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Buona sera, se qualcuno ha pazienza di leggere, vorrei sapere se è corretto lo svolgimento di questo esercizio, perche naturalmente, questo tipo di esercizi non hanno mai una soluzione che si possa consultare.... posto il mio tentativo Sia $f:[1;+\infty)\to \mathbb{R}$ una funzione tale che: \begin{align*} f(1) =1 \qquad f'(x) =\frac{1}{x^2+f^2(x)} \end{align*} Provare che esiste finito il limite \begin{align*} \lim_{x \to +\infty}f(x) \end{align*} Soluzione La funzione $f(x)$ è ...

in questo esercizio non vengo a capo dei punti 1 e 3: 1)Interpretare il grafico di una funzione di una variabile come il sostegno di una curva parametrizzata e descrivere la relazione fra la retta tangente al grafico della funzione e vettore tangente alla curva. 2)Usare il teorema di lagrange per dimostrare che una funzione di due variabili definita in un aperto connesso per archi e con derivate parziali nulle è costante. So che $f(P_2) -f(P_1) = <\nablaf(q),P_2-P_1>$ essendo $\nablaf(q)=0$ avrò ...

Ciao ragazzi, dovrei sviluppare questa funzione fino all'8° ordine, ho buttato giù un'idea ma mi sembra impossibile che sia così, troppo lungo.. $f(x) = (xsinx)/(1- log(x+1))$ $T_8(f(0))=x(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!))1/(1+(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6))$ = $(x^2-x^4/(3!)+x^6/(5!)-x^8/(7!))[1-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^2-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^3$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^4-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^5$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)]$ poi naturalmente tengo solo i termini fino all'ottava potenza.. che dite? è mostruoso edit: non so perchè non mi formatta tutto lo sviluppo, cmq le parentesi tonde dopo la quadra si ripetono con esponente fino al 6, alternando il segno fuori ...

In un supermercato ci sono 50 scatole di detersivo, due delle quali contengono un buono per ritirare gratis una scatola di detersivo. Quanto vale la probabilità di portare a casa 3 scatole di detersivo pagandone una sola? Affinchè si realizzi il pago 1 e porto a casa 3, devo pagare una scatola e trovare i 2 buoni. Sia: $P(S)$ probabilità di trovare una scatola $P(B)$ probabilità di trovare un buono allora Probabilità 3 scatole pagandone una sola = ...

Allora l'esercizio è il seguente: Io per prima cosa ho fatto il parallelo tra $R_4||R_3||R_2$, quindi: $1/(R_432)=(1/R_4)+(1/R_3)+(1/R_2)=(1/400)+(1/200)+(1/500)=19/2000$ Ovviamente faccio il reciproco e ottengo: $2000/19=105,26=R_432$ Fatto questo calcolo la $I_432$: $I_432=E/R_432=50/105.26=0.47A$ Ora per ricavare la corrente in $I_3$: $I_2+I_3+I_4=I_432$ $I_2=2I_3$ $I_4=(5/2)I_3$ quindi: $I_3+2I_3+(5/2)I_3=I_432$ $(11/2)I_3=I_432 -> I_3=0.47*(2/11)=0.0846A$ Come si può leggere dalla traccia però il risultato è errato, ma dove ho sbagliato?

Sia \(\displaystyle \Omega \subset R^3 \) un dominio di Green di volume \(\displaystyle 3 \) e baricentro \(\displaystyle (0,1,0) \), e sia V il seguente campo vettoriale \(\displaystyle V(x,y,z) = (3x^2, y^2,5z^2+z) \) calcolare il flusso uscente da \(\displaystyle \Omega \). visto che abbiamo un dominio di Green il flusso uscente dalla normale esterna lo possiamo calcolare attraverso il teorema della divergenza: \(\displaystyle \int_\Omega\int Vn_e dS \) \(\displaystyle = \) ...

Ciao a tutti, devo svolgere la seguente dimostrazione ma non so come fare, ho provato a considerare il teorema di Eulero-Fermat ma senza risultati Dimostrare che $ M.C.D. (a,6)= 1 $ , $ EE s in NN : (a)^(5* s) -= a mod 144 $ Mi serve solo un idea su come cominciare...ho provato a considerare la funzione phi di Eulero ma mi sono bloccato: $ (a)^(phi(144)) -= 1 mod 144 $ essendo phi(144)=48 $ (a)^(49) -= a mod 144 $ ma da qui dovrei ricondurmi ad $ (a)^(5*s) -= a mod 144 $ ma non so come fare! Qualche idea? Grazie in anticipo!

Salve, ho un piccolo problema e spero di aver capito come si risolva. Mi si chiede di calcolare la tensione ai capi di R2 su tutto l'asse dei tempi. Ora, siccome il circuito è in DC per t < 0, è corretto pensare che lo stesso si riduca a staccare del tutto il condensatore e cortocircuitare l'induttore? E dopo t>0, è corretto pensare che il condensatore si comporti come generatore di tensione Vc e l'induttore come generatore di corrente Il, trasformando il generatore di tensione disattivato ...

buongiorno a tutti, ho un problemino di carattere sia teorico che pratico per quanto riguarda la diagonalizzazione. Proverò a spiegarmi con un esempio: si consideri la matrice $A=((1,-1,2),(-1,1,-2),(2,-2,4))$ 1) si determini una matrice $N$ ortogonale tale che $^tNAN$ sia diagonale. 2) si determini $P$ invertibile, non ortogonale, tale che $P^-1AP$ sia diagonale. Vi risparmio i calcoli ma vi dico solo che il polinomio caratteristico ...

