Circuito Condensatori

[gabryalba1]

Salve, non riesco proprio a risolvere questo esercizio (è 4 giorni che mi sto dannando ma non riesco proprio a risolverlo).

Nel circuito in figura, la batteria fornisce una tensione $V_0=20V$, e le capacità dei condensatori valgono $C_1=2\muF$, $C_2=16\muF$, $C_3=C_4=8\muF$. Inizialmente i condensatori sono scarichi. Quando il commutatore $S$ viene chiuso, il condensatore $C_1$ si carica completamente mentre i condensatori $C_2$, $C_3$ e $C_4$ continuano ad essere scarichi. Il commutatore successivamente viene portato sul contatto di destra e vi resta finchè non viene raggiunto l'equilibrio. Trovare la carica $Q_2$ e la differenza di potenziale $V_2$ presenti sul condensatore $2$.



In sostanza il mio problema è che non so riconoscere se i condensatori sono in serie o in parallelo (tranne nel caso dei condensatori $C_3$ e $C_4$ in cui è evidente che sono in parallelo fra di loro)...

Potete darmi qualche dritta, per favore?

[Sk_Anonymous]

"gabryalba":
Il commutatore successivamente viene portato sul contatto di destra...

$[C_1]$, $[C_2]$ e il parallelo composto da $[C_3]$ e $[C_4]$ sono in serie.

[gabryalba1]

Ok, quindi quando il commutatore è a sinistra $Q_1=C_1*V_1=4*10^(-5)C$

Invece quando il commutatore è a destra, considero:

[*:q41z8ny0]$[C_3]$ e $[C_4]$ in parallelo:


$C_(34)=C_3+C_4=16*10^(-6)F$

$Q_(eq)=Q_3+Q_4$

$DeltaV_(eq)=DeltaV_3=DeltaV_4$[/list:u:q41z8ny0]
[/*:m:q41z8ny0]
[*:q41z8ny0]$[C_1]$, $[C_2]$ e $[C_34]$ in serie:



$C_(1,2,34)=1/(C_1)+1/(C_2)+1/(C_34)=5/8*10^(-6)F$

$Q_(eq)=Q_1=Q_2=Q_34$

$DeltaV_(eq)=DeltaV_1+DeltaV_2+DeltaV_(34)$
[/list:u:q41z8ny0]
[/*:m:q41z8ny0][/list:u:q41z8ny0]
E' corretto? Come posso procedere?

[Sk_Anonymous]

Dovresti semplificare il problema considerando come si comporta il circuito costituito dal condensatore di capacità $C_1=2\muF$ inizialmente carico e dal condensatore di capacità equivalente $(C_2(C_3+C_4))/(C_2+C_3+C_4)=8\muF$ inizialmente scarico. In altre parole, sai come si comporta un circuito costituito da due condensatori avente quelle condizioni iniziali? Ho l'impressione che tu stia procedendo come se il sistema complessivo fosse chiuso su un generatore esterno. Piuttosto, le veci del generatore sono fatte dal condensatore di capacità $C_1=2\muF$ inizialmente carico chiuso su un condensatore di capacità equivalente $(C_2(C_3+C_4))/(C_2+C_3+C_4)=8\muF$ inizialmente scarico.

"speculor":
$[C_1]$, $[C_2]$ e il parallelo composto da $[C_3]$ e $[C_4]$ sono in serie.

Questa osservazione vale se si considera $[C_1]$ nelle vesti di un generatore. Del resto, durante il transitorio, la corrente che attraversa $[C_1]$ è uguale alla corrente che attraversa $[C_2]$ e il condensatore di capacità equivalente $[C_3+C_4]$. Ma se, trascurando il transitorio, vuoi ricondurti ai soliti modelli, come in effetti dovresti fare, il condensatore di capacità $[C_1]$ dovrebbe essere considerato in parallelo al sistema costituito dagli altri tre, visto che ai loro capi si ha la stessa differenza di potenziale: http://www.ba.infn.it/~loparco/gerimaco ... ione12.ppt. Nelle ultime 4 pagine trovi proprio l'esercizio che hai proposto. Spero di non averti generato ulteriore confusione.

[gabryalba1]

Ok, adessso è tutto chiaro. A livello teorico ho capito tutto quello che mi hai detto e, vedendo l'esercizio, ho capito anche come semplificare il circuito e impostare il problema. Grazie mille per l'aiuto!!

[Sk_Anonymous]

Meno male.