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salve a tutti
ho dei problemi a risolvere questa tipologia di esercizio:
Determinare l'affinità $f:A^2(RR)->A^2(RR)$ che lascia fisso $P=(11)$ e manda le rette $r_1:x+y+2=0$, $r_2:=3x-y=0$ rispettivamente nelle rette $s_1:x-2y=0$, $s_2:2x+y-1=0$.
quello che so è che un affinità è una applicazione biettiva da uno spazio affine in se stesso e in $A^2(RR)$ può essere determinata univocamente da tre punti,con le corrispettive immagini.
Inoltre conserva il ...
ciao a tutti,
ho un problema con questo esercizio o meglio mezzo problema dato che in realtà il risultato è venuto,ma non so se ho fatto bene il ragionamento questo è il testo:
Un corpo di massa M1=1 kg può scivolare su un piano inclinato scabro, che forma un angolo di 30°
rispetto all'orizzontale. I coefficienti di attrito statico e di
attrito dinamico valgono μs=0.6 e μd=0.5, rispettivamente. Il
corpo è collegato ad un peso di massa M2=2 kg, che pende
nel vuoto, mediante una ...
Buongiorno a tutti.
Ho il piano cartesiano di riferimento e due oggetti 1 e 2 , con coordinate (x1,y1) e (x2,y2) , e angoli $ psi_1 $ e $ psi_2 $ rispetto all'asse x del piano di riferimento. Ora, sugli appunti ho scritto che le posizioni relative dei due oggetti (rispetto al sistema di riferimento dell'oggetto 1) sono:
$ x_r=cos psi_1 (x_2-x_1)+sin psi_1(y_2-y_1) $
$ y_r=cos psi_1 (y_2-y_1)-sin psi_1(y_2-y_1) $
$ psi_r=psi_2-psi_1 $
Qualcuno sa spiegarmi perchè vengono così queste espressioni ?
Salve,
vorrei una delucidazione su una terminologia utilzzata nei Linguaggi Formali. Utilizzando più fonti mi è sorto un dubbio...
Nell''Analizzatore Lessicale ci si riferisce a due oggetti token e "lessema"
token:
lessema/lexeme: stringa valida di un pattern
Ora, nei token, dei due valori qual è un lessema?
Dovrebbe essere l'attributo, e il "nome" è una "parola chiave" dell'alfabeto usato...
Ringrazio chi chiarisce il dubbio
La differenza di potenziale quando una carica puntiforme $q_0$ è in moto in un campo elettrostatico uniforme è data da:
$ V_B - V_A = - int_(A)^(B) vec E cdot d vec s=-E(z_B-z_A) $
Ora sul testo (Mazzoldi, Nigro, Voci - "Elementi di Fisica - Elettromagnetismo", vol. 2) dice:
Il potenziale ha lo stesso valore in tutti i punti di un piano ortogonale alla direzione del campo ed è funzione lineare decrescente della coordinata misurata lungo la direzione ed il verso del campo. La differenza di potenziale tra un ...
Sia $f: RR^(3)->RR^(3)$ definita da $f(x,y,z)=(x-y,x-y+z,2z)$. Determinare la matrice che rappresenta f rispetto alla base $v_1=(1,0,1)$, $v_2=(0,1,1)$ e $v_3=(0,-1,1)$.
Io ho trovato la mtrice A rispetto alla base canonica e sarebbe $A=( (1 , -1 , 0), (1 , -1 , 1), (0 , 0, 2))$
Ora calcolo $f(v_1)=(1,2,2)$, $f(v_2)=(-1,0,2)$ e $f(v_3)=(1,2,2)$.
Ma la matrice $M=( (1 , -1 , 1), (2 , 0 , 2), (2 , 2 , 2) )$ non è invertibile!!
Come mai?Dov'è che sbaglio?Vi sarei molto grata se mi aiutaste...
Sia $\alpha:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}^3$ una curva parametrizzata secondo la lunghezza d'arco. Si definisca $\phi(s,v):\alpha(s)+v b(s)$ con $s \in [0,1]$ e $v \in (-\epsilon,\epsilon)$ per $\epsilon>0$ e $b(s)$ è il vettore binormale di $\alpha(s)$.
