Angolo formato da due rette
Oggi non me ne va bene una 
Si determinino le rette di $E^3$ per $P(1,1,1)$ parallele a $alpha:y+sqrt(2)z-1=0$ e tali che formino un angolo di $\pi/4$ con l'asse $x$
determino la condizione per la quale una generica retta per $P$ sia parallela al piano $alpha$
$(x-1)/0=(y-1)/(-sqrt(2)n)=(z-1)/n$
a questo punto basterebbe impostare $cos(\pi/4)=l/(sqrt(l^2+m^2+n^2))$. Ma tutto ciò non mi porta a nulla poichè ottengo $1/2=0$
Cosa c'è di sbagliato?
Si determinino le rette di $E^3$ per $P(1,1,1)$ parallele a $alpha:y+sqrt(2)z-1=0$ e tali che formino un angolo di $\pi/4$ con l'asse $x$
determino la condizione per la quale una generica retta per $P$ sia parallela al piano $alpha$
$(x-1)/0=(y-1)/(-sqrt(2)n)=(z-1)/n$
a questo punto basterebbe impostare $cos(\pi/4)=l/(sqrt(l^2+m^2+n^2))$. Ma tutto ciò non mi porta a nulla poichè ottengo $1/2=0$
Cosa c'è di sbagliato?
Risposte
mi autorispondo sperando di aver trovato la soluzione più appropriata!
l'errore è stato imporre $l=0$. Infatti la condizione di parallelismo mi dice semplicemente che $m=-sqrt(2)n$ non che $l$ sia $0$
Quindi l'equazione della mia retta è:
$(x-1)/l=(y-1)/(-sqrt(2)n)=(z-1)/n$
questo punto imponendo la condizione cui sopra secondo cui il $cos(\pi/4)=1/2=l/(sqrt(l^2+3n^2)$ ricavo (se i conti non sono sbagliati) $l=+-n$ e da ciò posso calcolarmi le mie due rette. E' corretto?
l'errore è stato imporre $l=0$. Infatti la condizione di parallelismo mi dice semplicemente che $m=-sqrt(2)n$ non che $l$ sia $0$
Quindi l'equazione della mia retta è:
$(x-1)/l=(y-1)/(-sqrt(2)n)=(z-1)/n$
questo punto imponendo la condizione cui sopra secondo cui il $cos(\pi/4)=1/2=l/(sqrt(l^2+3n^2)$ ricavo (se i conti non sono sbagliati) $l=+-n$ e da ciò posso calcolarmi le mie due rette. E' corretto?
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