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Al variare di h in R, si consideri l'applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da: fh(x,y,z)=(hx-2y, -2x-hy+2z, -2y+z) a)trovare al variare del parametro h i sottospazi nucleo e immagine; b)per h=0, trovare f0(V) dove V=[(x,y,z)appartenenti a R3/ 2x+y+z=0].

Al variare di h in R si consideri l’applicazione lineare fh:R3 in R3 definita da: fh(x,y,z)=(x,y,hx+hz) Per h=-1 trovare una base di autovettori per f(pedice -1)

Salve a tutti mi e' venuto un dubbio... praticamente negli urti elastici considerando le coordinate del centro di massa le velocità dei due corpi che si urtano sono uguali ed opposte , ma se il secondo corpo e' fermo e il primo possiede una velocità ' ? le coordinate della velocità nel sistema del centro di massa quanto valgono?

$\int_t(xdxdy)$ ove $t$ è la regione compresa tra l'asse $x$, $x=1$ e $y=x^2$. Ora la regione che ottengo è quell'area tra $(0,0)$,$(0,1)$ e $(1,1)$ giusto? devo comportarmi come se davanti avessi un triangolo? e quindi spezzettare l'integrale in tre pezzi con estremi definiti dai lati? Però a parte i cateti, "l'ipotenusa" non è retta: cioè è la parte curva della parabola che va da $(0,0)$ e si ...

Salve forum, Sto preparando l'esame di Fisica nel mio corso di studi in Scienze Geologiche, ma purtroppo mi sono imbattuto in un esercizio-tipo d'esame che, pur avendolo impostato bene (credo), non riesco a risolvere. [size=200]?[/size] Problema: Una corrente $I(t)=2t^2$ circola nel filo indefinitamente lungo a sinistra nella figura. Supponendo i rami del circuito come indeformabili, calcolare la deformazione elastica della molla per $t=2 s$ dall'inizio della fase ...

Se due grandezze fisiche sono legate da un'equazione, allora tra di esse esiste un legame di causa-effetto? Grazie!

Ciao, ho sfruttato la funzione cerca trovando molte info utili, tuttavia sono ancora incerto su questo esercizio.... Sia $V$ l'insieme dei polinomi reali di grado al più 3 tali che $p(0)=0$ e $P(1)=0$. Consideriamo la funzione $A(p)=((p(1)),(p(2)),(0))$ .V é spazio vettoriale? A è lineare? rg(A)=? base del nucleo? Siano $p,q in V$ due polinomi quindi $p(0)+q(0)=0$ e $(x_1p+x_2q)(0)=0$ facendo le medesime operazioni in $1$ ottengo sempre uno ...

Salve qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo integrale? \(\displaystyle \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1 - cos (2 \pi x)}{(x-1)^2(x^2+2x+4)} \) Giusto un input su quale funzione utilizzare e in quale circuito integrare. Grazie in anticipo

sono sempre qua a tribulare con esercizi di C. Questa volta ho un esercizio che dice: Scrivere una funzione f che, dato un numero n,calcoli se la somma delle sue cifre, quando è rappresentato in base 5, è pari oppure dispari(la funzione ritorni 0 se la somma è pari,1 se la somma è dispari) Esempio f(10) siccome 10 i base 5 è 20 la somma delle cifre è 2,che è pari la funzione deve resituire 0, f(7) siccome 7 n base 5 è 12 la somma è 3 la funzione deve restituire 1 Questo è quello che ho scritto ...

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio che non riesco a risolvere. Ho questa matrice e devo dire per quali valori di k risulta diagonalizzabile $ ( ( 2 , 0 , 0 ),( 2 , k , 1 ),( -2 , 1 , k ) ) $ Inizio annullando il polinomio caratteristico $ |A-tI|=(2-t)[(k-t)^2 -1] = 0 $ trovo come soluzioni (autovalori) $ t=+2 $ $t=k+1 $ $t=k-1 $ poi le inserisco nel sistema $ (2-t)x=0 $ $2x+(k-t)y+z=0 $ $-2x+y+z(k-t)=0 $ ma con $t=+2$ ottengo come soluzione $ (x,y,-y) $ che ha ...

Buona sera, se qualcuno ha pazienza di leggere, vorrei sapere se è corretto lo svolgimento di questo esercizio, perche naturalmente, questo tipo di esercizi non hanno mai una soluzione che si possa consultare.... posto il mio tentativo Sia $f:[1;+\infty)\to \mathbb{R}$ una funzione tale che: \begin{align*} f(1) =1 \qquad f'(x) =\frac{1}{x^2+f^2(x)} \end{align*} Provare che esiste finito il limite \begin{align*} \lim_{x \to +\infty}f(x) \end{align*} Soluzione La funzione $f(x)$ è ...

in questo esercizio non vengo a capo dei punti 1 e 3: 1)Interpretare il grafico di una funzione di una variabile come il sostegno di una curva parametrizzata e descrivere la relazione fra la retta tangente al grafico della funzione e vettore tangente alla curva. 2)Usare il teorema di lagrange per dimostrare che una funzione di due variabili definita in un aperto connesso per archi e con derivate parziali nulle è costante. So che $f(P_2) -f(P_1) = <\nablaf(q),P_2-P_1>$ essendo $\nablaf(q)=0$ avrò ...

