Equilibrio
Salve a tutti , qualcuno può dirmi perchè per risolvere l'ultimo punto , cioè imporre la risultante delle forze uguale a zero , bisogna considerare soltanto le due forze dei campi e non il peso ?
Grazie in anticipo!
In prossimità di un piano indefinito, uniformemente carico con densità di carica superficiale s= 1μC/m2è sospesa una carica puntiforme q = -1μCmediante un filo teso di lunghezza L = 1cmfissato ad un suo estremo O,vedi Figura 2. Determinare: i)il campo elettrico prodotto dal piano;ii)la tensione cui è sottoposto il filo. iii)Se parallelamente al piano e passante per il punto Oviene disposto un filo indefinito uniformemente carico (vedi parte tratteggiata di Figura 2) determinare la densità di carica lineare laffinché la carica qresti in equilibrio anche dopo che viene tagliato il sottile filo di sospensione.
Risposte
"kekkok":
qualcuno può dirmi perchè per risolvere l'ultimo punto , cioè imporre la risultante delle forze uguale a zero , bisogna considerare soltanto le due forze dei campi e non il peso ?
E chi lo dice?
"mgrau":
[quote="kekkok"] qualcuno può dirmi perchè per risolvere l'ultimo punto , cioè imporre la risultante delle forze uguale a zero , bisogna considerare soltanto le due forze dei campi e non il peso ?
E chi lo dice?[/quote]
Ho assistito alla correzione del compito e non è stato segnato come errore quindi credo sia giusto non considerarla
"kekkok":
Ho assistito alla correzione del compito e non è stato segnato come errore quindi credo sia giusto non considerarla
Si vede che l'esperimento si svolge sulla stazione spaziale...
"mgrau":
[quote="kekkok"]
Ho assistito alla correzione del compito e non è stato segnato come errore quindi credo sia giusto non considerarla
Si vede che l'esperimento si svolge sulla stazione spaziale...
[/quote]Che cosa strana , forse perchè ha un valore trascurabile ( non ho ancora fatto i calcoli )
Forse perchè , su scala atomica, il rapporto tra forza elettromagnetica e forza gravitazionale è enorme , dell’ordine di $10^40$ circa:
Guarda qui nel riquadro verde, a pag. 635.
Guarda qui nel riquadro verde, a pag. 635.
"Shackle":
Forse perchè , su scala atomica, il rapporto tra forza elettromagnetica e forza gravitazionale è enorme , dell’ordine di $10^40$ circa:
Vero, ma cosa c'entra? Qui c'è una carica di $1 muC$, quindi dell'ordine di $10^13$ elettroni; sarà mica una scala atomica!
"Shackle":
Forse perchè , su scala atomica, il rapporto tra forza elettromagnetica e forza gravitazionale è enorme , dell’ordine di $10^40$ circa:
Guarda qui nel riquadro verde, a pag. 635.
Ah ecco , grazie mille
"mgrau":
[quote="Shackle"]Forse perchè , su scala atomica, il rapporto tra forza elettromagnetica e forza gravitazionale è enorme , dell’ordine di $10^40$ circa:
Vero, ma cosa c'entra? Qui c'è una carica di $1 muC$, quindi dell'ordine di $10^13$ elettroni; sarà mica una scala atomica![/quote]
LA massa di un elettrone è di circa $9.11*10^-31 kg$ (ma meglio esprimerla come $0.511 (MeV)/c^2$ ) .
Anche se la carica fosse di circa $10^20 $ elettroni, la massa sarebbe : $10^20 * 9.11*10^-31 kg = \approx 9.11*10^-11 kg $.
"kekkok":
Ah ecco
Guarda però che qui trascurare il peso è proprio sbagliato. La forza di attrazione del piano, se non sbaglio, è circa $5*10^-3 N$, che corrisponde al peso di una massa di $0.5 g$. Ossia, se la pallina ha una massa di 0.5 grammi, all'incirca un pisello, considerare oppure no il peso implica che la forza da equilibrare può avere un valore oppure la metà, e anche la densità sul filo che devi trovare varia di un fattore 2.
Per poter trascurare il peso, questo dovrebbe essere almeno un centinaio di volte minore della forza elettrica, quindi 5mg o meno, veramente una pallina molto piccola...
"mgrau":
Guarda però che qui trascurare il peso è proprio sbagliato
Quoto. Senza "m" il problema è mal specificato. O il punto è supposto con massa trascurabile/nulla (e quindi non ci sono forze gravitazionali agenti o comunque sono trascurabili) oppure va specificato il valore concreto di m.
