Derivata di una funzione

[annao1]

calcolare la derivata di
radice di x
--------------------------------
radice di x + (x+1)^2

applico la regola derivata di un quoziente..ma cmq non coincide il risultato, come devo procedere??!

[*v.tondi]

La tua funzione è questa: $sqrt(x)/(sqrt(x)+(x+1)^2)$?

[annao1]

"v.tondi":La tua funzione è questa: $sqrt(x)/(sqrt(x)+(x+1)^2)$?

Esatto!

[orazioster]

e che risultato ti dà?

[*v.tondi]

Innanzitutto come si deriva una funzione del tipo: $f(x)/g(x)$? Soluzione: $(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x)^2)$. Se hai dubbi chiedi pure.

[annao1]

"orazioster":e che risultato ti dà?

(x+1) (1-3x)
------------------------------------------------
2* (radice2) [(radice di x )* + (x+1)^2]^2

[annao1]

"v.tondi":Innanzitutto come si deriva una funzione del tipo: $f(x)/g(x)$? Soluzione: $(f'(x)g(x)-f(x)g'(x))/(g(x)^2)$. Se hai dubbi chiedi pure.

si ho applicato questa regola...però mi perdo nei calcoli!

[*v.tondi]

Gli unici calcoli da fare sono: derivata di $sqrt(x)$ e derivata di $sqrt(x)+(x+1)^2$. Il resto è da inserire nella formula.

[annao1]

"v.tondi":Gli unici calcoli da fare sono: derivata di $sqrt(x)$ e derivata di $sqrt(x)+(x+1)^2$. Il resto è da inserire nella formula.

che sarebbero 1/(2* radice di x )

e lo considero come X^2 + 2x +1 derivanto diventa : 2x+2
giusto??

[*v.tondi]

Esatto, quindi $f'(x)=1/(2sqrt(x))$ e $g'(x)=1/(2sqrt(x))+2(x+1)$. Adesso metti il tutto in formula e prosegui con i calcoli.