Fattorizzazione e metodo QR

[mistake89]

Ciao a tutti, dovrei creare un codice che risponda a queste richieste:
Fattorizzazione QR per matrici tridiagonali. Metodo QR per matrici hermitiane.

Il problema è che nei miei appunti non trovo come poter adattare la fattorizzazione QR per le matrici tridiagonali e il metodo QR alle matrici hermitiane. Cioè, in pratica, rispetto agli algoritmi classici, cosa cambia?

Grazie

[vict85]

Per matrici tridiagonali, considerando che contengono solamente \(3n -2\) elementi, puoi sperare di usare algoritmi \(O(n^2)\) e in effetti sembra esistano http://www.cs.utexas.edu/~inderjit/publ ... thesis.pdf

Comunque su internet qualcosa trovi. Non sono un esperto.

[mistake89]

Ti ringrazio vict. Il mio è un esame di calcolo numerico, questa tesi mi sembra troppo approfondita però Non sono nemmeno io un esperto - e francamente son ben lungi dal solo pensarlo- e spero di trovare qualcosa di più abbordabile.

[Raptorista1]

Non ho capito se ti serve il metodo QR per la soluzione di un sistema oppure il metodo QR per l'approssimazione di autovalori.

Nel primo caso, per matrici tridiagonali puoi usare il semplice metodo di Thomas: fattorizzazione LU più soluzione del sistema lineare al modico prezzo di \(8n - 7\) flops