NucleoT immagineT

[sradesca]

salve a tutti avrei una domanda da porre: cosa sono nucleoT e kert sottoinsiemi di una applicazione lineare??:..sono sottospazi vettorial nell'applicazoe T:V-->W rispttivam di V e W ma come si trovano? merci

[mistake89]

Questa domanda è presente in ogni libro di geometria e algebra lineare, fosse anche il più scadente...Ti invito a leggerla lì.
Innanzi tutto sono la stessa cosa il $nucleo$ e il $ker$. Ed è il sottoinsieme del dominio che contiene i vettori la cui immagine è il vettore nullo.

[sradesca]

so che è presente in ogni libro di geometria è che non capisco cosa siano e come si trovano..cmq correggo era nucleoT e immagineT

[mistake89]

$Ker$ è il sottoinsieme del dominio. Contiene dei vettori la cui immagine è il vettore nullo. $vinKerfhArrf(v)=0$
mentre l'$Im$ è un sottoinsieme del codominio, ed è formato dai vettori che sono immagine dei vettori di partenza. $v'inImfhArrv'=f(v)$ per qualche $vinV$

ti è più chiaro ora?
altrimenti provo a farti qualche esempio

[sradesca]

si capito grazie quindi come il nucleo di un'applicazioned lineare come si trova?

[mistake89]

risolvendo l'equazione $f(v)=0$ ove $v=(x_1,...,x_n)$ è un generico vettore del tuo spazio $V$