Grafico deducibile

[raf881]

buonasera a tutti!
Mi ero imbattito in tale grafico deducibile, che può essere banale, ma ho un dubbio...

$ y= |2 |x| +1| $
ho un doppio valore assoluto...come lo deduco il grafico??

ad esempio se avevo la
$ y=|2x+1| $ bastavo ke studiavo il segno del modulo.....positiva per $x>=-1/2$ e negativo per $x<-1/2$

ma per qsta funzione come faccio??

$ y= |2 |x| +1| $


ringrazio chiunque mi risponda!!

[Lorin1]

Dovrebbe essere sempre positiva la quantità all'interno del valore assoluto più esterno. Basta che poni $2|x|+1>0$

[gugo82]

@raf88: Sicuro del testo? Perchè [tex]$|2|x|+1| =2|x|+1$[/tex], in quanto la quantità tra le sbarrette più esterne è positiva.

[raf881]

si ragazzi sono sicuro del testo
quindi:
$|2 |x|+1 | = 2 |x| +1 $???

quindi studio le due rette: $2 x +1 $ per valori di $x>=0$
intersecato con
$ -2x+1 $ per valori di x<0 $ ?????????????????

[raf881]

ma perchè vale qsta uguaglianza??
$|2 |x|+1 | = 2 |x| +1 $

???

[Lorin1]

Si sostanzialmente la funzione da studiare è $y=2|x|+1$

Per la seconda domanda, basta ragionare sulla definizione di valore assoluto.

[raf881]

ma scusa...ma se sfrutto la definizione di valore assoluto allora dovrei studiare in qsto modo la funzione:

$ | 2 |x| +1| $ la scindo in : 1) $2|x| +1 $
2) $-( 2|x|+1) $

perchè la 2) nn la considero???

[Lorin1]

Dalla definizione di valore assoluto abbiamo che:

$ |f(x)|={ ( f(x) , f(x)>=0 ),( -f(x) , f(x)<0 ):} $

dato che la funzione all'interno del valore assoluto più esterno è sempre positiva allora $|2|x|+1|=2|x|+1$