K-esima potenza

[gienoveffa91]

Sia p un primo e sia k > 0 un divisore di (p - 1). Un elemento x $ in $ Z/pZ si dice k-esima
potenza se esiste y $ in $ Z tale che $ x= Y^k $

(a) Dimostrare che x $ in $ Z/pZ è k-esima potenza se e solo se $ X^(p-1)/k= 1 $ in Z/pZ

(b) Dimostrare che { $ x^k : x in $ Z/pZ } è un sottogruppo di Z/pZ di cardinalità (p-1)/k


[j18eos]

Benvenuta (con un pò di ritardo, ma è pur sempre il tuo primo post),

da regolamento dovresti proporre qualche tuo tentativo di risoluzione.