Ciao ragazzi, dovrei sviluppare questa funzione fino all'8° ordine, ho buttato giù un'idea ma mi sembra impossibile che sia così, troppo lungo.. $f(x) = (xsinx)/(1- log(x+1))$ $T_8(f(0))=x(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!))1/(1+(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6))$ = $(x^2-x^4/(3!)+x^6/(5!)-x^8/(7!))[1-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^2-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^3$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^4-(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)^5$+$(-x+x^2/2-x^3/3+x^4/4-x^5/5+x^6/6)]$ poi naturalmente tengo solo i termini fino all'ottava potenza.. che dite? è mostruoso edit: non so perchè non mi formatta tutto lo sviluppo, cmq le parentesi tonde dopo la quadra si ripetono con esponente fino al 6, alternando il segno fuori ...

In un supermercato ci sono 50 scatole di detersivo, due delle quali contengono un buono per ritirare gratis una scatola di detersivo. Quanto vale la probabilità di portare a casa 3 scatole di detersivo pagandone una sola? Affinchè si realizzi il pago 1 e porto a casa 3, devo pagare una scatola e trovare i 2 buoni. Sia: $P(S)$ probabilità di trovare una scatola $P(B)$ probabilità di trovare un buono allora Probabilità 3 scatole pagandone una sola = ...

Allora l'esercizio è il seguente: Io per prima cosa ho fatto il parallelo tra $R_4||R_3||R_2$, quindi: $1/(R_432)=(1/R_4)+(1/R_3)+(1/R_2)=(1/400)+(1/200)+(1/500)=19/2000$ Ovviamente faccio il reciproco e ottengo: $2000/19=105,26=R_432$ Fatto questo calcolo la $I_432$: $I_432=E/R_432=50/105.26=0.47A$ Ora per ricavare la corrente in $I_3$: $I_2+I_3+I_4=I_432$ $I_2=2I_3$ $I_4=(5/2)I_3$ quindi: $I_3+2I_3+(5/2)I_3=I_432$ $(11/2)I_3=I_432 -> I_3=0.47*(2/11)=0.0846A$ Come si può leggere dalla traccia però il risultato è errato, ma dove ho sbagliato?

Sia \(\displaystyle \Omega \subset R^3 \) un dominio di Green di volume \(\displaystyle 3 \) e baricentro \(\displaystyle (0,1,0) \), e sia V il seguente campo vettoriale \(\displaystyle V(x,y,z) = (3x^2, y^2,5z^2+z) \) calcolare il flusso uscente da \(\displaystyle \Omega \). visto che abbiamo un dominio di Green il flusso uscente dalla normale esterna lo possiamo calcolare attraverso il teorema della divergenza: \(\displaystyle \int_\Omega\int Vn_e dS \) \(\displaystyle = \) ...

Ciao a tutti, devo svolgere la seguente dimostrazione ma non so come fare, ho provato a considerare il teorema di Eulero-Fermat ma senza risultati Dimostrare che $ M.C.D. (a,6)= 1 $ , $ EE s in NN : (a)^(5* s) -= a mod 144 $ Mi serve solo un idea su come cominciare...ho provato a considerare la funzione phi di Eulero ma mi sono bloccato: $ (a)^(phi(144)) -= 1 mod 144 $ essendo phi(144)=48 $ (a)^(49) -= a mod 144 $ ma da qui dovrei ricondurmi ad $ (a)^(5*s) -= a mod 144 $ ma non so come fare! Qualche idea? Grazie in anticipo!

Salve, ho un piccolo problema e spero di aver capito come si risolva. Mi si chiede di calcolare la tensione ai capi di R2 su tutto l'asse dei tempi. Ora, siccome il circuito è in DC per t < 0, è corretto pensare che lo stesso si riduca a staccare del tutto il condensatore e cortocircuitare l'induttore? E dopo t>0, è corretto pensare che il condensatore si comporti come generatore di tensione Vc e l'induttore come generatore di corrente Il, trasformando il generatore di tensione disattivato ...

buongiorno a tutti, ho un problemino di carattere sia teorico che pratico per quanto riguarda la diagonalizzazione. Proverò a spiegarmi con un esempio: si consideri la matrice $A=((1,-1,2),(-1,1,-2),(2,-2,4))$ 1) si determini una matrice $N$ ortogonale tale che $^tNAN$ sia diagonale. 2) si determini $P$ invertibile, non ortogonale, tale che $P^-1AP$ sia diagonale. Vi risparmio i calcoli ma vi dico solo che il polinomio caratteristico ...

Ciao ragazzi, ho una travatura che, per intenderci, è composta da due triangoli capovolti.. Ha due cerniere applicate ai nodi in basso e una cerniera interna nel punto di congiunzione dei due triangoli. Applicando l'equazione costitutiva dei tralicci triangolari, cioè 2n-3=a, mi sembra che manchi un asta.. È possibile aggiungere un'asta tra i punti in cui sono applicate le cerniere? Oppure non posso considerarlo come un traliccio? Inoltre applicando le equazioni cardinali della statica, mi ...