Si provi che se $\epsilon$ è piccolo allora $S:=\phi([0,1] \times (-\epsilon,\epsilon))$ è una superficie regolare.
Per fare ciò, ho pensato di far vedere quando $\phi$ è una parametrizzazione. Risulta che:
$\frac{\partial \phi}{\partial s}(s,v)=t(s)-v \tau (s) n(s)$
$\frac{\partial \phi}{\partial v}(s,v)=b(s)$
Visto che ...
sono incappato in un esercizio del genere in cui mi si chiede di calcolare il generico endomorfismo che soddisfa certe condizioni
sia $U={a_(ij)∈R^(3,3) ∣ a_(11)+a_(12)+a_(13)+a_(23)=0}$ determinare e studiare il generico endomorfismo $f:V->V$ tale che $U∩V⊆Kerf$ e $f^2=0$
$V$ è il sottospazio definito nella maniera seguente: ${X∈ℝ3,3∣X=X^t,trX=0,tr(XA)=0}$
dunque per scrivermi la matrice associata al generico endomorfismo devo rispettare le condizioni che mi sono state date ovvero il sottospazio ...
Buonasera, ho un dubbio su un problema:
Una persona di massa $m =M/9$ si trova sopra un carrello scorrevole di massa $M$.
Il sistema, all'inizio, è in quiete.
Poi ad un certo istante la persona si muove di acc relativa $a_r$ rispetto al carrello e percorre tutto il carrello di lunghezza $l$
dopodichè abbandona il carrello.
Si calcola la velocità acquistata dal carrello.
Ho fatto un pò di considerazioni, la quantità di moto iniziale del sistema ...
Buon pomeriggio,
ragazzi vedo un problema e trovo un risultato che non capisco come diavolo possa centrare, nonostante provi diverse strade. E' "stupido" diciamo che anche la parte relativa all'insiemistica non l'ho mai approfondita sinceramente, pensavo fosse meno importante. Ma puntualmente mi ritrovo alle prime 3-4 domande del test e non posso perdermeli per delle disequazioni.
Questi sono gli esercizi sui quali sono bloccato u.u
$ B = {x in RR: (x+2)(x-1)(x-5)<0}nn{x in RR: (3x+1)/(x-2)geq0} $
E va bene, la prima parte mi ha dato ...
Salve a tutti... sto avendo parecchie difficoltà con la risoluzione di questo integrale doppio. In realtà l'ho svolto ma il risultato non mi convince vi scrivo il testo:
Calcolare $int int_T sqrt(x^2 + y^2) dx dy$ dove $ T = {(x,y) : x^2+y^2-x-y>=0; x^2+y^2-2x-2y<=0}$
ho trovato le due circonferenze di $T$ e ho notato che oltre ad avere un punto di intersezione in comune (cioè in $(0,0)$), ho visto che la tangente in questo punto alle due circonferenze è la bisettrice del 2° e 4° quadrante cioè ...
Risolvo il seguente sistema lineare usando l'algoritmo di Gauss:
$x_1 - x_3 + 3 x_4 + x_5 = 1$
$2 x_1 - x_2 + x_4 + x_5 = 0$
$- x_1 + x_3 - x_4 + x_5 = 1$
$x_1 - x_3 + 5 x_4 + 3 x_5 = 3$
Trovo allora la soluzione: $( x_3 + 2 x_5 - 2 , 2 x_3 + 4 x_5 - 3 , x_3 , 1 - x_5 , x_5 )$
che si può scrivere come:
$( x_3 , 2 x_3 , x_3 , 0 , 0 ) + ( 2 x_5 , 4 x_5 , 0 , - x_5 , x_5 ) + ( -2 , - 3 , 0 , 1 , 0 )$
cioè
$x_3 ( 1 , 2 , 1 , 0 , 0 ) + x_5 ( 2 , 4 , 0 , - 1 , 1 ) + ( -2 , - 3 , 0 , 1 , 0 )$
C'è altro da aggiungere?
Dovrei avere provato così che il sistema definisce un piano in $RR^5$.
Grazie per le eventuali delucidazioni.
