Determinare le componenti del compo Di forze.
Qualcuno saprebbe risolvere questo problema?
Mi basterebbe capire come sono fatte le componenti del campo.
Grazie in anticipo.
Determinare le componenti del campo F nel piano le cui componenti nel punto P siano ortogonali allo stesso punto P e si abbia che il ||F|| sia proporzionale al quadrato del logaritmo della distanza di P dall'origine.
Mi basterebbe capire come sono fatte le componenti del campo.
Grazie in anticipo.
Determinare le componenti del campo F nel piano le cui componenti nel punto P siano ortogonali allo stesso punto P e si abbia che il ||F|| sia proporzionale al quadrato del logaritmo della distanza di P dall'origine.
Risposte
Scrivilo in termini del versore radiale \(e_r\) e del versore angolare \(e_\theta\). Sono notazioni standard, ma se hai bisogno chiedi pure ulteriori chiarimenti.
Si se qualcuno è capace di scrivere esplicitamente le componenti mi farebbe un piacere.
Cosa significa “componenti ortogonali al punto”?
Pietà…
Pietà…
Già. "Ortogonali al punto" è bruttissimo. Chiaramente, scrivendo \(e_r\) intendo dire che il generico punto \(P\) è individuato dal raggio vettore \[
\vec{OP}=re_r.\]
Invece \(e_\theta\) è il versore ortogonale a \(e_r\) e diretto in verso antiorario, come nella figura presa da qui, per esempio:
https://math.stackexchange.com/question ... ctors?rq=1
Quindi il tuo campo vettoriale deve essere della forma
\[
\vec F= f(r)e_\theta, \]
dove \(f=f(r)\) è una funzione che DEVI saper determinare.
\vec{OP}=re_r.\]
Invece \(e_\theta\) è il versore ortogonale a \(e_r\) e diretto in verso antiorario, come nella figura presa da qui, per esempio:
https://math.stackexchange.com/question ... ctors?rq=1
Quindi il tuo campo vettoriale deve essere della forma
\[
\vec F= f(r)e_\theta, \]
dove \(f=f(r)\) è una funzione che DEVI saper determinare.
Purtroppo è quello che mi chiedo pure io pensavo di essere scemo ma a quanto pare non ha molto senso.. (io ho riscritto il testo dell'esame come mi è stato proposto)
Ma certo che ha senso. Devi determinare quella funzione \(f(r)\). È scritta nel testo, devi solo tradurla in formule.
@ dissonance: Il testo è scritto coi piedi.
Basterebbe scrivere che il campo è ortogonale al raggio-vettore, invece di "componenti ortogonali al punto" che non significa nulla.
Basterebbe scrivere che il campo è ortogonale al raggio-vettore, invece di "componenti ortogonali al punto" che non significa nulla.
Grazie a tutti per l'aiuto in questi anni di faticosa analisi. Anche l'esame di complementi è andato e fortunatamente non mi è stata fatta nessuna domanda a riguardo.. Grande forum pieno di persone disponibili e pronte a rispondere a tutte le domande possibili!!
???
Ma è ironico?
---
Secondo me la risposta è \[
\log^2(r)e_\theta, \]
anche se concordo che il testo poteva essere scritto meglio.
Ma è ironico?
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Secondo me la risposta è \[
\log^2(r)e_\theta, \]
anche se concordo che il testo poteva essere scritto meglio.
No no, mi siete sempre stati di grande aiuto, volevo ringraziarvi 
Ah allora prego. Ma evidentemente l'esercizio ormai non ti interessa più! E vabbè, non fa niente. 
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