Eq. differenziale
ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questa equazione:
y'' - y = e^(2x) cos(e^x)
ho trovato la sol. omogena che è y= c1 Cos(t)+ c2 Sen(t)
per la sol. particolare ho provato a calcolare le derivate di y= e^(2t)(Acos(e^(t)+ Bsen (e^(t))
(per usare il metodo di somiglianzza) ma credo sia una soluzione erratta, devo usare questo metodo con un altra sol particolare o devo usare il metodo delle variazioni delle costanti?
con il m. var. cost uso una particolare del tipo: y= c1 e^(2t)cos(e^(t)+ c2 e^(2t) sen (e^(t) ?
grazie ragazzi
y'' - y = e^(2x) cos(e^x)
ho trovato la sol. omogena che è y= c1 Cos(t)+ c2 Sen(t)
per la sol. particolare ho provato a calcolare le derivate di y= e^(2t)(Acos(e^(t)+ Bsen (e^(t))
(per usare il metodo di somiglianzza) ma credo sia una soluzione erratta, devo usare questo metodo con un altra sol particolare o devo usare il metodo delle variazioni delle costanti?
con il m. var. cost uso una particolare del tipo: y= c1 e^(2t)cos(e^(t)+ c2 e^(2t) sen (e^(t) ?
grazie ragazzi
Risposte
Non puoi applicare la somiglianza.
Vai con Lagrange, yu-oh!
Ed ovviamente la funzione con cui dovrai provare è del tipo $y(x) = C_1(x) * cos x + C_2(x) * sin x$, ricavata dalla soluzione della EDO omogenea associata sostituendo le costanti arbitrarie con funzioni.
Vai con Lagrange, yu-oh!
Ed ovviamente la funzione con cui dovrai provare è del tipo $y(x) = C_1(x) * cos x + C_2(x) * sin x$, ricavata dalla soluzione della EDO omogenea associata sostituendo le costanti arbitrarie con funzioni.
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