Calcolare ρ_0 e il momento d’inerzia rispetto ad un’asse ortogonale all’asta nel vertice B
Un’ asta AB di lunghezza L ha una densità che cresce linearmente con [tex]ρ(ζ)= ρ_0(1+ζ/L)[/tex], dove ζ è la distanza tra il vertice B dell’asta e un punto P generico (il punto P si trova nell’asta).
Il vertice A è fisso nell’origine mentre il vertice B è soggetto ad una forza peso e ad una forza di richiamo ad un punto C avente la medesima quota di B.
[tex]θ =[/tex] l’angolo che l’asta forma con ...
Ciao ragazzi sono alle prese con i cerchi di Mohr per fondamenti di meccanica delle strutture.
Ho un dubbio nel disegnare il polo delle normali.
Il libro dice che il punto di intersezione P* tra la verticale condotta da Pv e l'orizzontale da Po e' detto polo delle normali. Dove Po e' la faccia superiore dell'elementino quadrato mentre Pv e' la faccia di destra.
Mi chiedo innanzi tutto perche' e' proprio cosi' e non il contrario..cioe' la verticale da Po e l'orizzontale da Pv.
Inoltre cercando ...
Salve, ho un problema con le proprietà dell'o piccolo! Non le trovo complete.
Per esempio sulla differenza, so solamente che o(x)+o(x) = o(x)-o(x) = o(x) ma non so come comportarmi se mi trovo di fronte alla differenza fra 2 o piccoli di funzioni con gradi differenti.
Oppure anche un o piccolo elevato a potenza.
Stavo cercando di sostituire gli sviluppi degli o piccoli in un limite ma ho incontrato delle difficoltà:
Qui ad esempio:
$ sen^3(2x) = [2x - o(x^2)]^3 = 8x^3 + [-o(x^2)]^3-12x*o(x^2)+6x*[o(x^2)]^2 $
Mi blocco subito perchè non so come ...
Preso dal test della SNS dell'AA 2009-2010
4. Su un piano cartesiano è disposta una rete metallica costituita da fili rettilinei
che, incrociandosi perpendicolarmente, formano quadrati di lato
unitario. La rete `e disposta con i fili paralleli agli assi coordinati e gli
incroci nei punti con coordinate intere.
Una formica si muove lungo la rete, scegliendo a caso ad ogni incrocio
quale direzione prendere, ma sempre nel verso positivo degli assi
coordinati.
(a) La formica ha ...
Ciao a tutti! Ho questo integrale triplo da risolvere:
$\int_D y^2/(x^2+y^2) dxdydz$ su questo insieme D = {(x,y,z) $\epsilon$ $R^3$ : 1 < $x^2 +y^2$ < 2x, 0 < z < $ (x^2 +y^2)/x^2$}
Ho integrato per fili paralleli all'asse z e ottenuto
$\int_D y^2/(x^2+y^2) dxdydz$ = $\int_A y^2/x^2 dxdy$ dove A = {(x,y) $\epsilon$ $R^2$ : 1 < $x^2 +y^2$ < 2x}
posso passare in coordinate polari nel piano xy, ma non riesco a capire l'intervallo di $\theta$...
ho che x = ...
Sia K un estensione di F, a e b appartenenti a K algebrici su Fdi gradi m e n rispettivamente. Mostrare che se MCD(m,n)=1 allora
F(a+b)=F(a,b)..
Buon lavoro =)
Ciao a tutti, non riesco a risolvere l'esercizio che sto per proporvi.
Per ogni numero naturale $n>1$ poniamo $bbbZ_n={0,1,...,n-1}$; definiamo su $bbbZ_n$ due operazioni $oplus$ e $odot$ nel modo seguente
$forall a,b in bbbZ_n$
$a oplus b =$ il resto di $(a+b)/n$
$a odot b =$ il resto di $(ab)/n$
(1) Dimostrare che $forall n>1$ $(bbbZ_n, oplus, odot)$ è un anello commutativo unitario con $1ne0$.
(2) Dimostrare che ...
Qualcuno sa dirmi cosa sono?
E in che relazione stanno con le coordinate cartesiane?
Grazie mille
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