Risolvere questo limite con l'asintoticità.

[Tonino931]

$\lim_{x \to \infty}x^2*ln((x-1)/(x+1))$

Si può tranquillamente risolvere con il teorema di L'Hospital, però il professore vuole che lo risolviamo con l'asintoticità.
A parte l'applicazione dell'asintoticità in $oo$ al numeratore e al denominatore dell'argomento del logaritmo (che mi permette di sostituire l'argomento del logaritmo con $x/x$, ossia $1$) , non so come procedere oltre.
Spero che qualcuno possa aiutarmi.

[Tonino931]

qualcuno mi spiega almeno se si può fare o no con l'asintoticità?

[Sk_Anonymous]

Non dovresti sollecitare una risposta prima delle 24 ore. In ogni modo, per $[x->oo]$:

$[(x-1)/(x+1)=(x(1-1/x))/(x(1+1/x))=(1-1/x)(1-1/x+o(1/x))=1-2/x+o(1/x)]$

Ora puoi sviluppare il logaritmo.

[Tonino931]

Chiedo scusa per la sollecitazione troppo repentina. Grazie per lo spunto. Proverò a sviluppare il tutto