Operazioni in un limite

[angelo.digiacomantonio]

Ciao a tutti,
ho un piccolo dubbio nel calcolo di un limite: se io ho un limite per un polinomio del tipo $(2x^3-1)/(x^2-1)/x$, passo direttamente alla sostituzione oppure devo eseguire la divisione per $x$, nel modo $(2x^3-1)/(x^2-1)*1/x => (2x^3-1)/(x^3+x)$?
Scusate se la domanda è un po sciocca ma è un dubbio che sta riemergendo ora e che comprometterebbe il risultato del limite
Grazie a tutti gli interessati!

[Luca.Lussardi]

Anzitutto manca un dato essenziale: $x$ a cosa tende?

[angelo.digiacomantonio]

Ops!...sorry...$x->+\propto$

[poncelet]

Nel tuo caso credo convenga prima moltiplicare per $\frac{1}{x}$ e poi calcolare il limite. Altrimenti ti trovi una forma indeterminata $0 \cdot \infty$.

[angelo.digiacomantonio]

ok grazie mille! quindi deduco che nel calcolo dei limiti, per cercare di aggirare delle forme indeterminate, sia effettuare le operazioni possibili?

[poncelet]

Tutte le volte che è possibile, conviene cercare di ridursi a limiti notevoli, oppure a forme che permettano il calcolo del limite agilmente oppure che permettano di valutare ordini di infinito/infinitesimo. Altrimenti c'è sempre la regola di De L'Hopital quando è possibile applicarla ecc.

[angelo.digiacomantonio]

grazie mille! chiarissimo! ...un'altra cosa...dato che siamo in tema...ho una difficoltà con un limite che sto facendo: limite che tende a 2 da destra di $log((x-2)/(x^2+1))$...dovrebbe venire $+\propto$ ma sostituendo il 2 a me viene $0/5$...dove sbaglio?

P.S il logaritmo è in base $1/2$

[poncelet]

Dovresti ricordare una proprietà dei logaritmi che dice $\log_m(\frac{a}{b})=\log_m(a)-\log_m(b)$

[angelo.digiacomantonio]

si...ma in che modo posso sfruttarla? ...se sostituisco il 2 mi viene sempre un limite finito...maxsiviero scusa ma, per evitare di andare "off topic" ho aperto un'altra discussione in merito a questo argomento...se vuoi aiutarmi ecco il link http://www.matematicamente.it/forum/limite-con-logaritmo-t87224.html....grazie x l'aiuto di prima!