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Sia $f:R \to R^2$ $f(t)=(cos 2\pi t,sen 2\pi t)$. Sia $S^1$ l'immagine di $f$ . Sia $U_f$ lai topologia quoziente (indotta da $f$). Sia $U$ la topologia indotta da $R^2$. Dimostrare che $U_{f} =U$.
L'enunciato mi sembra banale ma non sono molto pratico negli esercizi...
ciao a tutti...
ho un problema con questo esercizio di probabilita : calcolare la pdf della variabile aleatoria:
$Z = X^2 - (a + 1 )*X$
con X variabile aleatoria gaussiana con media nulla e varianza unitaria al variare di a appartenente ai reali.
qualcuno sa come si risolve?
Supponiamo di avere un'applicazione $u:S^1subCC->CC$, di classe $C^1$ intesa come applicazione tra varietà differenziabili.
Stavo cercando di trovare un esempio di applicazione di questo tipo che non sia prolungabile a una funzione olomorfa in un aperto contenente la circonferenza. Il problema è che i classici esempi di applicazioni $UsubCC->CC$ di classe $C^1$ ma non olomorfe non funzionano, perché sulla circonferenza $\barz=1/z$.
In particolare anche parte ...
Ciao a tutti!
Voglio proporvi un esercizio su cui ho perso parecchio tempo... ma senza riuscire a capire quale fosse la vera soluzione...o meglio, il risultato lo so, ma non ho capito come arrivarci...
Allora...ci sono $2$ persone, chiamiamole Alberto e Carlo, e un'urna che contiene $50$ palline bianche e $1$ pallina nera. Queste $2$ persone estraggono senza reimmissione $1$ pallina alla volta in modo alternato. Il gioco ...
Avrei dei problemi a risolvere gli esercizi sull'osservabilità e la rilevabilità. Allora partendo dalla raggiungibilità, se il sistema è raggiungibile la matrice [tex]R[/tex] di raggiungibilità ha rango pieno, se questo non accade il sistema può essere decomposto in un sottoinsieme raggiungibile e in uno non raggiungibile attraverso la decomposizione di Kalman e se gli autovalori associati alla parte non raggiungibile hanno tutti parte reale strettamente minore di 0 il sistema è stabilizzabile ...
Ciao ragazzi, sono nuovo e sto ancora imparando il TeX quindi chiedo scusa in anticipo per questo.
Comunque ho due dubbi che non riesco a togliermi:
1) ho una f(x)= 3+e^x e g(x)= 1/(x-2), si consideri quindi la funzione h(x) costituita da entrambe queste funzioni ma considerando la f(x) solo per x>=1 mentre g(x) x0) f(x) = f(x0) ...
Pappo e Desargues
Miglior risposta
Ciao,
mi sapete indicare sei siti dove posso trovare qualcosa sui teoremi di Pappo e di Desargues riguardanti lo spazio proiettivo?
perchè devo scrivere 2-4 pagine su questo argomento anche magari con qualche accenno storico ma non ho molto materiale.
Grazie in anticipo!!
Trovare f0(V)
Miglior risposta
Al variare di h in R, si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da:
fh(x,y,z)=(hx-2y, -2x-hy+2z, -2y+z)
a)trovare al variare del parametro h i sottospazi nucleo e immagine;
b)per h=0, trovare f0(V) dove V=[(x,y,z)appartenenti a R3/ 2x+y+z=0].
Trovare base di autovettori
Miglior risposta
Al variare di h in R si consideri l’applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da:
fh(x,y,z)=(x,y,hx+hz)
Per h=-1 trovare una base di autovettori per f(pedice -1)
Salve a tutti mi e' venuto un dubbio...
praticamente negli urti elastici considerando le coordinate del centro di massa le velocità dei due corpi che si urtano sono uguali ed opposte , ma se il secondo corpo e' fermo e il primo possiede una velocità ' ? le coordinate della velocità nel sistema del centro di massa quanto valgono?
$\int_t(xdxdy)$ ove $t$ è la regione compresa tra l'asse $x$, $x=1$ e $y=x^2$.
Ora la regione che ottengo è quell'area tra $(0,0)$,$(0,1)$ e $(1,1)$ giusto? devo comportarmi come se davanti avessi un triangolo? e quindi spezzettare l'integrale in tre pezzi con estremi definiti dai lati? Però a parte i cateti, "l'ipotenusa" non è retta: cioè è la parte curva della parabola che va da $(0,0)$ e si ...
