Soluzioni..
Ciao, come faccio a determinarmi le soluzioni di questa equazione?
$\lambda^3$+$\lambda^2$+6$\lambda$-$\lambda$t-t+4
devo usare Ruffini? e i termini con la t?
P.S. devo studiare la diagonalizzabilità di una matrice, e come determinante del polinomio caratteristico mi esce questa equazione...ora come faccio a determinare gli autovalori? grazie
$\lambda^3$+$\lambda^2$+6$\lambda$-$\lambda$t-t+4
devo usare Ruffini? e i termini con la t?
P.S. devo studiare la diagonalizzabilità di una matrice, e come determinante del polinomio caratteristico mi esce questa equazione...ora come faccio a determinare gli autovalori? grazie
Risposte
così è un po confusionaria meglio scriverla sostitusci lambda al posto di x: x^3+x^2+x(6-t)+(t+4)=0 detto ciò quel polinomio è veramente brutto forse hai fatto male i calcoli o hai una traccia particolare o un det particolare...
la matrice di partenza è:
$((-1,0,0),(6,3,t),(-2,-1,-1))$
comunque ho rifatto i conti e mi viene:
(-1-x)(-4-2x-x^2+t)=0
ora un autovalore è -1; per gli altri devo trovare le soluzioni di quell'eq. di secondo grado...ma visto che c'è quel t? come la svolgo?
$((-1,0,0),(6,3,t),(-2,-1,-1))$
comunque ho rifatto i conti e mi viene:
(-1-x)(-4-2x-x^2+t)=0
ora un autovalore è -1; per gli altri devo trovare le soluzioni di quell'eq. di secondo grado...ma visto che c'è quel t? come la svolgo?
Studia le soluzioni di quell'equazione di secondo grado in $ x $ al variare del parametro $ t $.
ok ora che hai svolto quell'eq devi vedere prima di tutto quando hai autovalori reali cioè la triangolabilità poi guardi cominci a fare i casi particolare,sai per un teorema importantissimo che autovalori distinti comportano autovettori lin ind e quando hai autovettori lin.ind la tua matrice sarà diagonalizzabile...ora guarda per quali valori t hai autovalori uguali.... e guarda quei casi particolari
mmm forse non mi sono stato chiaro...il problema è che essendoci quel parametro, come applico la formula di risoluzione per le equazioni di secondo grado? XD
"Riccardo Desimini":
Studia le soluzioni di quell'equazione di secondo grado in $ x $ al variare del parametro $ t $.
come?xD
accipicchia,stamo messi bene come direbbero a roma... quella t fà parte del tuo termine noto,forse questa scrittura può aiutarti x^2+x(-2)+(-3+t)=0 mi sembrava di avertelo già detto... ora ti chiedo se risolvo per x,qual'è a,qual'è b?, qual'è c? queste sono cose 2 liceo,ciao
Ciao psycho, a volte le lacune che abbiamo tutti possono essere lontane e saltar fuori anche in ambiti avanzati. E' assolutamente inutile rimarcare come disdicevole questo fatto.
pensala come vuoi per è ridicolo che uno che studia facoltà scientifiche abbia dei dubbi del genere....quella formula penso sia la formula più usata in assoluto si ci pensi gio...quindi anzi penso sia giusto rimarcare le cose cosìcche una buona volta musicam se la impara,no?
Allora...
$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(4-t)}}{2}$ e ora?
$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(4-t)}}{2}$ e ora?
ok adesso cominci a guardare per quali valori avrai autovalori reali e tieni sempre a mente questa condizione... poi guardi i casi in cui gli autovalori sono uguali e lo saranno per certi valori di t quindi guardi quei casi specifici,vai avanti e fai qualche passaggio
$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8+4t}}{2}$
ora, affinchè ci siano valori reali, la t dovrebbe essere 2...giusto? così la radice non è negativa...abbiamo così l'autovalore -1 con molteplicità algebrica 2..giusto?
però in tutto ho 3 autovalori uguali... dovrei studiare le molteplicità geometriche?
ora, affinchè ci siano valori reali, la t dovrebbe essere 2...giusto? così la radice non è negativa...abbiamo così l'autovalore -1 con molteplicità algebrica 2..giusto?
però in tutto ho 3 autovalori uguali... dovrei studiare le molteplicità geometriche?
non ho seguito i calcoli quindi prendo per buono quello che hai scritto... quel 4 proprio non ti piace portarlo fuori eh? vabbè... no la t è un parametro non prende mica un valore solo,quindi per t>uguale di 2 hai autovalori reali cmq si per t=2 hai 3 autovalori uguali quindi per t=2 non sarà diag per t=2 (in quest'ultima frase ho saltato dei passaggi ma spero siano chiara più che ovvi) non dovrebbero esserci altri casi a occhio anche se è sempre meglio eguagliari gli autovalori ma qua sembra ok,quindi abbiamo finito è diagonalizzabile per t>2...ah... che fatica XD dai apparte tutto spero sia molto più chiaro,adesso
"psycho92":
pensala come vuoi per è ridicolo che uno che studia facoltà scientifiche abbia dei dubbi del genere....quella formula penso sia la formula più usata in assoluto si ci pensi gio...quindi anzi penso sia giusto rimarcare le cose cosìcche una buona volta musicam se la impara,no?
