Metodo di Gauss e metodo di Gauss-Jordan

[Pivot1]

Buona festa dell'immacolata a tutti.
Vorrei sottoporre alla vostra attenzione i seguenti quesiti:

1) Qual è la condizione di applicabilità del metodo di Gauss?
a) Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero.
b) Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero.
c) Il metodo è sempre applicabile.
d) Determinante della matrice completa diverso a da zero.

Studiando ho visto che il metodo di Gauss, attraverso una serie di mosse sulle righe della matrice completa, origina una matrice triangolare superiore. Si procede poi con una sostituzione all'indietro per trovare le incognite del sistema equivalente. Quindi per me la risposta è la d). Giusto?

2) Qual è la condizione di applicabilità del metodo di Gauss-Jordan?
a) Determinante della matrice dei coefficienti uguale a zero.
b) Determinante della matrice dei coefficienti diverso da zero.
c) Il metodo è sempre applicabile.
d) Determinante della matrice completa diverso a da zero.

Questo metodo ho visto che consente di trovare l'inversa della matrice dei coefficienti ed origina una nuova matrice unità; il sistema equivalente non necessita pertanto della sostituzione all'indietro. Quindi per me la risposta corretta è la b). Giusto?

Cosa ne pensate, è corretto? Avete altre osservazioni in merito?
Grazie anticipate.

[axpgn]

Entrambi i metodi si applicano a qualsiasi matrice, non necessariamente quadrate, quindi cosa c'entra il determinante?

[Pivot1]

Pensavo che l'applicabilità avesse qualche condizione...

[axpgn]

Ma anche se l'avesse, il determinante non c'entra, visto che riguarda solo le matrici quadrate mentre Gauss-Jordan si può applicare indipendentemente dalle dimensioni; inoltre se la matrice completa è quadrata non lo può essere quella incompleta e viceversa.
Quello che ti voglio dire è che spesso, per rispondere correttamente, non è necessario sapere chissà che, basta riflettere su quello che si ha sottomano ...

Cordialmente, Alex