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Per assurdo. Sia $A!= O/$ un insieme di interi positivi che non contiene un minimo. Dimostriamo per induzione che, $AA n$, si ha $P(n): x in A rArr >=n$ $P(1)$ è vera (ogni intero $x >=1$) Domanda: ciò significa che sicuramente gli elementi di A sono $>=$ di $n=1$ per cui in $A$ non c'è minimo? Sia $P(n)$ vera. Allora $n !inA$ Questo perchè se $n in A$ e avendosi ...

Volevo sapere, qual'è l'ordine con cui procedere nella ricerca degli estremi di una funzione a più variabili, ho le idee un pò confuse, bisogna prima vedere quali sono i punti stazionari, come faccio? Calcolando le derivate parziali e ponendole uguali a 0? Mi pare di aver capito che bisogna risolvere un sistema.....e poi come si continua con il discorso dell'hessiano? Mi spieghereste con ordine?

Salve a tutti ho biogno di un pò di aiuto! Allora dunque ho due equazioni di coniche una è C:2xy+2x-2y+1=0 e l'eltra conica è C: $ 3(x )^( 2) $ + $ 3( y)^(2 ) $+2x-2=0. Ora per quanto riguarda la prima conica mi sono calcolata che è una onica non degenere e che è una parabola ma per quanto riguarda il calcolo dell'equazione canonica come devo fare? mi potete spiegare come si fa il procedimento? Mentre per quanto riguarda la seconda conica mi sono calcolata che è una conia non degenere ...

Salve a tutti, stavo studiando le successioni e qui parla di prolungamento natuarale di una succesisone, e dice che alcune funzioni lo ammettono ed alcune no. Ad esempio dice che $an = (−1)n$ non ammette prolungamento naturale. La mia domanda è quindi, come fare a sapere se una funzione ammtto o meno un prolungamento naturale? c'è un criterio? Vi ringrazio in anticipo, Neptune.

da un quesito di calcolo combinatorio, mi è venuta in mente un'altra cosa riguardante le permutazioni. penso che sia collegata con i gruppi simmetrici $S_k$ e con i cicli di lunghezza k. se ho una permutazione ciclica di lunghezza k, con k numero primo, ad esempio $alpha=((1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), (2, 3, 4, 5, 6, 7, 1))$, allora $alpha^7="identita'"$, mentre le altre permutazioni $alpha^h$, con $1<=h<k=7$, sono tutte distinte e sono tutti cicli di lunghezza k. è vero? ma se k non è un numero primo, la cosa ...

Sia f: h(x-2y +1) (x+2) + k (2x+3y) (y+1) =0 un fascio di coniche. Determinare i valori di h e k cui corrispondono le parabole del fascio. Devo sviluppare fino a trovare il delta (e in quel caso come si fa con due incognite??) o fare una gigantesca matrice (e anche in quel caso come faccio con le due variabili?) Grazie mille. Esame di geometria domani...

Non riesco a risolvere questa equazione:

Ciao ragazzi, in vita mia non ho mai fatto una dimostrazione matematica ed ora non so da che parte cominciare quello che vi chiedo è qualche metodo che mi possa aiutare con qualsiasi tipo di dimostrazione. Se volete potete basarvi su questo esercizio: Si dimostri che l'unica matrice diagonalizzabile $2X2$ e coefficienti reali tale che $2$ è un autovalore di molteplicità due è la matrice $2I$ con $I$ la matrice identica. grazie

Ciao a tutti, Ho un esercizio di geometria che non riesco a risolvere (o meglio non so come risolvere) L'esercizio è il seguente: Si consideri la matrice A= $ ( ( 2 , 3 , 0 , 0 ),( -1 , -2 , 0 , 0 ),( a , 0 , -1 , -3 ),( 0 , b , 2 , 4 ) ) $ dire per quali valori dei parametri a e b, la matrice è diagonalizzabile. So che bisogna trovare i parametri a,b tali che la somma delle dimensioni degli autospazi degli autovalori sia uguale a 4....ma come si fa? Vi prego di aiutarmi....l'esame è alle porte Grazie

ciao ragazzi, premetto che non richiedo lo svolgimento dell'esercizio (non sarebbe utile a nessuno), ma qualche dritta per arrivarci ho il segunete esercizio al mio cospetto, che non riesco a risolvere: Consideriamo il piano $\pi: x+y+z=0$ ed i punti $P(1,0,1)$ e $O(0,0,0)$: a) Trovare un'equazione per la sfera tangente a $\pi$ in $O$ e passante per $P$; b) Determinare il raggio minimo di una sfera passante per ...

ODIO, ODIO, ODIO questi maledetti libri di matematica che spiegano teoria ma nn esercizi...come se poi all'esame di matematica dovessi interloquire piuttosto che svolgere un esercizio...scusate per lo sfogo...pubblico alcuni esercizi di cui un'infarinatura ce l'ho ma nn so proprio da che parte cominciare per risolverli...vi prego datemi una mano...nn pretendo ke risolviate l'esercizio ma ke almeno mi diciate piùo meno come si svolgono: 1 Esprimere il vettore $(2; 4; 6; 1)^T$ come ...