E' altrettanto ridicolo che una persona che studia presso facoltà scientifiche (più in generale, una persona che frequenta l'ambiente universitario) non sappia scrivere in italiano corretto, rispettando ortografia e sintassi (visto che queste sono cose che impariamo alle elementari).
"psycho92":
accipicchia,stamo messi bene come direbbero a roma...
Le frasi cominciano con la lettera maiuscola e i nomi propri hanno l'iniziale maiuscola. Ti pregherei poi di astenerti dall'uso di espressione dialettali e/o gergali, non siamo al bar ma su un forum di Matematica. D'accordo essere informali, ma non esageriamo.
"psycho92":
quella t fà parte del tuo termine noto,forse questa scrittura può aiutarti x^2+x(-2)+(-3+t)=0 mi sembrava di avertelo già detto...
Ripeto che le frasi cominciano con la maiuscola. Le formule vanno scritte (secondo regolamento) utilizzando gli appositi strumenti messi a disposizione. Infine, mai studiato la coniugazione del verbo fare?
"psycho92":
ora ti chiedo se risolvo per x,qual'è a,qual'è b?, qual'è c? queste sono cose 2 liceo,ciao
Ancora una volta sottolineo il mancato utilizzo delle maiuscole ad inizio periodo. Inoltre si scrive qual è: c'è troncamento e non elisione. Non si facevano i dettati ortografici alle elementari?
Prima di correggere gli altri e rimarcare gli errori altrui, non sarebbe meglio rileggere quanto scritto e cercare i propri errori? Mi auguro tu voglia tenere da ora in poi un comportamento e un tono maggiormente rispettosi nei confronti degli altri utenti. Altrimenti saremo costretti a prendere provvedimenti.
Pensavo fosse un forum scientifico non l'accademia della crusca,ah grazie per avermi ricordato che le frasi iniziano con la maiuscola me lo ero dimenticato...il verbo fare?vediamo.... io faccio tu fai egli fà noi facciamo voi fate essi fanno e la ti cosa di cosa f_ parte? Se l'utente si è sentito offeso non sarebbe meglio se me lo dicesse lui,abbiamo 20 anni non c'è più bisogno della mammina
ok..
"psycho92":
Pensavo fosse un forum scientifico non l'accademia della crusca,ah grazie per avermi ricordato che le frasi iniziano con la maiuscola me lo ero dimenticato...
Prego, figurati.
"psycho92":
il verbo fare?vediamo.... io faccio tu fai egli fà noi facciamo voi fate essi fanno e la ti cosa di cosa f_ parte?
Vedo che la grammatica è proprio una sconosciuta per te, ma pazienza, non sono problemi miei. Naturalmente l'ultima tua frase è del tutto incomprensibile ma non ho intenzione di sforzarmi più di tanto per capire quello che stai cercando di dirmi.
Il mio è un avvertimento ufficiale: fai attenzione a provocare, qui le persone arroganti e superbe non sono ben volute.
P.S. Mi scuso con gio e con Musicam per l'intrusione.
ok...e per t<2?
ora visto ke per t>2 è diag. cosa devo fare?
ora visto ke per t>2 è diag. cosa devo fare?
non ti conosco di persona ma sono curioso di sapere se tu ''dal vivo'' ti comporti così intromettendoti nelle discussioni dando dello sgrammaticato a quel di turno(che poi tu che ne sai di me sai se sono italiano o no?i miei genitori non sono italiani)questo a me pare molto offensivo cosa che io non sono stato,se tu hai un difetto e sei brutto non ti piace sentirtelo dire,soprattutto se è la cosa è gratuita,per quanto riguarda le lacune matematiche è diverso uno è qua per mettersi in gioco e migliorarsi quindi è giusto se uno rimarca le mancanze di qualcuno su questo argomento,e anche se fatto in modo un'pò confidenziale ma ho letto gli interventi di gugo 82 in un altro post che mi sembra un matematico coi controcoglioni e un utente che è qua da molto tempo che ha usato il mio stesso linguaggio verso l'utente lisdap quando quest'ultimo non capiva,quindi o vale per tutti o non vale per nessuno...quindi paolo secondo me il tuo intervento è stato molto fuoriluogo oltrechè offensivo(sicuramente sei così spavaldo perchè davanti ad uno schermo),ciao...
nulla per t >2 è diagonalizzabile,fine 
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