Salve forum,
Sto preparando l'esame di Fisica nel mio corso di studi in Scienze Geologiche, ma purtroppo mi sono imbattuto in un esercizio-tipo d'esame che, pur avendolo impostato bene (credo), non riesco a risolvere.
[size=200]?[/size] Problema:
Una corrente $I(t)=2t^2$ circola nel filo indefinitamente lungo a sinistra nella figura. Supponendo i rami del circuito come indeformabili, calcolare la deformazione elastica della molla per $t=2 s$ dall'inizio della fase ...
Se due grandezze fisiche sono legate da un'equazione, allora tra di esse esiste un legame di causa-effetto?
Grazie!
Ciao, ho sfruttato la funzione cerca trovando molte info utili, tuttavia sono ancora incerto su questo esercizio....
Sia $V$ l'insieme dei polinomi reali di grado al più 3 tali che $p(0)=0$ e $P(1)=0$. Consideriamo la funzione $A(p)=((p(1)),(p(2)),(0))$ .V é spazio vettoriale? A è lineare? rg(A)=? base del nucleo?
Siano $p,q in V$ due polinomi quindi $p(0)+q(0)=0$ e $(x_1p+x_2q)(0)=0$ facendo le medesime operazioni in $1$ ottengo sempre uno ...
Salve qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo integrale?
\(\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1 - cos (2 \pi x)}{(x-1)^2(x^2+2x+4)} \)
Giusto un input su quale funzione utilizzare e in quale circuito integrare. Grazie in anticipo
sono sempre qua a tribulare con esercizi di C. Questa volta ho un esercizio che dice:
Scrivere una funzione f che, dato un numero n,calcoli se la somma delle sue cifre, quando è rappresentato in base 5, è pari oppure dispari(la funzione ritorni 0 se la somma è pari,1 se la somma è dispari)
Esempio f(10) siccome 10 i base 5 è 20 la somma delle cifre è 2,che è pari la funzione deve resituire 0,
f(7) siccome 7 n base 5 è 12 la somma è 3 la funzione deve restituire 1
Questo è quello che ho scritto ...
Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio che non riesco a risolvere.
Ho questa matrice e devo dire per quali valori di k risulta diagonalizzabile
$ ( ( 2 , 0 , 0 ),( 2 , k , 1 ),( -2 , 1 , k ) ) $
Inizio annullando il polinomio caratteristico
$ |A-tI|=(2-t)[(k-t)^2 -1] = 0 $
trovo come soluzioni (autovalori)
$ t=+2 $
$t=k+1 $
$t=k-1 $
poi le inserisco nel sistema
$ (2-t)x=0 $
$2x+(k-t)y+z=0 $
$-2x+y+z(k-t)=0 $
ma con $t=+2$ ottengo come soluzione $ (x,y,-y) $ che ha ...
Buona sera, se qualcuno ha pazienza di leggere, vorrei sapere se è corretto lo svolgimento di questo esercizio, perche naturalmente, questo tipo di esercizi non hanno mai una soluzione che si possa consultare.... posto il mio tentativo
Sia $f:[1;+\infty)\to \mathbb{R}$ una funzione tale che:
\begin{align*}
f(1) =1 \qquad f'(x) =\frac{1}{x^2+f^2(x)}
\end{align*}
Provare che esiste finito il limite
\begin{align*}
\lim_{x \to +\infty}f(x)
\end{align*}
Soluzione
La funzione $f(x)$ è ...
in questo esercizio non vengo a capo dei punti 1 e 3:
1)Interpretare il grafico di una funzione di una variabile come il sostegno di una curva parametrizzata e descrivere la relazione fra la retta tangente al grafico della funzione e vettore tangente alla curva.
2)Usare il teorema di lagrange per dimostrare che una funzione di due variabili definita in un aperto connesso per archi e con derivate parziali nulle è costante.
So che $f(P_2) -f(P_1) = <\nablaf(q),P_2-P_1>$ essendo $\nablaf(q)=0$ avrò ...
Ciao ragazzi, dovrei sviluppare questa funzione fino all'8° ordine, ho buttato giù un'idea ma mi sembra impossibile che sia così, troppo lungo..
$f(x) = (xsinx)/(1- log(x+1))$
$T_8(f(0))=x(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!))1/(1+(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6))$ = $(x^2-x^4/(3!)+x^6/(5!)-x^8/(7!))[1-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^2-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^3$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^4-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^5$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)]$
poi naturalmente tengo solo i termini fino all'ottava potenza.. che dite? è mostruoso
edit:
non so perchè non mi formatta tutto lo sviluppo, cmq le parentesi tonde dopo la quadra si ripetono con esponente fino al 6, alternando il segno fuori ...
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