Problema fluidi

[anto84gr-votailprof]

Una superpetroliera ha la massa di 220000 t quando vuota ed è capace di
trasportare a pieno carico 440000 t di petrolio. Si supponga che la forma dello
scafo siaquella di un parallelepipedo rettangolare lungo 380 m, largo 60 ed alto 40
m.
1) Quanto vale il pescaggio (cioè la profondi di immersione dello scafo in
acqua) della petroliera a vuoto?
2) Quanto vale il pescaggio della petroliera a pieno carico? ($rho$ = 1020 kg/m3)
3) Quanto cambiano i valori precedenti se la petroliera entra nell'estuario di un
ume? ($rho_0$ = 1000 kg/m3)

Si risolve così:

1) il pescaggio a vuoto è
$ h_{ v} =(220000 t)/(380* 60 * 1020 )= 9.5 m $

2) il pescaggio a pieno carico è
$ h_p =(660000 t)/(380 * 60 * 1020) = 28.4 m $

3)
$ h'_v=(220000 t)/(380 * 60 * 1000) = 9.65 m $

e

$ h'_p=(660000 t)/(380 * 60 * 1000) = 29 m $

Mi potete spiegare quale formula è stata usata e come per favore?
Vi ringrazio

[piero_1]

"anto84gr":Mi potete spiegare quale formula è stata usata e come per favore?

Si tratta del Principio di Archimede. Per un corpo che galleggia la forza di spinta equivale al peso del volume di liquido spostato (per questo varia, se il fluido è acqua di fiume o di mare).
In formule si può scrivere:

$"pesospecifico liquido" * "volume liquido"="pesospecifico corpo" * "volume corpo"$
oppure
$"densità liquido" * "volume liquido"="densità corpo" * "volume corpo"$
$rho*S_b*h=rho_c*S_b*h_t$
essendo poi
$"densità corpo" * "volume corpo"=$massa corpo
ottieni
$h=m/(rho*S_b)$
che è la formula cercata

in altri termini

$h=("pesospecifico corpo")/("pesospecifico liquido")*h_t$

h è l'altezza della parte immersa e $h_t$ è l'altezza totale del corpo, m massa del corpo, $rho$ densità del fluido, $S_b$ superficie di base.