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Ciao a tutti,
Facendo degli esercizi mi sono trovato ad affrontare un vecchio amico, il seguente integrale improprio / limite:
\(\displaystyle
lim_{n\rightarrow \infty }
\frac{1}{2n^4}
\sum_{k=1}^{n}
(7k-1)^3
\)
E mi sono domandato, è lecito seguire questo ragionamento:
http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=126984
e quindi procedere utilizzando il teorema di de l'hopital per riportare il tutto a questo limite:
\(\displaystyle
lim_{x\rightarrow \infty }
\frac{(7x-1)^3}{2x^4}
\)
ed in questo caso, come ...
n moli di un gas ideale monoatomico si espandono da un volume iniziale V1 ad uno finale V2. La trasformazione è rappresentata nel piano PV dalla curva di equazione P=P1(V1/V)^3. Qual è la variazione di energia interna del gas?
Come faccio il problema se non mi viene detto il numero di moli? Qualcuno può spiegarmelo?
Io l'ho già risolto e credo che il procedimento sia corretto, però non mi trovo con il risultato finale. Il problema è il seguente:
Nel braccio destro di un tubo ad u contenente mercurio (pHg=13,6 g/cm^3) viene versata una colonna alta 5 cm di acqua, mentre nel braccio sinistro viene versata una colonna alta 2 cm di una sostanza liquida, immiscibile, di densità p1 non nota.
Supposto che il livello di mercurio nel braccio sinistro si innalzi di s = 0,1 cm allora si calcoli p1. Le 5 opzioni ...
salve a tutti
avrei un esercizio che non riesco a completare
mi potete dare una mano?
su un piano orizzontale liscio si trova un'asta di massa $M$ e lunghezza $L$ un estremo dell'asta è incernierato sul piano mentre nell'altro si trova un disco di raggio $r$ e massa $m$ che ruota con velocità $omega$, ad un certo punto (per qualche evento strano) il disco viene fermato, dire se l'asta+ il disco ruotano e calcolarne la velocità ...
Buon pomeriggio a tutti.
Sto preparando l'orale per l'esame si analisi e ci sono piccoli dubbi che insorgono circa qualche dimostrazione.
In questo caso non riesco a giustificarmi la conclusione della dimostrazione di uno dei criteri di integrabilità secondo R.
Spero che qualcuno possa aiutarmi =)
Vi riporto di seguito i passaggi della dimostrazione che conosco e l'enunciato del criterio:
Se $ f(x) $ limitata in $ [a;b] $
e monotona
$ rArr f(x) $ integrabile secondo ...
Ciao ragazzi!
Mi servirebbe un consiglio. Ho risolto questo sistema, ma il procedimento mi sembra troppo lungo e volevo sapere se sia possibile semplificarlo in qualche modo.
http://postimg.org/image/ep89h4me3/
Questo è il mio svolgimento :
https://www.dropbox.com/sc/1vz0p038tpn6ddz/XgshycXtUb
Grazie mille in anticipo
Il seguente esercizio richiede:
Stabilire per quali valori di $ lambda $ la funzione:
$ f(x) = (5/(1+x^2)) - lambda(arctanx) $
è strettamente monotona.
Come devo procedere per risolvere l'esercizio?
Ciao a tutti!
Vi propongo un quesito che ho tra gli esercizi di meccanica razionale.
"Trovare il luogo geometrico dei punti per i quali per ogni versore n lo sforzo sia nullo"
Io ho pensato di partire dal teorema di Cauchy, per il quale lo sforzo è pari ha
$ Phi = T\cdot n $
Ora basandomi sulle proprietà del prodotto scalare direi che lo sforzo è nullo quando il tensore T ed il versore n sono ortogonali, ma sinceramente mi sembra una conclusione un pò troppo banale.
Oppure nel caso in cui ...
Salve, mi chiedevo se era possibile creare un post in cui era data la definizione delle varie grandezze fisiche, visto che tale argomento è abbastanza trascurato dai vari libri di testo (a parte il mencuccini silvestrini). Lo chiedo perché credo che conoscere per bene la definizione operativa delle varie grandezze sia un presupposto necessario per la conoscenza della fisica e delle altre materie ad essa collegate. Magari con il contributo di ognuno di noi riusciamo a creare questo importante ...
In Algebra (faccio riferimento al mio libro del liceo) si definisce la "somma di $a$ con $b$" (in simboli, $a+b$), il "prodotto di $a$ con $b$" (in simboli $a*b$), il "quoziente di $a$ con $b$" (in simboli $a/b$), la "differenza di $a$ con $b$" (in simboli $a-b$) ecc...Poi però si prendono anche in considerazione espressioni ...
