta s (2,60-2,45)km e di conseguenza delta t =90s che sommo a 34 min e 17s
Infatti ora va bene
"professorkappa":
[quote="toguttina"]ho riletto il testo ed è esattamente come lo scritto. Adesso posto la mia soluzione che risulta anche essere corretta secondo il testo:
$\DeltaS=500 \Deltat=300s. V_m=(\Deltas)/(\Deltat) =1,67 m/s$
Poi faccio delta s (2,60-2,45)km e di conseguenza delta t =90s che sommo a 34 min e 17s
Infatti ora va bene[/quote]
Ma va bene considerando la premessa del post precedente, cioè che la velocità è costante nel tratto di fiume tra i due rilevatori.
Si, esattamente quello che intendevo quando ti ho detto di rileggere il testo. Se la velocita' fosse costante sempre, un solo rilevatore ti basterebbe per capire quando passa a 2.60km. E il procedimento sarebbe
$2.45km:34m17sec=2.60km:x$
Ora rileggi bene il testo dei ciclisti
$2.45km:34m17sec=2.60km:x$
Ora rileggi bene il testo dei ciclisti
E se la proporzione fosse 1h:2km =x:0.75km?
E in questo caso andrebbe bene perché il moto è sempre con velocità costante?
E in questo caso andrebbe bene perché il moto è sempre con velocità costante?
"toguttina":
E se la proporzione fosse 1h:2km =x:0.75km?
E in questo caso andrebbe bene perché il moto è sempre con velocità costante?
Cosa rappresentano quei $2km$? E perchè ci tieni tanto alle proporzioni? Il problema è banale, non vedo la necessità di nessuna proporzione: i due ciclisti si allontano fra loro con una velocità (relativa) che è la differenza fra le loro velocità (assolute), cioè $2(km)/h$ così il tempo per allontanarsi di 750m è $(750m)/(2(km)/h)$
So che la soluzione è quella da te scritta mi chiedevo solo se andasse bene anche la proporzione giacché sono matematicamente equivalenti... Volevo sapere le vostre opinioni su questo
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