Il fattore 10^(40) è corretto (è da intendersi però come rapporto tra i couplings elettromagnetico e gravitazionale) ma in questa situazione è più immediato fare un plot di $|F_e|/|F_g| = \frac{|q \sigma|}{2 \epsilon_0}\frac{1}{m g}$ per rendersi conto di chi domina e quando (in termini di m) domina:
https://ibb.co/sVc6CpV
per es. per massa circa $10^(-10) kg$ (perdonatemi il label dell'asse, l'unità di misura è kg e non grammi) abbiamo un rapporto $|F_e|/|F_g|$ circa $10^(-14)$
Aggiungo un altro spunto di riflessione: questo tuo dubbio sul punto 3) non si dovrebbe applicare anche al punto 2)? Dopotutto, se sul corpo agisce forza peso (non trascurabile) e forza elettrica - dato che sono concordi - la tensione dovrebbe essere maggiore rispetto alla situazione in cui trascurassi la forza peso.
Io propenderei per il principio del rasoio di Ockham: dato che il testo non ti specifica m, benché sia segnato sul disegno, essa è in realtà trascurabile - o addirittura nulla - pertanto l'unica forza che agisce è quella elettrostatica. E il problema non si pone.
Io propenderei per il principio del rasoio di Ockham: dato che il testo non ti specifica m, benché sia segnato sul disegno, essa è in realtà trascurabile - o addirittura nulla - pertanto l'unica forza che agisce è quella elettrostatica. E il problema non si pone.
"Shackle":
LA massa di un elettrone è di circa $9.11*10^-31 kg$
Anche se la carica fosse di circa $10^20 $ elettroni, la massa sarebbe : $10^20 * 9.11*10^-31 kg = \approx 9.11*10^-11 kg $.
Bene. $10^20$ elettroni hanno una massa di $9.11*10^-11 kg $.
Però non ho capito il punto. Stai dicendo che va bene trascurare il peso della pallina?
"Lampo1089":
Io propenderei per il principio del rasoio di Ockham:
A me pareva che il rasoio di Occam dicesse un'altra cosa...
Preso da wiki: «A parità di fattori la spiegazione più semplice è da preferire»
Potrebbe essere il disegno sbagliato: il testo non specifica il valore di massa - e si dimentica di dire che essa è trascurabile - in questa situazione i dubbi all'origine delle domande non hanno senso d'esistere.
Se invece la massa non fosse nulla, non abbiamo dati sufficienti per risolvere i punti 2) e 3).
Quello che volevo dire è che, dal punto di vista della semplicità, sarebbe tutto molto più lineare se fossimo nella prima situazione.
A parte questa divagazione filosofica, il ragionamento ti torna?
edit: scusate, massa esattamente nulla ha chiaramente poco senso - quindi dove lo trovate leggete come "massa tale che la forza peso sia trascurabile rispetto alla forza elettrica" . D'altro canto, il testo non dice esplicitamente di tenere in considerazione la forza peso - e se lo dovessimo fare, diamo per scontato di trovarci sulla terra?
Sono più convinto che si tratti di un semplice problema nell'interpretazione del testo del problema e che non agiscano ulteriori forze all'infuori della forza elettrostatica - però attendiamo ulteriori osservazioni da OP.
Potrebbe essere il disegno sbagliato: il testo non specifica il valore di massa - e si dimentica di dire che essa è trascurabile - in questa situazione i dubbi all'origine delle domande non hanno senso d'esistere.
Se invece la massa non fosse nulla, non abbiamo dati sufficienti per risolvere i punti 2) e 3).
Quello che volevo dire è che, dal punto di vista della semplicità, sarebbe tutto molto più lineare se fossimo nella prima situazione.
A parte questa divagazione filosofica, il ragionamento ti torna?
edit: scusate, massa esattamente nulla ha chiaramente poco senso - quindi dove lo trovate leggete come "massa tale che la forza peso sia trascurabile rispetto alla forza elettrica" . D'altro canto, il testo non dice esplicitamente di tenere in considerazione la forza peso - e se lo dovessimo fare, diamo per scontato di trovarci sulla terra?
Sono più convinto che si tratti di un semplice problema nell'interpretazione del testo del problema e che non agiscano ulteriori forze all'infuori della forza elettrostatica - però attendiamo ulteriori osservazioni da OP.
"Lampo1089":
A parte questa divagazione filosofica, il ragionamento ti torna?
Ma sì, certo. Solo che, visti i dati forniti e la situazione, mi pare poco realistico che il peso sia trascurabile. Bisognerebbe che la massa fosse proprio piccola, in modo che il peso sia trascurabile rispetto alla forza elettrica nota, quindi anche la pallina dev'essere molto piccola, ma mettere $1muC$ su una pallina piccola non è facile come dirlo, richiede un potenziale molto alto.
La massa non è nota, a maggior ragione si deve trascurare. Il testo non è chiaro, ma per me basta così.
D'accordo, finiamola pure qui.
Però, davanti ad un problema in cui manca un dato essenziale, dire, Beh, lo trascuriamo, mi sembra un atteggiamento curioso...
Però, davanti ad un problema in cui manca un dato essenziale, dire, Beh, lo trascuriamo, mi sembra un atteggiamento curioso...
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