Derivata di funzione

[ale92t]

Salve ragazzi, potreste indicarmi come procedere, con i passaggi, per il calcolo della derivata della seguente funzione?

[math]\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/math]

Grazie in anticipo :)

[ciampax]

Quella che devi calcolare è la derivata di una funzione composta. Ti illustro un metodo generale nel caso tu abbia una funzione del tipo seguente

[math]f(x)=[g(x)]^\alpha[/math]

con

[math]\alpha[/math]

numero reale

Allora, per la regola di derivazione delle funzioni composte avrai

[math]f'(x)=\alpha[g(x)]^{\alpha-1}\cdot g'(x)[/math]

Nel tuo caso:

[math]\alpha=1/2[/math]

(la radice quadrate equivale a questa potenza, dovresti saperlo) mentre

[math]g(x)[/math]

è la funzione sotto la radice, che può essere derivata usando la regola di derivazione di un quoziente.