Estremi integrale definito con valore assoluto

[streglio-votailprof]

Salve, per risolvere un integrale definito con valore assoluto non capisco come devo scegliere i nuovi estremi di integrazione.

Mi spiego meglio con un esempio:

$\int_{-3}^{2} (1-|x-1|) dx$
sappiamo che $|x-1|$ è uguale a:
$(1-x)$ per $x<1$
$(x-1)$ per $x>=1$

quindi considero gli integrali separati:
$\int_{...}^{...} (1-(1-x)) dx$ $+$ $\int_{...}^{...} (1-(x-1)) dx$

ma non capisco come scegliere i nuovi estremi d'integrazione. Come devo dividere in due parti l'intervallo $(-3,2)$? Come devo ragionare? Grazie

[walter891]

il punto che divide in due pezzi l'integrale è quello in cui il modulo cambia segno cioè $1$, quindi gli intervalli sono rispettivamente $(-3,1)$ e $(1,2)$