Esercizio numeri complessi
Buonasera, stavo guardando lo svolgimento di un esercizio sui numeri complessi ma non sono in grado di capire un passaggio.
L'esercizio richiede di trovare modulo e coniugato di $z = (i+i)^6$ e i passaggi sono i seguenti:
$z=(sqrt(2)(cos(pi/4)+isin(pi/4)))^6=8(cos(3/2pi)+isin(3/2pi))=-8i$
Abbiamo quindi $abs(z)=8 $ e $bar(z)$
Mi e' tutto chiaro fino all'ultimo passagio, non capisco come faccia z a diventare $-8i$
L'esercizio richiede di trovare modulo e coniugato di $z = (i+i)^6$ e i passaggi sono i seguenti:
$z=(sqrt(2)(cos(pi/4)+isin(pi/4)))^6=8(cos(3/2pi)+isin(3/2pi))=-8i$
Abbiamo quindi $abs(z)=8 $ e $bar(z)$
Mi e' tutto chiaro fino all'ultimo passagio, non capisco come faccia z a diventare $-8i$
Risposte
Quanto vale il coseno di $3/2pi$ ? Quanto vale il seno dello stesso angolo?
Per qualche motivo ieri ero convinto che facesse $sqrt(2)/2$ e non riuscivo ovviamente a concludere 
. Grazie mille
. Grazie mille
Ciao Gianni Trattore,
Forse ti sei lasciato fuorviare dal fatto che $cos(\pi/4) = sin(\pi/4) = sqrt2/2 $...
Naturalmente qui c'è un refuso: proprio per coerenza coi passaggi seguenti deve essere $z = (1 + i)^6 $
"Gianni Trattore":
Per qualche motivo ieri ero convinto che facesse $sqrt2/2 $ [...]
Forse ti sei lasciato fuorviare dal fatto che $cos(\pi/4) = sin(\pi/4) = sqrt2/2 $...
"Gianni Trattore":
L'esercizio richiede di trovare modulo e coniugato di $z=(i+i)^6 $ e i passaggi sono i seguenti:
Naturalmente qui c'è un refuso: proprio per coerenza coi passaggi seguenti deve essere $z = (1 + i)^6 $
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