Esercizio equazione cartesiana piano
Nn riesco a fare il secondo punto di questo problema,sapreste aiutarmi?
Siano dati i punti:
A=(-1 0 0) B=(0 0 -1) C=(0 1 0) D=(5 2 3)
e sia la retta r di equazioni
{x1-x2=-1 x3=1
(1)si scriva un'equazione cartesiana del piano \pi passante per A,B,C.
(2) si trovi la retta s passante per D e perpendicolare a \pi.
(3) si determini la posizione reciproca di r,s.
Allora nel primo punto sn riuscito a trovare il piano \pi che senza che scrivo
i calcoli mi esce: x1-x2+x3=-1
Il terzo punto anche sò come svolgerlo,però non sò
come rendere la retta perpendicolare al piano,ho provato con la condizione
di ortogonalità,ma non esce.
MI direste tutto il procedimento.
Grazie
Siano dati i punti:
A=(-1 0 0) B=(0 0 -1) C=(0 1 0) D=(5 2 3)
e sia la retta r di equazioni
{x1-x2=-1 x3=1
(1)si scriva un'equazione cartesiana del piano \pi passante per A,B,C.
(2) si trovi la retta s passante per D e perpendicolare a \pi.
(3) si determini la posizione reciproca di r,s.
Allora nel primo punto sn riuscito a trovare il piano \pi che senza che scrivo
i calcoli mi esce: x1-x2+x3=-1
Il terzo punto anche sò come svolgerlo,però non sò
come rendere la retta perpendicolare al piano,ho provato con la condizione
di ortogonalità,ma non esce.
MI direste tutto il procedimento.
Grazie
Risposte
Dimmi un po' quale condizione di ortogonalità hai usato, magari la cosa a me e agli altri risulta più chiara sul perché non ti torna
la condizione secondo la quale il prodotto scalare dei vettori direttori deve essere nullo...però poi ho pensato di svolgerlo così: ho preso il vettore direttore e normale del piano che in questo caso è (1 -1 1) e l'ho sostituito nell'equazione parametrica della retta insieme al punto D...in sostanza mi esce che (x y z)= (5 2 3)+(1 -1 1)t...però ho un po' di dubbi su questo metodo...mi spieghereste per piacere il metodo passo per passo?
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