Ciao ragazzi, ho una travatura che, per intenderci, è composta da due triangoli capovolti.. Ha due cerniere applicate ai nodi in basso e una cerniera interna nel punto di congiunzione dei due triangoli. Applicando l'equazione costitutiva dei tralicci triangolari, cioè 2n-3=a, mi sembra che manchi un asta.. È possibile aggiungere un'asta tra i punti in cui sono applicate le cerniere? Oppure non posso considerarlo come un traliccio? Inoltre applicando le equazioni cardinali della statica, mi ...

Ciao, posto un esercizio da me risolto per sapere se ho fatto bene o meno, la traccia è la seguente: Un punto materiale di massa 2 kg, inizialmente fermo, è spinto su un tavolo orizzontale privo di attrito da una forza F costante, di modulo 10N e inclinata di 30° rispetto al piano stesso. Si determini la velocità del punto materiale dopo che questo ha percorso 50 cm sul tavolo. Svolgimento: per prima cosa calcolo l'accelerazione a F=m*a da cui l'accelerazione: a=F/m= (10N*cos30°)/2Kg=4.33 ...

salve a tutti, ho qualche problema con questi modelli chiamati min-max premesso che seguo un corso di programmazione lineare, ora vi espongo il mio dubbio.. avrete sicuramente presente quei modelli con funzione obiettivo del tipo min{max{E1, E2,…,En}} dove E1, E2,...,En sono espressioni lineari delle variabili di controllo. ora, questa funzione obiettivo è non-lineare, pertanto bisogna ...

Ciao a tutti, Avrei un problema nel trovare i punti della seguente funzione in due varibili: $ log (x-3y)+x^2-y^2 $ ho calcolato la derivata prima rispetto a x e y $\{((delf)/(delx)=1/(x-3y)+2x=0),((delf)/(delx)= 3/(x-3y)-2y=0):}$ solo che le soluzioni verrebbero nel campo complesso, è giusto oppure sto sbagliando procedimento? Grazie

Buonasera a tutti, sono alle prese con la determinazione dei punti stazionari di una funzione di più variabili, studiando la teoria viene mostrato come utilizzare la matrice Hessiana, ma non viene detto niente riguardo all'hessiano nullo. C'è un metodo, un ragionamento, un riferimento su cui basarsi quando avviene questa situazione? Sui libri di testo che ho e sugli appunti non viene riportato nulla e mi interesserrebbe capire come poterne effettuare la classificazione. Grazie!

Ciao a tutti. Devo calcolare la natura dei punti critici della funzione $ g(x,y)=(x-1)^2(x^2-y^2) $ controllando i punti in cui il gradiente si annulla trovo i seguenti punti critici: $ (0,0) (1/2,0) (1,0) (1,y) $ (da notare che il punto $ (1,0) $ fa parte della retta $ (1,y) $ ) Studiando la matrice hessiana e l'hessiano nei vari punti trovo che $ (0,0) $ è punto di sella e $ (1/2,0) $ è punto di massimo relativo. In tutti i punti della retta $ (1, y) $, invece, l'hessiano è ...

Chiedo ancora aiuto per questi due integrali tripli, come mi consigliate di procedere per calcolarli? $\int\int\int zdxdydx$ su $A={ (x,y,z)\epsilon\mathbb{R^{q}},x,y,z\geq0,x+y+z\leq2\} $ E poi, $\int\int\int(x^{3}+1)dxdydz$ su $A=\{ (x,y,z)\epsilon\mathbb{R^{q}}x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq4,x\leq1\} $ .. Grazie mille ..

Salve, qualcuno sa dirmi se in rete trovo la dimostrazione del teorema di rettificabilità delle curve $C^1$?? Grazie..

Salve ho un problema Fissato in uno spazio euclideo un riferimento cartesiano,si considerino il piano $\pi$ : x-y+z=0 e la retta r: $\{(x + y = 0),(z = 2):}$ -Si determino equazioni della retta s contenuta nel piano $\pi$ , incidente la retta r e ad essa perpendicolare. grazie mille!!!

Sia dato un cilindro ( cavo) di raggio (interno) r e sia mantenuto in rotazione con velocità angolare $\omega$ intorno al proprio asse ed è posto orizzontelmente . Sulla superficie interna del cilindro è appoggiato un blocchetto di massa m che ruota con il cilindro. Supponendo che l'attrito statico tra cilindro e blocco è grande da permettere di far ruotare il blocchetto con il cilindro quale è il minimo valore di $\omega$ affinchè ruoti senza cadere dal cilindro? Io ho ...

Determinare i parametri direttori degli asintoti dell’iperbole \(\displaystyle x^2 − 5xy + 6y^2 + 4x + 6y = 0 \) vorrei sapere un metodo per risolvere questo esercizio visto che, con quello che uso io gli asintoti non si possono trovare,mi spiego meglio: secondo il mio libro di geometria i parametri direttori degli asintodi di un'iperbole si trovano con questa formula: \(\displaystyle a_{11}l^2 + a_{12}lm + a_{22}m^2 \) dove \(\displaystyle l,m \) sono i parametri direttori degli asintodi e ...