Somma serie

[anonimo20101]

ciao mi servirebbe un aiutino.. il problema è questo devo trovare la somma della seguente serie
(-1)^(n+1)*n/((n+1)*2^n), per n che va da "1" a "+ infinito".

il risultato è: 2*log(3/2) - 2/3.

io ho provato a vedere che questa serie si comporta come la serie geometrica (1/2)^(n) però mi sa ke nn ho concluso nulla..

[/tex]

[Raptorista1]

Ciao, ti do il benvenuto siccome è il tuo primo messaggio in questo forum.
Devo da subito chiederti di usare i compilatori di formule: vedo un codice TeX sbagliato, che significa che almeno hai provato. Basta che tu vada in "Il nostro forum->Come scrivere le formule" per capire come si fa.
Ciao!

[anonimo20101]

$f(x)=\sum_{n=1}^\infty\frac{n}{{(n+1)}{$2^n$}(-1)^{n+1}$

ho provato a inserire la formula anche se il 2^n fa parte del denominatore...