Sia V uno spazio vettoriale euclideo e $S=(a,b,c)$ un suo riferimento. Posto $S'=(a+c,c,b)$, esiste un solo endomorfismo g di V che muti ordinariamente S in S'. a) g è un automorfismo? b) Rappresentare g in un riferimento. c) g conserva il prodotto scalare? d) studiare la diagonalizzabilità di g e determinare i relativi autospazi. a) devo dimostrare che il sottospazio generato da S ha la stessa dimensione del sottospazio generato da S'. S è un riferimento, cioè una base ...

Nello spazio euclideo di dimensione 3 siano assegnati due piani alpha e beta ed un punto P fuori da ciascuno di essi. Per ciscuna delle affermazioni che seguono dire se, ed in quali casi è vera, motivando la risposta: a)ogni retta parallela ad alpha è parallela a beta. b)esiste una sola retta per P parallela ad alpha e a beta. c)esistono infinite rette per P ortogonali ad alpha. d)esiste una sola retta per P ortogonale ad alpha e a beta. Fissato un riferimento R ortonormale di ...

Salve ragazzi ho dei problema con la risoluzione dei sistemma lineare: ${ ( x+y+z=0 ),( y+z=0 ),( x=0 ):}$ questo sisetma è generato dallo studio del nucleo di una applicazione lineare. Comunque non riesco a risolverlo, impongo x come parametro ma in questo modo si annulla la z: ${ ( y=-t ),( -z-t+z=0 ),( x=t ):}$ Come mai si annulla il parametro? Le soluzioni sono: $(0,-t,t)$ Grazie per l'aiuto.

Salve vorrei mi correggeste questo integrale: $ int_( )^( )x^2e^x dx $ inizio per parti e quindi: $f(x)=x^2 rArr f'(x)=2x$ $g'(x)=e^x rArr g(x)=e^x$ applico la formula: $int_( )^( )f(x)*g(x)=f(x)*g(x)-f'(x)*g(x)$ quindi: $x^2e^x-int_( )^( )2xe^x<br /> <br /> rivado per parti :<br /> <br /> $f(x)=2x rArr f'(x)=2$<br /> <br /> $g'(x)=e^x rArr g(x)=e^x$<br /> <br /> riapplicando la formula mi viene:<br /> <br /> $x^2e^x-(2xe^x-int_()^()2e^x)=x^2e^x-2xe^x+2int_()^()e^x=x^2e^x-2xe^x+2e^x=e^x(x^2-2x+2)$ l'esercizio è fatto bene?poi è finito o c'è qualcos'altro da fare? ringrazio anticipatamente tutti per la disponibilità

Ho $ ((n!)^(n+1)e^(n^2))/n^(n^2+(3n)/2) $ Usando il criterio della radice risulta: $ ((n!)sqrt(n!)e^n)/((n^n)(n^(3/2))) $ Poi non so cm proseguire

non riesco a svolgere il seguente problema... Un disco omogeneo di massa M=1.6 kg e raggio R=0.6 m, rotola senza strisciare su un piano orizzontale, portando attaccato al bordo un punto materiale di massa m=0.3 kg. Inizialmente m si trova nella posizione più elevata, mentre il disco è dotato di velocità angolare w=3 rad/s. Si determini: a) L'energia cinetica iniziale del sistema b) La velocità angolare del sistema nell'istante in cui m passa nella posizione più bassa c) L'accelerazione del ...

devo risolvere questo integrale doppio: $int int_D sqrt(x^2+y^2)dxdy$ essendo $D={(x,y) in RR^2 : (x-1)^2+y^2<=1}$ il dominio è rappresentato dalla circonferenza di raggio $1$ e centro $x_0=1$ $y_0=0$. siccome sono ancora agl'inizi degli integrali doppi e tripli ho difficoltà a riportare il dominio ad una forma normale

Mi sono inceppato in un piccolo dilemma. Parlando di sottospazi vettoriali, negli esercizi, potrebbe capitare di dover trasformare un sistema cartesiano in una copertura lineare (per esempio...) Nel caso seguente: $ { ( y + t = 0 ),( x - 2y + z - 3t = 0 ):} $ svolgendo il sistema ha forma: $ { ( y = -t ),( x -t + z = 0 ):} $ Ora posso agire nel seguente modo: impongo t = 1 e x = 0 in modo da ottenere $(0,-1,1,1)$ e poi in seguito con t = 1 e z = 0 ottengo $(1,-1,0,1)$. Alla fine avrò la copertura ...

salve, sto studiando la convergenza degli integrali impropri ed ho un problema nel calcolo degli infinitesimi, ovvero ho studiato la teoria ma non riesco a capire gli esempi proposti dal libro, spero mi possiate aiutare. non chiedo di farmi capire tutti gli esercizi, anche qualcuno basta; tento di capire come si trova l'ordine di infinitesimo, è una settimana che mi scervello su questo, ho comprato anche un altro libro ma dice le stesse cose . premessa: io so che per determinare l'ordine di ...