Una nave compie uno spostamento s1= (172,1 i + 28,5 j)km, mentre una seconda nave compie uno spostamento s2= (124,1 i+10,5 j)km. Lo spazio percorso dalla seconda nave nella direzione e verso dello spostamento della prima nave è:
Il risultato deve essere 124,1 km, ma io mi trovo 124,6. Questo è il mio procedimento:
S1(modulo)=174,5
S1 versore= (172,1/174,5+28,5/174,5)=0,99i+0,16j
S=0,99*124,1+0,16*10,5= 122,9 + 1,7=124,6 km
Dove ho sbagliato? Qualcuno potrebbe spiegarmelo? grazie.
Risalve...
volevo discutere lo svolgimento di questo esercizio...visto che non ne sono sicuro :
$ int_(0)^(1) [sqrt(1-x^2)dx]/[|log(x)| sen^ax] $
Allora i problemi sono sia in 0 che in 1 ;
in 0 non ho avuto problemi...
ma in un intorno di 1 , come ragiono?
ho provato ad approssimare $ |log(x)| $
a $ | x - 1| $
perchè pensavo di ricondurmi ad un integrale notevole...ma boh...
ripeto , in 0 le stime asintotiche sono facili , sia arriva subito alla conclusione che l'integrale converge per ...
Un corpo di massa m si muove lungo una circonferenza di raggio 1 m con velocità scalare costante 1 m/s. Quanto vale la sua velocità angolare?
1 s^-1
1 pi greco s^-1
2 pi greco s^-1
1,5 pi greco s^-1
Nessuna delle risposte precedenti
Io so che la formula per calcolare la velocità angolare è 2*pi greco*r/T. Quindi, dovrebbe essere 2 pi greco s^-1. Ma non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi il perché? Grazie.
Salve sto avendo problemi con un integrale abbstanza semplice
$ int x (x^2 +1)^(1/2) dx $
se volessi risolverlo considerandolo come $ int [f(x)]^alpha \cdot f'(x) dx $
come devo procedere??
grazie in anticipo!!
Salve a tutti,
devo risolvere il seguente integrale:
$\int_(-infty)^(+infty) {1}/{(x^2 + a^2)^2} dx $.
Ho pensato di risolverlo utilizzando l'analisi complessa e quindi:
$\int_(-infty)^(+infty) {1}/{(x^2 + a^2)^2} dx = \oint {1}/{(z^2 + a^2)^2} dz - \int_(gamma_R) {1}/{(z^2 + a^2)^2} dz $.
Poichè la funzione tende a zero più velocemente di ${1}/{z^2}$ allora,per il lemma di jordan,il secondo integrale a secondo membro è nullo.
Rimane dunque da calcolare l'integrale : $\oint {1}/{(z^2 + a^2)^2} dz$ e questo si può fare utilizzando il teorema dei residui.
Le singolarità di $f(z) = {1}/{(z^2 + a^2)^2} $ sono $ z = +- ia$ entrambi poli ...
Salve,
la mia prof di analisi, prima di dimostrare il criterio di Leibniz enuncia questo lemma:
Sia $(a_n)_n$ una successione reale. Siano $(a_(n_k))_k$ e $(a_(m_k))_k$ due successioni estratte dalla successione di partenza tali che il loro limite appariente ad $RR$ e sia uguale per tutte e due.
Allora possiamo dire che: ${n_k | k in NN} uuu { m_k | k in NN} = NN$
E' vero questo lemma?
Poi volevo chiedervi un' altra cosa (che suppongo sia collegata con questo lemma):
quando si dimostra il ...
Ciao ragazzi, non capisco perchè
$ d/dt || vec(AB) || ^2 = 2vec(AB) * d/dt vec(AB) $
Spero che qualcuno mi possa aiutare..grazie a tutti
Salve, ho problemi con questo integrale poiché penso bisogna ridurlo con le formule trigonometriche ma non riesco:
$int (sqrt(cos^2x(cos^2 x*sin^2 x)+(sin^2 x(sin^2 x* cos^2 x)) )$
C' è qualcuno che vuole aiutarmi? grazie
Ciao a tutti, non so da dove partire per fare le dimostrazioni ad esempio:
dimostrare che assegnate le equazioni cartesiane di una retta:
$ ax+by+cz=d $ , $ alpha x+beta y+gamma z=delta $
il vettore:
$ vec(U) =| ( vec(e1) , vec(e2) , vec(e3) ),( a , b , c ),( alpha , beta , gamma ) | =(bgamma -cbeta )vec(e1) +(calpha -agamma )vec(e2) +(abeta -balpha )vec(e2) $ è parallelo alla retta stessa.
grazie a tutti.
Riporto fedelmente il testo tratto da un libro di Meccanica Classica di cui non ho ben capito la risoluzione dell equazione differenziale $(1.1)$
"Come applicazione delle equazioni della dinamica relativa studiamo il moto di un punto soggetto ad un campo di forza costante
$\vec{F}$ in un riferimento che ruota con velocità angolare $\vec{\omega}$. Scelto $z=z'$ nella direzione di $\vec{\omega}$, le equazioni del moto nel sistema rotante ...
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